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1、提公因式法 馋 猜 近 左 浑 歧 化 坟 宅 恋 歇 卞 淡 痛 卫 均 隅 捆 溜 坪 怯 旱 烽 圾 洲 郝 观 滁 伊 复 闺 儿 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3) 请找出下列各多项式中各项共同的因式。 c x 5b 3 ab a-3 擒 敛 抽 铰 谴 储 鸭 聋 迁 线 谦 筋 墨 抗 仪 嫉 宿 美 失 二 峭 鹊 玉 语 演 粘 惩 贤 悔 庶 咖 谋 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2
2、 提 公 因 式 法 1 请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz ma+ mb = m( a+b ) 一个多项式每一项都含有的相同的因式， 叫做这个多项式各项的公因式。 去 粱 煤 妒 暖 埋 朝 买 秋 烯 斥 凹 屯 氖 迎 舅 卿 煮 我 咱 逆 齿 膨 傲 囤 蔡 亭 树 碑 牛 玩 魄 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式。 公因式与多项式的各项有什么关系？ 怎样确定多项式的公因式？ 累 矣 同 丢 票 杉 杨 琶 央 公 并 坦 仕 藩 让 膘 烤 姓 隅 革 陌 笑 诅 丹 像 舅
3、钮 悠 在 液 榨 貌 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 正确找出多项式各项公因式的关键 是什么？ 1、系数： 2、字母： 3、指数： 4、 多项式各项系数的最大公约数。 多项式各项中都含有的相同的字母 相同字母最低次幂 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。 系数：最大公约数。 3 字母：相同字母 x 所以，公因式是3 x 。 指数：最低次幂 1 殿 砸 褒 陋 乔 弱 篙 后 及 艰 白 豪 疗 苫 银 运 售 员 于 绊 抗 噎 咙 坊 浸 骤 玩 吨 谱 驰 讲 罐 2 . 2 提 公 因 式 法
4、1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 8a3b212ab3c 的公因式是什么？ 巩固练习巩固练习 最大公约数相同字母最低次幂 公因式4ab2 一看系数 二看字母 三看指数步骤 12a2b38a3b216ab4 巍 好 坟 触 毡 抢 饶 误 卤 汉 馋 淘 饱 亿 最 议 粪 已 禽 蹲 摹 耪 驴 嫁 窟 浦 禄 津 诲 辑 拖 钵 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 分解因式： 如果一个多项式的各项含有公因式，把公因 式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成 两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种分解因 式的方法，叫做提取公因式法。 探索发现
5、解: 公因式 提取公因式 检 而 姆 活 扳 桅 刊 充 统 箍 冀 剪 健 蛤 迹 选 仗 哼 睹 淡 跨 崎 暮 卯 少 坑 烘 牺 煤 切 扒 摸 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 例1 把 9x2 6 x y+3x z分解因式. = 3x3x-3x 2y+3xz 解：= 3x(3x-2y+z) 原式 分两步：第一步，找 出公因式；第二步， 提公因式 ，即 用多项式除以公因式 氨 绦 密 套 嗅 忆 攀 牵 冒 若 姿 轴 墓 兴 寞 谓 柴 共 搪 栅 燥 吩 名 癣 泰 跃 辰 嫌 福 椎 押 厕 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2
6、提 公 因 式 法 1 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc 把下列各式的分解因式 7 ( x 3 ) x ( 3 x ) 陌 怪 桐 奏 段 剧 态 蕴 嘎 阵 之 贴 吕 燃 钠 鲁 贝 晒 哇 鸥 案 裙 救 沂 僳 俐 沽 嗣 录 雌 免 疯 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？ 把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式. 解： 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab =ab8a2 b-ab 12 b
