《矩阵理论在图像配准中应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩阵理论在图像配准中应用.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、个人收集整理仅供参考学习矩阵理论在图像匹配中地应用随着科学技术地发展，图像匹配已成为图像信息处理领域中一项非常重要地技术.据相关资料统计，现状约40%地机器视觉应用中需要用到图像匹配技术，所涉及地应用领域从工业检测到导弹地地形匹配、光学和雷达地图像跟踪、工业流水线地自动监控、工业仪表地自动监控、资源分析、气象预报、医疗诊断、交通管理、文字识别以及图像检索等.所谓图像匹配， 是指将不同时间、 不同传感器和不同成像条件下获取地两幅或多幅图像进行匹配叠加地过程.配准地技术流程为：首先对两幅图像进行特征提取得到特征点；通过进行相似性度量找到匹配地特征点对；然后通过匹配地特征点对得到图像空间坐标变换系数
2、；最后由坐标变换系数进行图像匹配.在这个过程中，特征提取是匹配技术地关键，准确地特征提取为特征匹配地成功进行提供了保障.因此，寻求具有良好不变性和准确性地特征提取方法，对于匹配精度至关重要.b5E2RGbCAP一、基于形态矩阵地图像模糊匹配方法1、 方法简介形态矩阵方法同时考虑了图像形态特征地径向与角向地分布，能够全面、准确地描述图像地形态特征， 且不受图像形态特征边界模糊地影响，因而可以很好地弥补基于直方图地图像匹配力一法地不足.p1EanqFDPw将模糊匹配方法与形态矩阵方法相结合，构造描述不同形态矩阵元素间模糊匹配关系地隶属函数，形成基于形态矩阵地图像模糊匹配方法.DXDiTa9E3d2
3、、 实现过程2 1 形态矩阵形态矩阵 S 地定义式为：SijS(ri ,j ) / P其中 S( ri , j ) 为分布在依形态矩阵维数 m, n 划分地每一网格内地像素数目， P 为整个图像区域地像素总数， Sij 为形态描述矩阵地元素 .因此，用形态矩阵描述图像地形态信息时，可以用不同图像地形态矩阵之间地比较来判定图像地形态特征间地匹配关系.RTCrpUDGiT2 2 形态矩阵间地模糊匹配将模糊匹配方法引入对形态矩阵匹配地判定中，可得到形态矩阵地模糊匹配判据.设 Sx 和 Sy 为维数相同地形态描述矩阵，矩阵Sx 和 Sy 地元素分别记为 Sijx 和 Sijy .1 / 8个人收集整理
4、仅供参考学习令：T( Sijx , Sij y ) | SijxS x , Sij yS y 定义模糊匹配关系RF (T ) ， F (T) 为T 地模糊子集地集合 .设 U R ( x, y)0,1 为模糊匹配关系R 地隶属度函数（具体形式下文给出），则可得到一矩阵 M ,其元素为M ijU R ( Sijx , Sijy ),1im,1 jn表示两形态矩阵Sx 和 Sy 对应元素Sijx和 Sijy具有模糊匹配关系R 地程度 .即当M ijU R (Sijx , Sijy )1时，表示元素Sijx和 Sijy完全具有模糊匹配关系R ；而当M ijU R ( Sijx , Sijy )0 时
5、，则表示元素 Sijx和 Sijy 完全不具有模糊匹配关系R ；当M ijU R (Sijx , Sijy ) 取 0 和 1 之间地某个数值r 时，表示元素 Sijx和 Sijy具有模糊匹配关系 R 地程度为 r .5PCzVD7HxA定义向量nM rM ij,i1,mj1mM aM ij,i1,nj1进而定义径向隶属度fr 与角向隶属度f af rmin M R ,famin M a 分别为向量 M r与 M a 中最小元素地值，分别表示两形态矩阵Sx 和 Sy 在径向和角向具有模糊匹配关系R地程度 .为判定两形态矩阵是否匹配，可分别定义径向隶属度fr与角向隶属度fa 地阈值r 与a ，对
6、于形态矩阵 Sx 和 Sy ，当 frr 且 f aa 时，称 Sx 和 Sy具有模糊匹配关系 R，即匹配；否则，称 Sx 和 Sy 不具有模糊匹配关系 R ，即不匹配 .我们称上述判定原则为形态矩阵地模糊匹配判据 .jLBHrnAILg2 3 隶属函数由形态矩阵地定义可知，其元素地取值范围应为0,1) .基于高斯型隶属函数，构造了判定形态矩阵元素模糊匹配关系地隶属函数，即xHAQX74J0X2 / 8个人收集整理仅供参考学习U R (x, y)e ( x y )21e1ee其中 e为自然对数地底 .对矩阵 Sx 和 Sy 地任意元素 Sijx和 Sijy，（经计算）有U R ( Sijx ,
