《2.1空间点，直线，平面之间的位置关系--平面[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1空间点，直线，平面之间的位置关系--平面[精选文档].ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1.1 2.1.1 平面平面 钒 辛 列 瓶 竞 真 狸 皖 地 圈 映 挖 挫 画 泪 患 璃 侨 嗓 池 篙 瓣 阻 根 缩 摸 吕 裹 脸 管 干 赃 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的 形象？ 实例引入实例引入 综 涣 妇 藩 茫 逊 氟 山 橇 烈 富 熏 奄 咨 咸 娟 土 峡 捏 团 棠 萌 摸 衔 迄 斌 茁 落 斜 内 藉 激 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间
2、的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？ 实例引入实例引入 师 娘 毒 箱 去 酗 锨 娠 邢 玉 老 下 应 睦 粳 昌 程 稳 铭 几 悼 葫 欺 涨 裴 巷 咽 劝 寒 摘 刑 疚 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 观察海面，它又呈现出怎样的形象？ 实例引入实例引入 钻 慰 实 津 份 泰 柜 虾 旦 相 蕉 递
3、奄 读 暗 拎 珠 宙 亿 慰 进 蚀 逃 涨 距 奏 枢 惰 双 氓 病 饮 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面 、黑板面、海面都给我们以平面的形象你还 能从生活中举出类似平面形的物体吗？ 引入新课引入新课 几何里所说的“平面”（plane）就是从这样 的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平 面是无限延展的 袱 刺 驭 姥 酵 狡 区 越 舒 拙 逛 凹 瘸 辫 点 豪 斥 纵 捞 募 禾 砍 借 疯 繁
4、靠 耙 涛 鳖 雁 拜 拒 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 1 1、平面的概念、平面的概念 桌面桌面 黑板面黑板面 平静的水面平静的水面 平面的形象平面的形象 几何里的平面是无限延展的. 浮 俭 辗 哟 广 查 巾 振 盎 汽 进 秸 中 寿 褥 痕 虫 卓 两 宣 话 辰 蛮 荡 引 体 城 己 疏 陨 腔 侨 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ，
5、平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2.2.平面的画法平面的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边 形，用平行四边形表示平面 平行四边形的锐角通常画成45，且横边长 等于其邻边长的2倍 D C AB 了 速 奄 楞 沦 石 眩 常 臼 蛙 从 培 零 枢 颗 俊 青 摇 涸 抗 掐 何 童 赁 属 箔 披 减 浴 冬 真 绩 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 A D C B E F 被遮挡部分 用虚线表示 为了增强立体感，常常
6、把被遮挡部分用虚 线画出来 2.2.平面的画法平面的画法 高 前 旦 雾 蔡 搏 氦 栈 孩 靶 挤 论 军 彻 扛 斤 瞬 酣 苹 淖 倒 波 哟 审 搀 吟 晚 吸 跟 斜 淄 理 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 1、平面是无限延展的 2、画法： AB C D 3、记法： 平面 平面AC 平面ABCD （标记在角上） 一、平面的表示方法 （但常用平面的一部分表示平面） 常用平行四边形 或平面BD 、平面 、平面 刀 哩 悟 烃 氖 咖 赌
7、童 镜 沸 壳 大 良 役 美 芹 压 锗 嫌 吵 厄 兰 菱 蓄 罐 嘘 槛 厘 丛 饰 专 牟 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 注意： 1、平面的两个特征： 平的（没有厚度） 无限延展 一个平面把空间间分成两部分. 2、一条直线把平面分成两部分. 诣 棍 力 卷 础 揭 绊 伶 氓 款 撵 荐 汛 贫 于 辅 镜 拎 卖 勘 虎 式 酋 探 戴 谤 酸 师 辆 扯 沫 孕 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置
8、关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 图图形 符号语语言 文字语语言(读读法) 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 二、点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： 点A、 线a、面 懈 蛾 块 回 实 判 耽 靳 酶 袋 雀 窟 泼 巩 邪 石 朝 每 往 岳 汕 晃 蛋 郧 篆 凸 苞 釉 倚 耿 怒 闲 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置
9、 关 系 - - 平 面 图图形 符号语语言文字语语言(读读法) 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面 交于点 平面 与 相交于直线 排 例 拧 冈 缄 酱 瞩 哪 骂 哆 廊 淡 胡 露 迢 行 申 砧 硒 育 詹 斩 赦 泣 嘴 沏 撰 抄 汉 妥 琵 讶 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 A B 点A在平面 内， 记作 记作 点B在平面 外， 读作 读作 4.4.点与平面的位置关系点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面
10、可以看成点的集合点 在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、 不属于关系来表示 猪 浅 骤 纫 毡 投 闽 闹 疚 柜 惊 判 隧 奈 妇 龙 窖 红 茨 暗 袱 戊 筐 闪 伟 抚 妄 搀 户 茂 寒 价 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 例1.将下列符号语言转化为图形语言： （1） （2） 说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画 小件(点、线) , , , , , , , 烷 欲 殊 漫 盲 删 藉 答 栋 踏 疵 姑 屡 磨 玉 吱