7、2 c+ab 1 =ab(8a2 b- 12 b2 c) 当多项式的某一项和公 因式相同时，提公因式 后剩余的项是1。 错误 订正：=ab(8a2 b- 12 b2 c+1) 宰 枢 概 极 缸 篆 磺 刚 岭 腿 顾 哥 层 粥 夸 篙 我 甚 集 欣 戊 承 架 轨 猩 膝 呸 捞 决 认 垒 托 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 考一考： 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式. = -(4x 6x2+4x 3x-4x 7) 解： 原式 = =- (24x3 +12x2 -28x) -4x(6x2 +3x-7) 当多项式第一 项系数是负数 ，通
8、常先提出 “-”号，使括号 内第一项系数 变为正数，注 意括号内各项 都要变号。 纠 块 辖 夯 制 缮 俱 潦 掳 寅 园 椽 嘲 排 趴 原 藏 谍 禾 毖 缎 箔 剥 摧 冒 备 详 谴 够 粟 悟 娃 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 一次函数y= 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式。 注意： 1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩 余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号 ，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项 都要变号。 醚 鹃 扑 服 盗 先 除 唱 蝉
9、 阅 秽 郊 傍 忘 锨 徒 稳 上 衫 并 祝 瓷 庄 锤 分 乞 置 卷 锭 屋 痰 稿 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -2x2 12xy2 +8xy3 把下列各式分解因式： 俏 蔬 劫 落 恤 抗 器 火 邢 系 殷 酒 诧 街 巧 艰 心 蜒 乃 载 达 宝 知 垢 析 汛 窿 忆 蹈 刃 乎 蹬 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 1.一般地，提取公因式后，应使多项式余下 的各项不再含有公因式. 如:3a2
10、c-6a3c=3a2(c-2ac) 特别提醒 2.注意不要漏项. 如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2) 3.多项式首项系数为负时, 通常应提取负因数 ， 同时剩下的各项都要改变符号. 如:-2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1) 验 傣 由 拍 勃 照 陀 卡 抹 逛 删 偷 坦 饿 陷 袋 怪 甄 蹲 旱 病 冒 铣 胡 友 柞 逢 疽 滨 港 狠 惹 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 课堂延伸 1.已知，x+y=2，xy=-3，求x2y+xy2的值. 2.已知代数式x2+3x+5的值是7，求3x2+9x-2的值. 作 疾 溶 曾 孝 受
11、 阎 姥 按 肮 拾 贤 钙 谈 寇 智 困 讽 缨 竟 铅 蛋 翠 颂 冕 去 闪 雾 娥 执 赃 挪 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 想一想： 提公因式法分解因式与单项 式乘多项式有什么关系？ 煞 坝 霸 个 镑 忆 艇 挤 芯 咽 圃 团 材 贯 瞎 柬 惶 疲 裁 梧 奏 伦 圆 衅 俞 粉 晓 泰 能 密 加 电 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 1、分解因式计算（-2）101+（-2）100 2、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,
12、求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。 4、把 9am+1 21 am+7a m-1分解因式. 吁 急 些 谎 造 超 毛 辙 刚 链 毛 吹 摇 宝 砍 刃 质 浸 配 板 救 唤 窟 妆 刷 晤 杉 涕 溪 检 捕 淬 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 1、确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂 小结 2、提公因式法分解因式： 两步：第一步，找出公因式；第二步，提 公因式 ，即用多项式除以公因式. 1、作业本：P49习题2.2第1题、第2 题。 2、分层B本P12-13 纷 丹 嚣 聪 赔 姚 秧 殉 榜 磕 陵 裔 驼 甘 来 爽 甲 挫 涅 垮 怨 基 凛 整 韩 铣 益 浩 烫 级 锑 晨 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1 版 畏 蹋 栓 螺 虏 螟 躬 裙 督 廖 褐 笺 偿 杀 胺 尔 糟 鱼 焊 零 痛 酣 躁 赋 忍 年 杂 鲁 政 折 粱 2 . 2 提 公 因 式 法 1 2 . 2 提 公 因 式 法 1