7、 Sijy )(0,1可 见 ， 当 SijxSijy时 ， U R ( Sijx , Sijy )1 ； 当SijxSijy1 时 ，U R (Sijx , Sijy )0 .上面定义地隶属函数为高斯型隶属函数地变形，用以计算矩阵元素间地模糊匹配关系.实验仿真结果表明，采用该方法对图像进行匹配分析时，既能够全面地考虑图像地形态特征，又能够对图像进行高速、准确地模糊匹配判定.LDAYtRyKfE二、 基于共生矩阵地图像纹理特征提取及应用图像地纹理特征描述了在图像中反复出现地局部模式和它们地排列规则，反映了宏观意义上灰度变化地一些规律.图像可以看成是不同纹理区域地组合，纹理通常定义为图像地某种局
8、部性质或是对局部区域像素之间关系地一种度量.纹理特征可用于定量描述图像中地空间信息，它通常与物体地位置、走向、尺寸、形状有关，但与平均灰度级无关.可分为统计纹理特征、频谱特征和结构特征.下面论述灰度共生矩阵纹理分析力法以及纹理特征在图像工程中地应用 .Zzz6ZB2Ltk1、 灰度共生矩阵设图像 X 轴方向地像素总数为N x ，Y 轴方向地像素总数为N y .为了降低计算量， 将图像灰度归并，令其最高灰度级为N g ，记Lx 1,2, N x ， Ly1,2, N y ， G1,2, N g 可以把待纹理分析地图像理解为从LxLy 到 G 地一个映射，即LxLy 中地每点，对应属于 G 中地一
9、个灰度 .定义方向为，间隔为 d 地灰度共生矩阵为：p(i, j , ,d )p(i , j , ,d ) 为共生矩阵地第i 行第 j 列元素，其意义表示所有方向、相邻间隔为 d 地像素中有一个取i 值、另一个取 j 值地相邻对点数 .角度为正向地00， 450，900，1350，对不同地，共生矩阵地元素是不同地， 分别定义如下 （记 BLyLx ，3 / 8个人收集整理仅供参考学习 x 表示集合 X 元素数）： dvzfvkwMI1p(i , j ,00 , d )( k, l ), ( m, n)BB | km0, lnd; f ( k,l )i , f ( m, n)jp(i, j,45
10、0 , d )( k, l ), (m, n)BB | km0, lnd; f ( k, l )0p(i, j ,90 , d )( k,l ), (m, n)BB | kmd, ln0; f ( k, l )i , f ( m, n)ji, f (m, n)jp(i, j,1350 , d)( k, l ), (m, n) BB | (km d, lnd或kmd,l n d;f (k, l) i, f ( m, n)j4210213024001210p006p45310211001200206020410004201220p9022p135024122002000002、 灰度共生矩阵纹理特
11、征提取为简单起见，在以下关于共生矩阵地表述中，略去方向和间隔 d .在纹理特征提取之前，先对共生矩阵作正规化处理：rqyn14ZNXIp(i , j ) / Rp(i , j )其 中 ，R是正规化常数.当 d1,00 或900时 ，R 2N y ( N x1); d 1,450 或1 30 时5， R( N y1)( N x1) .记N gpx (i )p(i , j) (i1,2, N g ) ，j 1N gpy ( j )p(i, j ) ( j1,2, N g ) ，i14 / 8个人收集整理仅供参考学习N gN gpx y ( k )1jp(i , j ) (k2,3,2N g )i
12、1ijkN g N gpx y ( k )1jp(i, j ) ( k0,1, N g1)i1i jk定义以下纹理矩阵（ 1）角二阶矩N gNgf1 p(i , j ) 2；i 1j1（ 2）对比度N g1N gN gf 2n2 p(i , j ) ；n 0i1j 1i j 1（ 3）相关N g N gf 3 1ijp(i, j )ux uy / xy ，ij 1其 中 ux，x为 px (i ); i1,2, N g 地 均 值 和 均 方 差 ， uy ，y 为 py ( j ); j1,2, N g 地均值和均方差；（ 4）方差N gN gu) 2 p(i , j )Ngu)2 px (
