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1、小学数学观摩课相交与垂直优秀教案及教学反思1. 让学生在实际的操作活动中认识垂直，会判断垂直现象。2. 掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。3. 能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题4. 培养学生的空间观念和初步的画图能力。二、教学重点理解两条直线互相垂直的位置关系，掌握画垂线的方法三、教学难点应用垂直的知识解决生活中的具体问题四、教学准备1. 学生准备：红、黑彩笔，三角板2. 教师准备：课件，三角板，长方形纸（准备好的图）五、教学过程1. 直接引入，体会两条直线的位置关系师：前两天我们开始学习有关线的知识，今天继续来研究。请大家观察黑板上的
2、这些直线，你有什么发现？（黑板出示）引导学生发现：这些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕虽然没有相交，如果想成直线的话，延长之后就可以相交。师：这两条直线的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板书：平行、相交）将黑板上的图调整为两行摆放。师：有关平行的知识我们已经研究过了，这节课我们主要来研究相交及有关的知识。板书：相交2. 探索新知（ 1）认识垂直师： 只要相交就会形成角， 你能在、 、 中找到这些角吗？这些角都是什么角， 你能用三角板量一量吗？ （请学生到黑板上来找角。边说边借用三角板的直角验证）生1：号中有4个角，这个比直角小，所以是锐角；这个比 直角大所以是钝角。另
3、外两个角和这俩一样。生2:号中将折痕延长相交后也有锐角和钝角。生3：号相交后形成了 4个直角。（师在生叙述中将号折痕延长并相交， 号中标出直角符号，顺便问：标出一个直角符号能不能说明四个角都是直角？）师：通过大家用三角尺测量，发现两条直线相交有时形成钝角和锐角，有时形成直角。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 （板书：垂直）将黑板上学生作品调整为三行摆放。（如下）师：谁来说一说什么是互相垂直？为了说着方便我们给直线标上字母ABCD。生：互相垂直就是 AB垂直于CD,CD&垂直于AR师：说的真完整，当直线 AB和直线CD互相垂直时，我们说直 线AB垂直于直线CDD可以写成AB
4、CQ也可以说直线 CD垂直于直 线AB,写成CDL AB,称直线AB是直线CD的垂线，直线CD是直线 AB的垂线，它们的交点叫做垂足，常用字母 O表示。（边说边板书： AB CDD CEU AB师： （指着、 、 ） 这些都叫做两条直线相交， 但哪个特殊？生：师：为什么？生：因为相交成直角了师：同一平面内，两条直线相交，当相交成直角时，才说这两条直线互相垂直。那么垂直要满足哪两个条件呢？引导学生总结：要相交，成直角。（补充课题：垂直）师： 清楚的知道这两点我们就能很快判断两条线是否互相垂直。（ 2）选择判断垂直的工具师：那你觉得下面哪些物品可以帮助我们判断互相垂直的线？学生讨论后汇报：书、三角
5、板等可以。师：只要带有直角的物品都可以帮助我们很快的判断垂直了。哪个工具更准确呢？生：三角板3）判断垂直师：你们能用三角板判断两条直线是否互相垂直吗？互相垂直的标出直角符号。请你完成小篇子上第一题。教师小黑板出示：学生用三角板自己判断后汇报，不是，是。（汇报时让学生在小黑板用三角板演示）师：有时只用眼睛看是不行的，需要用工具测量才是准确的。（ 4）找一找师：观察这张长方形纸，有没有互相垂直的边？（教师引导学生找出多组互相垂直的边）师：即相邻的两条边互相垂直。师：在我们身边有没有互相垂直的现象？（学生找一找）教师出示课件让学生观察生活中的垂直现象。3. 画一画（ 1）两条直线互相垂直师：你们都学
