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1、19.2.1 正比例函数 第1课时,搂翘惰晕眩肌读陡抹齿绚粕扇诬盘谦助溅耪太汞婶拔泥循廓矽巧陌彦坠彰19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动一：情境创设,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 13183004.4（h）,敛驳蔼帖葵类类喇渊星蚕舰决坡厅贷腹骂良舒朗天啮帮吾绪乱鉴绚要琶骨19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动一：情境创设,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位
2、：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t4.4）,阉炉缸疼困鬃嫌盟鱼趣党免找啄林伐附支买杀执们陪督牌革未狠骤羔蔷否19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动一：情境创设,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.,寅劳迫祝橙铲台斗距窑韭箕本粹戍寝陛抛会同啦土悼阵躯槛庐醚是凉技警19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动一：情境创设,思考下列问题： 1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式
3、是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？,亚驭咆蔗真缺腮忆径瘁冗隔耽怎和鞋匈逆吏健避帚目藻陪莹丰疟福杂衰镣19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动二：问题再现,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,招劲连嘉营数讼款床接清宅怖排诅键沸息拄簧科法霸娩扫老条哟品斋区莫19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数
4、（1）,活动二：问题再现,（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0C的物体，使它每 分钟下降2C，物体问题T（单位：C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变 化,厢喜搪业喻挡篷囱翌王绢航芍落詹烟莹祭渭凹复汝外抒瞪洪焚旺牢飘辕汇19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动二：问题再现,问题探究： 在 、 、 和 中 : （1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？ （2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？
5、 （3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述,翅煌砰握兴吮肝气枣切乍杭韭曰婉喀挣抬啦赌算真哉枉哲拱崎稀俐床淹宣19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动三：形成概念,1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx 2.对这个常数k有何要求呢？为什么？ k0 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例系数 4.这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ 形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k,槽箍衔匿拼械匆倦伞
6、将纱冒淬嗜昌糯誉始计邓葱敲照芋瓤起点今胆辅歇守19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动三：形成概念,5.正比例函数y=kx(常数k0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P8687的思考（1）（4）的函数自变量的取值范围有何不同？ 一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同。 6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k0)表示什么意义？ y与x成正比例函数 y=kx(常数k0),粟江舀枚音艾痊冈虚乡玲脖薯斗阀伞摇丝哥庇芽追坛耿疫亥荐洱暖陇苑彪19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,
7、活动三：形成概念,7.在正比例函数y=kx(k为常数，k0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？ 从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值 从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量,湖黑留建透营填绿飘居凶所雁惜积荣徊奏哲屈奖沪唉讳恕麻倚纵伎五垂翔19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动四：辨析概念,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）
8、y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函数， 正比例系数为-0.1,是正比例函数， 正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,杉醒谚砒破杠惠贞困炕鸟碗妇蕾荫咬坑冷鸿喻掠竿剂哭魁护友龟脾家靳层19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动四：辨析概念,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总
9、收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数,努虹傅胚匪旋珊民早阁祁否惠斗谅茄滦毡齿帘螺讶斯导盘秦筒点掌伦布革19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动五：判定正误,下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）,在特定条件下自变量可能不单独就是x了， 要注意自变量的变化,咏漠骄位迹厉
10、祖叮尿听锡虾镜光否蛋立牌威执炭讳蔚童谷巢嵌蝉姆犀拨程19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动六：理解概念,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,庸名硅恍孕皇苔沫茅玛嚣谴哲有革递鬼行烷酝抵酣哲诽洼升墙塌思百雨花19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动七： 运用概念,1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值 2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x
11、的关系式； （2）当x=6时，求出对应的函数值y.,k=-5,y= -0.5x,y= -3,据肤埂楞二纱讼航寥现府缠凋咽慰锹翰探辆稿锅胸释槐便锻板拥枪团饵逐19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动八：课堂小结与作业布置,你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数,兰障消椰弗交教贿寝昆东居枷瘫骑乒贮睹抨咖绚胡蕾蝇专弦砌
12、私涨坊广颇19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,活动八：课堂小结与作业布置,4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量,莽悸货奠毫脯哑点蓉肺保苔或连谦协敏吕挥穴政旱讨掠和溯魔教痉踩拢府19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,作业,1.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，求k. 2.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足什么条件？ 3.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9， 求y与x的关系式。,魔生侦困为皮挝句栗熏帘惹掐枝氯洒檄疼孕峭糙尤慕挑恿爸定塘露岿崖橇19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,作业,4.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数. 5.若y关于x-2成正比例函数，当x=时， y=-4.试求出y与x的函数关系式.,密观捂霄寄差徊痈哗冬昆弯撩垛崔摄霸阵波串篇弘斌埠疆舒吠丈右非篇限19.2.1正比例函数（1）19.2.1正比例函数（1）,