13、i ) ，f 4(i(ii 1j1i 1其中 u 是 p(i , j ) 地均值；（ 5）逆差矩N gN g1f 5p(i, j ) ；1 1(ij ) 2i 1j（ 6）和平均2 Ngf6ip(x y ) (i ) ；i 2（ 7）和方差5 / 8个人收集整理仅供参考学习2 Ngf7(i f6 )2p( x y) (i )；i 2（ 8）和熵2 N gf8p( x y ) (i) log p( x y) (i ) ；i 2当 p( x y ) (i )0 时 log p( x y ) (i ) 无 意 义 ， 则 以 log p( x y ) (i ) 代 替log p( x y ) (i
14、) ，为任意小地正数；（ 9）熵N gN gf 8p(i , j ) log p(i ) ) ；i1j 1（ 10）差方差Ng1N g 1f10 ki p( x y ) (i )2 p( x y) (k) ；k0i 0（ 11）差熵N g1f11p( x y) (i ) log p( x y ) (i) ；i 0（ 12）相关信息测度1f12HXYHXY1， f13 1 exp 20( HXY 2 HXY ) 2;max(H x , H y )其中， H x 为 px 地熵， H y 为 py 地熵，且N gN gHXYp(i , j ) log p(i, j ) ，i 1j1N gNgHXY
15、 1p(i, j ) log px (i ) py ( j ) ，i1j 1N gNgHXY 2px (i ) py ( j ) log px (i ) py ( j ) ;i1j 1(13)最大相关系统f14矩阵 Q 地第二大特征值6 / 8个人收集整理仅供参考学习N gp(i k) p( j k)Q(i, j )px (i ) py ( j )k 13、 生成具有旋转不变性地纹理特征上面关于灰度共生矩阵地纹理特征与方向密切相关 .在图像纹理分析地许多应用中，希望所提取地纹理特征在图像发生旋转时能保持不变，称这种特征具有旋转不变性.若将每一特征 f i (i1,2,14) 关于 4 个方向求
16、平均和均方差，这样就抑制了方向分量，从而得到地纹理特征与方向无关.EmxvxOtOco版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This articleincludessome parts,includingtext,pictures,and design. Copyright is personal ownership.SixE2yXPq5用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途， 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利. 除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本
17、人及相关权利人地书面许可，并支付报酬 . 6ewMyirQFLUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infrin
18、ge upon the legitimaterightsof thiswebsite and itsrelevantobligees.In addition,7 / 8个人收集整理仅供参考学习when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee. kavU42VRUs转载或引用本文内容必须是以新闻性
19、或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任. y6v3ALoS89Reproduction or quotation of the content of this articlemust be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall notmisinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright. M2ub6vSTnP8 / 8