11、 摊 槽 轴 帅 痰 氢 剧 耪 州 砖 粱 哪 乓 暮 非 篡 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 (2)直线线a经过平面 外一点M (3)直线线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例2. 将下列文字语言转化为符号语言： 吃 缺 讼 游 螺 紧 我 般 邀 扯 荫 噬 舌 呈 度 咏 袋 褥 得 犹 涡 汝 舟 娶 撵 恋 襟 蔚 员 拧 朗 鸡 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平
12、 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 1、判断下列各题的说法正确与否，在正 确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习 韦 响 源 仆 驰 侣 跪 隆 拨 章 纵 侄 钙 喳 序 簿 分 镑 鸯 唇 果 淬 榔 祝 逃 章 您 波 仓 茄 假 识 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面
13、 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边 缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个 边缘就落在了桌面上 平面公理平面公理 如果直线如果直线 与平面与平面 有一个公共点，直线有一个公共点，直线 是否在平面是否在平面 内？如果直线内？如果直线 与平面与平面 有两个公共点呢？有两个公共点呢？ 漂 多 颜 豆 周 矗 乒 蓄 莉 汉 遭 懈 鸣 液 缸 宗 减 蹈 咕 樊 踞 吏 靴 烹 丸 词 侥 俭 决 孵 缩 泵 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ，
14、 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内 A B l 作用： 判定直线是否在平面内 平面公理平面公理 在生产、生活中， 人们经过长期观察与实 践，总结出关于平面的 一些基本性质，我们把 它作为公理这些公理 是进一步推理的基础 商 娃 粗 仟 双 苑 击 浪 困 潘 迷 槛 枪 钥 祷 峦 桑 鼓 俭 时 贰 蔚 莽 巧 腻 密 咀 营 淀 柴 矢 制 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系
15、 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 生活中经常看到用三角架支撑照相机 平面公理平面公理 噬 枪 摔 狄 柯 和 烯 烈 颂 哑 项 肠 诞 感 许 镍 泵 匹 每 翁 躯 耿 既 鸡 居 烦 林 蕊 揭 从 熊 套 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 平面公理平面公理 测量员用三角架支撑测量用的平板仪 蚜 寥 牌 甭 搪 蓄 迁 武 寻 祷 山 耐 五 铁 付 墅 恨 饵 尊
16、 劈 庙 莽 侮 构 吻 溯 蒙 沼 邀 孰 拴 段 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个 平面 A C B 存在性 唯一性 作用： 确定平面的主要依据 平面公理平面公理 不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面 ，可以记成“平面ABC” 甜 气 躁 跳 砂 项 猩 厅 檬 冯 摹 马 誊 丹 规 黄 省 诀 附 峻 髓 翱 涩 推 灌 几 悦 肘 剧 负 梳 缩 2 . 1 空 间 点 ， 直 线
17、， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 经过不在同一条直线上的三点,有且只有 一个平面。 公理2 A B C 三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面 优 俄 畴 尾 吵 磋 隘 敦 藻 现 粒 募 边 铺 畅 浸 搏 凉 主 剿 袁 躲 捍 说 擒 诀 袁 埋 域 吻 辜 楚 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间
18、 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平 面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？ B 平面公理平面公理 耀 唆 迢 三 苛 删 译 憋 掷 铀 糖 躇 勺 咯 调 港 鞍 耶 撵 眠 澳 耪 茂 专 养 瘤 垒 菏 版 巩 乓 盐 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 B 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平 面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？ 平面公理
19、平面公理 耽 汇 蒸 及 训 亮 佑 孪 羌 旱 录 改 忧 搓 坡 滴 钮 捞 一 爹 然 膊 给 莆 绘 品 痕 榜 霄 杏 斡 俏 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 观察长方体，你能发现长方体的两个相交平 面有没有公共直线吗？ 这条公共直线BC叫做这两 个平面ABCD和平面BBCC的 交线 另一方面，相邻两个平面有 一个公共点，如平面ABCD和 平面BBCC有一个公共点B，经 过点B有且只有一条过该点的公 共直线BC. 平面公理平面公理 雏
20、 橡 逮 山 稻 瘸 袱 尔 臆 念 絮 给 敝 竖 纶 阀 速 捶 点 净 锤 雏 绊 设 宛 谁 标 什 悟 性 坚 延 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 作用： 判断两个平面相交的依据 判断点在直线上 l P 平面公理平面公理 狄 嫩 狰 旬 憾 陶 懈 缘 睁 港 栅 宾 憎 煤 皂 秩 勒 形 饥 秧 坝 翼 搏 啃 重 汕 麓 泉 觅 刷 琳 故 2 .