6、会判断、找垂直现象了，那你们能不能只用一个三角板就画出两条互相垂直的直线呢 ?生在课堂练习上画两条互相垂直的线，后教师黑板演示。师：任意一条直线的垂线可以画多少条？生：无数条师：你们在画垂线的时候有什么问题吗？（学生可以把遇到的困难说一说）例如：在画垂线的时候交点处出现圆角的问题。师： 谁有好方法要和大家分享吗？然后用课件演示垂线的画法， 帮助学生解决遇到的困难。同时向学生介绍其它画垂线的方法。（ 2）过一点A 画一条直线的垂线师：老师要求大家通过一点 A画直线AB的垂线，至于点A你是 放在直线的上面，还是放在直线的外面，大家自己决定。（ 请学生在实物投影下展示）你把点A画在什么地方？你怎样通
7、过点A画直线AB的垂线呢？（分别过直线上一点和直线外一点画直线AB 的垂线的同学上台演示。 ）师：通过一点作已知直线的垂线可以画多少条？生：只有一条。4. 巩固练习（ 1）出示一组平行线要求：请从一条直线上任意取3 个点向另一条直线做垂线，并量一量这三条垂线的长度， 你发现了什么？这样的垂线段能做出多少条？（无数条）师：这条线段的长就叫作点到直线的距离。顺势引导学生说出平行线间的距离处处相等。师：我们可以用这个发现来验证两条直线是否平行。（ 2）解决问题 : 修路请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。教师引导学生体会：从蘑菇房到小木屋可以有许多条路，但只有一条
8、是最近的； 从蘑菇房到小河也可以由许多条路， 但是只有与小河互相垂直的是最近的。 从而体会两点间的连线中线段最短； 从一点 向直线所引线段中垂线段最短。5. 课后小结：通过本课的学习，你都有哪些收获？六、板书设计相交与垂直平行相交七、作业请你用正方形纸折出互相平行、互相垂直的线。八、教学反思我按照原来的教学过程进行了第一次教学，课后反思发现了两点问题：1. 时间很紧张。 练习刚到平行线之间的距离就下课了。 个人觉得课一开始的折纸作用并不大，还浪费了点时间。2. 相交与垂直一、教学目标1. 让学生在实际的操作活动中认识垂直，会判断垂直现象。2. 掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画
9、已知直线的垂线。3. 能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题4. 培养学生的空间观念和初步的画图能力。二、教学重点理解两条直线互相垂直的位置关系，掌握画垂线的方法三、教学难点应用垂直的知识解决生活中的具体问题四、教学准备1. 学生准备：红、黑彩笔，三角板2. 教师准备：课件，三角板，长方形纸（准备好的图）五、教学过程1. 直接引入，体会两条直线的位置关系师：前两天我们开始学习有关线的知识，今天继续来研究。请大家观察黑板上的这些直线，你有什么发现？（黑板出示） 引导学生发现：这些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕虽然没有相交，如果想成直线的话，延长之后就可以相
10、交。师：这两条直线的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板书：平行、相交）将黑板上的图调整为两行摆放。师：有关平行的知识我们已经研究过了，这节课我们主要来研究相交及有关的知识。板书：相交2. 探索新知（ 1）认识垂直师： 只要相交就会形成角， 你能在、 、 中找到这些角吗？这些角都是什么角， 你能用三角板量一量吗？ （请学生到黑板上来找角。边说边借用三角板的直角验证）生1：号中有4个角，这个比直角小，所以是锐角；这个比 直角大所以是钝角。另外两个角和这俩一样。生2:号中将折痕延长相交后也有锐角和钝角生3：号相交后形成了 4个直角（师在生叙述中将号折痕延长并相交， 号中标出直角符号，顺便问：
11、标出一个直角符号能不能说明四个角都是直角？）师：通过大家用三角尺测量，发现两条直线相交有时形成钝角和锐角，有时形成直角。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 （板书：垂直）将黑板上学生作品调整为三行摆放。（如下）师：谁来说一说什么是互相垂直？为了说着方便我们给直线标上字母ABCD。生：互相垂直就是 AB垂直于CD,CD&垂直于AB师：说的真完整，当直线 AB和直线CD互相垂直时，我们说直 线AB垂直于直线CDD可以写成AB CQ也可以说直线 CD垂直于直 线AB,写成CDL AB,称直线AB是直线CD的垂线，直线CD是直线 AB的垂线，它们的交点叫做垂足，常用字母 O表示。（边
