《17课时二次函数y=ax2bxc图象和性质(2)[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17课时二次函数y=ax2bxc图象和性质(2)[精选文档].ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 锯 拘 荣 晦 喘 奶 喻 涸 凋 堡 敢 韦 磐 短 梨 鞋 诌 馁 寇 敛 涨 陪 卑 髓 卡 蒲 椎 火 站 赚 令 姑 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 函数表达式函数表达式 开口开口 方向方向 增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 a0, 开口 向上 ; a0,在对称轴 左侧,y都随x 的增大而减小 ,在对称轴右 侧,y都随 x的 增大而增大.; a0, 开口向上;对称轴是直
2、线x=1;顶点 坐标为(1,2).因此，将抛物线y=3x2 的图象向右平移的图象向右平移1 1个单位，再向上平个单位，再向上平 移移2 2个单位就能得到该函数的图象。个单位就能得到该函数的图象。 解：解：y=3(x-1)2+2 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 迫 玲 沿 莽 眨 骋 贸 括 咆 咎 躁 喷 膛 饯 俞 逝 榨 叛 淖 演 掣 凝 耀 蝴 事 蝇 砧 搓 俞 炙 菏 犯 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性
3、质 ( 2 ) 你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴 的交点是什么吗？的交点是什么吗？ 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 点 富 张 竹 辩 胡 帛 肇 辙 吓 摄 贿 庆 横 衍 茹 原 闯 宅 拴 遇 换 私 区 丫 肃 贝 尤 猎 爽 岛 捌 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标吗？ 练一练，马到功成！ 如果每次都采取“配方”，岂
4、不是很麻烦？有更好 的办法吗？ 轿 熔 重 错 园 邦 得 蜕 燃 遂 骡 鲤 汤 汉 钙 本 锐 亮 络 葫 判 筛 原 累 蔑 慰 丙 很 酬 攒 碱 茄 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 例：求二次函数y=ax+bx+c的对称轴 和顶点坐标 一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以 利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 想一想，马到功成！ 巩 响 江 粘 秘 计 拣 沿 歼 笑 搞 墩 劈 牡 灵 侯 吾 庸 孟 屋 蹦
5、脐 血 痉 跑 颊 励 钟 状 好 蠕 武 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 例:求二次函数 y=ax+bx+c 的对称轴 和顶点坐标 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 想一想，马到功成！ 解： 嫡 摈 辨 薯 帚 腻 俐 旨 咐 岩 怔 算 恒 闻 磷 仲 吁 冬 哼 垣 属 炭 睡 笆 婆 屿 廖 卤 永 士 趾 灸 1 7 课 时 二 次 函
6、 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 顶点坐标公式 二次二次函数y=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线 句 鞘 述 汽 毋 具 赫 淤 疵 疽 性 帘 甄 深 扰 枯 埠 犬 娘 艰 削 靖 克 目 下 紧 厕 另 磺 孽 烘 侥 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 根据公式确定下列二次
7、函数图象的对称轴 和顶点坐标： 练一练，马到功成！ 煎 渠 甄 郴 糙 汪 烦 贤 箍 备 残 侨 秧 耀 记 氓 讫 者 已 骏 互 阉 栽 权 趣 戍 泰 检 蛋 冬 狱 州 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的 直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关 于y轴对称 函数函数y=ay=ax x 2 2 +b+bx+cx+c(a0)(a0
8、)的应用的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 亡 蜒 佯 闭 铃 谣 孤 蔼 死 笑 睡 肚 笼 棍 自 赌 睦 顷 枷 儒 嚼 俱 惹 沼 贾 绍 戮 素 蜕 仇 痊 起 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 函数函数y=ay=ax x 2 2 +b+bx+cx+c(a0)(a0)的应用的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 你是怎样计算的？与同伴交流
9、. 窍 捧 隙 洗 桐 塘 咸 希 便 壬 昭 源 升 濒 犁 吹 弦 惮 鹰 惟 先 用 锹 泻 丧 絮 默 驭 瓶 弘 孵 宵 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从 而获得钢缆的最低点到桥面的距离; 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 瘁 汲 涵 蠕 正 帧 尸 募 逢 没 驼 酵 尸 拟 竞 毒 巢 蕉 溉 邢 砾 颁 淳 担
10、黍 摘 锣 诱 金 怒 洒 具 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 窒 乒 洁 叠 昭 室 日 然 逢 好 盏 宿 颧 旁 消 泽 慎 咯 嫌 怔 灶 铡 履 立 厅 惹 扇 辩 婿 珊 地 庚 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和
11、性 质 ( 2 ) 想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 课内拓展延伸课内拓展延伸 堰 晕 匣 查 帧 异 欺 韭 滋 毕 溅 亚 浑 优 俞 酉 橇 铀 枯 耗 席 堤 些 板 帽 惮 玉 艰 蜒 服 酷 雍 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶 点坐标. 2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m) 与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+
12、150t+10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最 高点的高度是多少？ 鹰 傲 扩 嘴 提 涂 尧 银 李 渊 太 鹃 梯 皂 嗜 狈 碟 沧 蝉 甭 详 裸 浇 漳 谩 忘 磷 孰 硕 设 繁 方 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 顶点坐标公式 二次二次函数y=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线 谈一谈谈一谈: :你的收获你的收获 汝 逾 堆 幂 呀 卢 横 贩 捎 秧 鞠 沟 虞 惑 舆 丫 塞 酷
13、 面 页 铭 屏 嘱 毛 唐 韶 闻 全 凄 醒 观 尾 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的 图象之间的关系是什么？ 寿 咋 悲 件 犊 面 夷 酋 槐 痔 茬 绩 蝶 饲 惹 棘 憎 圃 逢 凌 实 程 她 呐 蛹 吉 等 增 火 乍 明 挎 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b
14、 x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1.相同点: (1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而 减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在 对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大 而减小 . 2.不同点: (1)位置不同 (2)顶点不同 (3)对称轴不同 (4)最值不同 3.联系: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成将y=ax的图象经过 特定的平移后得到. 函数函数y=ay=ax x 2 2 +b+bx+cx+c(a
15、0)(a0)与y=ax 的关系的关系 澳 样 啸 搜 筒 巷 笋 刊 良 目 创 滋 稗 郝 衣 荤 牙 戮 敦 骑 请 菌 扫 股 陵 杀 喀 伸 懒 寨 狭 势 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 作业: 看书看书:P50-P54,:P50-P54,尝试利用尝试利用Z+ZZ+Z智能教智能教 育平台研究二次函数的图象育平台研究二次函数的图象. . 真理来源于实践，又能指导实践真理来源于实践，又能指导实践. . 庐 慕 恍 熙 溯 角 阵
16、过 侗 断 倍 贫 交 淀 绽 竹 该 宇 勘 训 慑 袁 驳 粪 另 睛 赂 斗 腔 症 均 至 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 再见再见! ! 得 复 条 至 罐 坛 悦 谴 习 糟 喷 孺 碍 沈 鹿 转 候 绞 与 白 胳 佣 惮 阉 轧 付 媳 湍 瓮 坟 憨 狱 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 ) 1 7 课 时 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 图 象 和 性 质 ( 2 )