21、 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. 平面的基本性质平面的基本性质 夯 斗 辽 增 称 绕 抖 秧 琵 季 酚 殖 皱 走 巾 咎 簧 抨 之 骋 输 涧 却 展 误 盟 棍 哄 晋 汇 恋 枪 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间
22、的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 练习练习(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面内 有B，O，C三点，试试画出它们们的图图形 碑 存 甩 遗 躁 释 隔 晴 湘 账 谨 该 俄 隆 夷 乘 掸 碧 巢 其 蔼 铺 宏 氖 驹 遭 滑 斋 真 企 瑞 乓 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 (2)两个平面的公共点的个数可能有 ( ) (3)三个平面两两相交
23、,则它们交线的条数 ( ) A.0 B.1 C.2 D.或无数 A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条 （4）已知空间四点中，无三点共线，则可确定 A一个平面 B四个平面 C一个或四个平面 D无法确定平面的个数 舜 籍 噎 哨 兜 练 炬 撑 虎 式 虑 盯 调 琶 柔 窗 疲 惜 履 堑 咏 浓 蒜 筒 杀 秦 范 不 苯 佐 腔 姿 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 例1 如图，用符号表示下列图
24、形中点、直线、平 面之间的位置关系 a l A B al P b （1） （2） 解：在（1）中， 在（2）中， 典型例题典型例题 彻 柿 郑 睁 辽 腊 莹 妓 读 淌 骋 掷 中 鞍 哭 融 讥 浊 捌 冠 亨 堕 恤 奎 籽 胃 圃 孔 涣 克 拌 抨 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2在正方体 中，判断下列命题是否 正确，并说明理由： 直线 在平面 内；错误 随堂练习随堂练习 须 绎 臭 灵 传 啡 敬 魔 触 凤 用 茶 是 掂 伴
25、俏 蹬 证 闭 药 逮 凳 钧 俯 丫 晋 氢 由 酮 封 丸 瘟 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 在正方体 中，判断下列命题是否正 确，并说明理由： 设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ； 正确 随堂练习随堂练习 拟 狐 雇 痹 珐 条 观 库 伐 雁 凛 运 靡 鉴 勘 铰 龟 赃 朔 衙 浑 舷 座 帆 涛 拟 豫 泽 享 娩 丢 丁 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系
26、 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 在正方体 中，判断下列命题是否正 确，并说明理由： 由点A，O，C可以确定一个平面； 错误 随堂练习随堂练习 兔 仕 隋 做 竿 儡 仪 孟 匠 辊 溯 敛 谣 音 苇 繁 砷 乌 芥 傈 迷 檬 杉 芭 烬 奎 夜 姜 酝 禽 耀 抚 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 在正方体 中，判断下列命题是否正 确，并说明理由： 由 确定的平面是
27、 ； 由 确定的平面与由 确定的平面是 同一个平面 正确 正确 随堂练习随堂练习 桓 砖 黍 敦 喂 拉 叠 浦 蓖 畦 味 寄 凛 笋 堕 磁 缴 赌 祸 吞 徐 岗 殉 著 寓 扰 剖 讥 折 省 方 窿 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 课堂练习：课本练习1、2、3、4 练： 有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一个平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形 2、下列命题正确的是 （ ） A、两条直线可以
28、确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面 1、下列命题中，正确的命题是( ) 叮 箱 驯 滑 桐 怔 扁 母 髓 窄 躲 氧 船 拎 哄 灰 敬 令 栏 存 臀 侍 妹 案 称 既 炯 阉 孵 茹 唾 摇 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 A、圆上不同三点可以确定一个平面 B、圆心和圆上不同两点可确定一个平面 C、四条平行直线不能确定五个平面 D、空间不同四点中，若四
29、点不共面，则任意三点不共 线 3、在空间中，下列命题错误的是（ ） 先 穷 广 咽 食 库 裁 跨 潮 岂 莉 锭 傀 刃 膳 赚 绒 狮 铣 捌 企 伟 迎 里 民 戎 薄 区 寡 粮 忱 虾 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 小结 1.平面的概念； 3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图 形语言和符号语言之间关系的转换 2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画 法； 4.三条公理 腹 财 司 拄 侗 灰 础 贩 请 半 仙 蹿 叉 押 舞 级 澄 周 猖 当 愉 狂 抬 蟹 酱 始 肌 瞄 短 禁 免 登 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面 2 . 1 空 间 点 ， 直 线 ， 平 面 之 间 的 位 置 关 系 - - 平 面