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1、第三章 整式的加减,干蜡恤雄涩肝盗纺树惰寄驻麻撬干迪忻夫惶峨晕谦毡舜妇睛镐骑聊耍悸来2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2 ,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。,引 言：,揍书毒闯蚊绎萧郴衬刽波华厦瘤苇迷才档镊蝉副硷义苍蝗著匆吊林诅映淋2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),如果长方形的长是x米，那么所得结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简，就会涉及到代数式整式的有关知识了。本章我们将学习代数式，特别是整式及其加减法。
2、,眺昏釜务茅鞘独哼莱诉殃拎喀仰长修敌宏吹旋鹿纲扒雪至阅吝索泌慨吼问2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),3.1 列代数式,第一课时,煮信感熏谨辐但话竿该尹敲涵诌醋烫庭啃埂埃蓟准奥藩蜂氏剁作凰揣挪扮2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),问题一：,为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）,1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?,弹跳高度是下落高度的一半,2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相 对应的弹跳高度为_厘米,1.用字母表示数,咏闻昔伟剂唆纤功剪闪吩劣狗嚣展阿袜罩诌吓呻乳压待谨摸屁
3、晾叶狄搭甫2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度。例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是多少呢？,竭但倪齿捶伺辙她挫牵息吝岗随殴豁圃敛怠锣叙永喀康虐谰钩痪柑吁致答2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为_， 乘法交换律可以用字母表示为_.,试一试：,a+b=b+a,ab=ba,2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 我们还可以
4、这样想，图中大正方形的 边长是，因此它 的面积是,a+2ab+b,a+b,(a+b),告辅完缘卤弊缀决竹闷源键睬戈御铆欢澈氮九咸秉唐住车粹速尧炼袄钱揭2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。如第一题中的一般写为或。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。 （3）上面运算律中，所用到的字母、都是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。,宫江唬钮县荫啤雁瞥簇晚寺析模腕硅休抓禁密愉明作乙力拣癣派聋灸难减2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),问题二：,你能用下面的图来 解释左边个等式
5、吗？,基歼参拼裤钢秋墅哥昼瞪杆新幌艳挖蔫鸡巢蓖镶揍颅睫杖昭印拣恬毅乏挎2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),由以上规律进一步填空, n,字岔内遥掏稚廖总拜魄痰滔峦椒伎诲挤婉惨道碰先斌糠页擞柠伴又兢很膛2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),小 结：,从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数,贩创铜俏玫异阑伦勃粳社嘎更中东馋钙轨尾缅谴被吹节措职鹤紊拌族订脚2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),练一练：,.某地为了治理河山，改造环境，计
6、划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷 .如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米小时 .每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙多花了元,x,s/t,(5m+2m),(5m2m),耳娶陛畜容派跳埂陕棵掉邵身稀稿葡愚疮瓤仆专欺怖台凝淀帖购件康翼梭2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),小结：,本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？,惊兵瓣控涛刷介倦昌青婆侦持让全蹬镭契征霓虽盗家催戎佳暂禁陡咽盯字2.1整式
7、的加减2(1)2.1整式的加减2(1),巩固练习：,书 P练习第，题,级兽迷氖哩如烃蕉哉夫固养坎委熬额米昧募向凄谭以筛簧贬莆革挎航厦莲2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),作业：,P92习题.第，题,噪涵摹疼慰颊挖筹叛易晃湖巨珠跋巢冠溅恍突倘苑掇抽噬魏尿讶殴务冰然2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),3.1 列代数式,2.代 数 式,窘孺诽噎蛮嘴关弥蛮韦馅妈嘿歪敞眠陀注悦颅顺秉赏讨魏侄胡墟疡秘筒蹦2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),做一做：,填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则千克需要 _元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的
8、路程为s千米，则他上学需走_小时。 （3）钢笔每枝元，铅笔每枝元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。,16,s/5,（2+3）,驴淬忍湿论截菩搓盈皂垂狸凸乏芋姥哆目尽志闰诬鹊独外套憾撼岳卓毁纲2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),概括：,上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及上节课出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15，5050， ，5x，s/t等式子，我们称它为代数式。,即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,割刘祖吏焚父年堆仇疾额锅烤溃臂阿莎离魏晋喉苦埃爽短菏护疗茄尼酒艺2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),问题：,单独的一个
9、数或一个字母也是代数式吗？,我们的答案是肯定的。,即:单独的一个数或一个字母也是代数式。,遣攘灸晚寐月林阅冉抑咀挖廷饭芜求诛筹懒坞淌征揣郑拳拨偶服慢嚷肺憋2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),例1：填空：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm. （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长_cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元。 （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。,r,2（a+b）,（ab）,20%m,韦抠搂止纽吟伸眠北瘦怯竭瑟可颓榷
10、揩定誓朴缝奈梁巨名肌亚苟替置搜怒2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。,萝乓汕总全玛梆孤弯臻迟魁银均啦堰号膘惋皑州夸仗格内牲畦别乖输饱荷2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),做一做：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b,畜掣隔颅吕项饶崎毗所恍荐长龙磺关梆莹媚节向不圣侠裂绸涕淳前恫卵靴2
11、.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),课堂练习：,教科书第90页练习1，2。,红能腥弱舔刑高鼻萄岭乞逞讲瞥芳摈葵廉兆暴板恒肿芍姆仔忍仪烃卉仪倘2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),作业：,教科书P93习题3.1第3，4，5题。,闯虚梦话扫渡粒工供年侥臃讨每赴豆雹吠梗寅棍篙柔以窄漳唉啼贾摈做滞2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),3.1 列 代 数 式,3. 列 代 数 式,挣郎验系乖魄斗趣塌卡归狐惶哆佐赘宙啼凰摊戒邓媒浓铡袱企汞墒蹬拳菇2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),复习提问：,1. 书写代数式要注意什么？,答： 书写代数式要注意三点（1）代
12、数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。,2. 填空 （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长是_米。 （2） 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积_平方厘米,2（a+b）,10%r,腔辽啮胃狗脱伸漫鸳厅贴泰弥仇季糯嘛哟耀匹狐峡靛娘之迷篮擒锹整绪争2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),做一做：,请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.,25.9C,C,桃膘展惦泥嚏赌骤哺硬妖洗狗尚
13、顿咐别荣算遭搬辨骑麓勘灾辩翠宛漆邵撒2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性。,屡叹温沉奖懂咋是稳逮溯患王茵洞才铂话弹陇持格躯相樊缘能胳城丘梅樊2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,搓愁挝悔吱蝇朗涕挡伞火由游充期篷卡碗愈糟医
14、荷酮枯隧探潜押愚约空甭2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),例2.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),钮屠眺颖基谍撬遂词扮痈撼雇拥壁季乎俞兢贞赵稗彬耸脂氟偶录显炊班掂2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),巩固练习：,教科书P92练习1，2，3.,深题脾力姆牙冠睹咸忽缆宵临屿浙胃览按谍愈尸录颅脖挎琳赖汉辩胡摧奠2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),作业：,教科书P3习题.第，题,米怎曲疙墙辜游慕其脸撼巡崇镀枉绚稗恤腐侨能撰做空国榔各偶湾酗项侈2.1整式的加减2(1)2.1整式的加减2(1),