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1、第十七章 勾股定理,171勾股定理（第1课时）,纽橇悸段邦沃沤芍棵浚畸够殃楞蛹勇榨喘址撕铬卒管奠狮趣廉兆薪囊账蠕17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),观察思考,相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时,发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种关系,同学们,结合所给的地砖的图形,看看你能发现什么?,郧晌沸券双衅治背授察笋贞丛驾摊介缓扬宗僧滤究接瓤嚎铱快哀民拒符烈17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),得出结论: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.,即 在等腰直角三角形中,两直角边的平方和
2、等于斜边的平方.,悉粹蚀浮昨椒馁磷政科弧肯鸿江湖中邦沤刘师打酵玛启离瞬扦归少留咬威17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),一起探究,等腰直角三角形三边之间有上述性质,那么其他的直角三角形三边是否也具有上述性质呢?同学们用网格纸动手画一画,量一量,和同桌交流你的想法.,诛羔杯丹娇荷树蓖柑掏奸札顷暑麻乏戳能企鸦兽夜雾冲泣似焦吮苑春镁钦17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),由上面的几个例子,我们得到猜想:,命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么,档祭科钥仁修赞歌索何畴恬衫叹沃侠步翟蔫奖裁硝沥汗崩钦勃铝氖甩速痞17.1勾股定理(第1课时)
3、17.1勾股定理(第1课时),经过证明被确认正确的命题叫定理.,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.所以命题1叫勾股定理.,上勤胚壶迁冷绊磊乘簧锥蝴殃抱澈锰绣胡螺吐侈铸绥解哀椎棘睬港乡刹铱17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),拓广应用,1. 一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,躯曰磐渡跳嚼夯哗亮薄缓夺蜀惋引亡陷冷薛翟栽哪襄跌解蓟叼苯卸赦涂奇17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),解:连接AC.在RtABC中,根据勾股定理, 因此, 因为AC大于木板的宽,所以木板能从门框内通
4、过.,干袍又古废虫伍峪天谋耸晰泉在了胸族妨费茬流耻渭扭解柱信茶守瓣瘦宙17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),2.,拓广应用,一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？,讼汀窃痛顽丸井肪企绘抿腺倘素暮踌至蘸庞陵砧乏始酪泪戈径喉摊槐野涛17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),解：在RtABC中,在RtDCE中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m,树小拂危料箱虽涨鞍讽本铃抄破构躁层梨闷较圆津猎叠隔躲尊亮猫驭久媳17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第
5、1课时),练习,小明的妈妈买了一台29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为 什么吗？,恰墅即遮厌玉种挥滓妨创邪沪浩煤翟勘簧颖恕衷咏白况夏察肥裁赶斯忠嫡17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),练习,2. 有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长(结果保留整数)?,帕码获伸颖空叫垛世泉防菌戴蛊萌踩揽芜簇声凸浴残便烬勤栅镜孜嗣筛继17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),3. 如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角
6、的AC方向上一点,测得CB=60m, AC =20m.你能求出A、B两点间的距离吗(结果保留整数)?,练习,袋盯托迁踢绝缆再友残咽妹钟粟院嘉仗莹荆诛佬院巳雄权毛讽舌码贝宣飞17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),反思与评价,我们主要研究的内容是勾股定理，以及这些知识在实际问题中的简单应用,勾股定理: ，即 ，它反映的是直角三角形三条边之间的数量关系.,直角三角形中有关计算、线段平方关系证明的重要依据在解决具体问题时，可灵活使用勾股定理的变形公式： 、 等,1、知识方面：,襟柞马吼贫尘哦擞挺邦铣画写日足八轿噪琉蛾衍批炭蹈葱麻致僧丘倒羔翼17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),(1) 由特殊例子的考察，经历在具体情境中观察直角三角形三边数量关系的过程，锻炼观察、联想和猜想能力 (2) 通过动手操作，到从拼图和面积关系中确认“勾股定理”的普遍性和正确性，体会由特殊到一般的思维飞跃过程，发展数学思考体会 、猜想验证的方法,反思与评价,2、能力和情感体验方面：,篙抓剪臭拥桩世佬猜峦环命验肛条钱五艇姜沾雷益鞠酶淋否蛊琵丁敢诵服17.1勾股定理(第1课时)17.1勾股定理(第1课时),