12、说边板书：AB? CD) CD! AB师： （指着、 、 ） 这些都叫做两条直线相交， 但哪个特殊？生：师：为什么？生：因为相交成直角了。师：同一平面内，两条直线相交，当相交成直角时，才说这两条直线互相垂直。那么垂直要满足哪两个条件呢？引导学生总结：要相交，成直角。（补充课题：垂直）师： 清楚的知道这两点我们就能很快判断两条线是否互相垂直。（ 2）选择判断垂直的工具师：那你觉得下面哪些物品可以帮助我们判断互相垂直的线？学生讨论后汇报：书、三角板等可以。师：只要带有直角的物品都可以帮助我们很快的判断垂直了。哪个工具更准确呢？生：三角板（ 3）判断垂直师：你们能用三角板判断两条直线是否互相垂直吗？
13、互相垂直的标出直角符号。请你完成小篇子上第一题。教师小黑板出示：学生用三角板自己判断后汇报，不是，是。（汇报时让学生在小黑板用三角板演示）师：有时只用眼睛看是不行的，需要用工具测量才是准确的。4）找一找师：观察这张长方形纸，有没有互相垂直的边？（教师引导学生找出多组互相垂直的边）师：即相邻的两条边互相垂直。师：在我们身边有没有互相垂直的现象？（学生找一找）教师出示课件让学生观察生活中的垂直现象。3. 画一画（ 1）两条直线互相垂直师：你们都学会判断、找垂直现象了，那你们能不能只用一个三角板就画出两条互相垂直的直线呢 ?生在课堂练习上画两条互相垂直的线，后教师黑板演示。师：任意一条直线的垂线可以
14、画多少条？生：无数条师：你们在画垂线的时候有什么问题吗？（学生可以把遇到的困难说一说）例如：在画垂线的时候交点处出现圆角的问题。师： 谁有好方法要和大家分享吗？然后用课件演示垂线的画法，帮助学生解决遇到的困难。同时向学生介绍其它画垂线的方法。（ 2）过一点A 画一条直线的垂线师：老师要求大家通过一点 A画直线AB的垂线，至于点A你是 放在直线的上面，还是放在直线的外面，大家自己决定。（ 请学生在实物投影下展示）你把点A画在什么地方？你怎样通过点A画直线AB的垂线呢？（分别过直线上一点和直线外一点画直线AB 的垂线的同学上台演示。 ）师：通过一点作已知直线的垂线可以画多少条？生：只有一条。4.
15、巩固练习（ 1）出示一组平行线要求：请从一条直线上任意取3 个点向另一条直线做垂线，并量一量这三条垂线的长度， 你发现了什么？这样的垂线段能做出多少条？（无数条）师：这条线段的长就叫作点到直线的距离。顺势引导学生说出平行线间的距离处处相等。师：我们可以用这个发现来验证两条直线是否平行。（ 2）解决问题: 修路请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。教师引导学生体会：从蘑菇房到小木屋可以有许多条路，但只有一条是最近的； 从蘑菇房到小河也可以由许多条路， 但是只有与小河互相垂直的是最近的。 从而体会两点间的连线中线段最短； 从一点 向直线所引线段中垂线段最短。5.
16、课后小结：通过本课的学习，你都有哪些收获？六、板书设计相交与垂直平行相交七、作业请你用正方形纸折出互相平行、互相垂直的线。我按照原来的教学过程进行了第一次教学，课后反思发现了两点问题：1. 时间很紧张。 练习刚到平行线之间的距离就下课了。 个人觉得课一开始的折纸作用并不大，还浪费了点时间。2. 课件很棒， 不过学生的注意力过多的放在了课件上。 比如在画垂线时，学生都在关注三角板的“动” ，忽视了究竟该“怎么画” 。针对以上两点，我结合自己上课的习惯，结合学生的特点，对教案进行了改动。1. 课一开始就直接呈现各种直线图， 让学生们观察。 （还在思考增加直线相交图的数量，能否帮助学生更好的感受相交与垂直的特点） 。将折纸活动改在作业中呈现。2. 加入了垂直的写法，对于垂直的特点进行了提炼，帮助学生更好的区分相交与垂直。3. 调整了判断垂直和选择工具的顺序，帮助学生择优选好工具后，自己动手判断，比只看印象更深刻。4. 在首次演示垂线画法时，没用让学生去演示，而是采取了先教师演示， 后用课件补充演示的方法。 练习反馈发现学生正确率有所提高。5. 改变过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线分开教 学的方法，让学生自己来决定点的位置，不仅节约了教学时间，而且能充分发挥学生的能动性。