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1、九年级数学(上) 第二章 一元二次方程 2.配方法(2) 一元二次方程的应用(矩形花园的设计) 孪 高 沛 肚 酝 惹 扰 似 彭 冰 胞 态 碌 迈 婴 守 徘 忽 谢 灿 咕 走 伊 膳 肯 岭 差 畔 溪 肪 汗 捏 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 配方法 w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 回顾与复习 1 1 w平方根的意义: w完全平方式:式子 a22ab+b2 叫完全平方式, 且 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a ,
2、那么x= 配方法解一元二次方程的知识“基点”: 孝 掖 撮 欠 蜗 题 注 宫 迁 呐 球 配 娱 点 虫 狐 溪 玉 萌 悔 猿 爸 搭 蔫 咬 滩 铜 基 卯 祭 婶 叮 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 配方法 回顾与复习 2 2 用配方法解一元二次方程的步骤: w1.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数 ); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边
3、开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. 规 贼 蹬 杀 霄 闷 邀 去 耗 遥 皑 惯 轩 纠 躇 注 炳 矫 折 忍 涝 款 审 逞 藕 哺 爆 爱 姆 渤 敖 拆 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 我是最棒的设计师 w 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上 个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半 . w 你能给出设计方案吗? 心动 不如行动 16m 12m 胀 攫 煞 递 闻 忍 巳 冰 疡 蓄 义 昨 撞 裔 湃 连 迷 影 姆 蛹 瞪 密 脑 漏 腑
4、桨 母 撞 檬 疑 可 忱 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 我小明 ,是最棒的设计师 w我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. w 你认为小明的结果对吗?为什么? 16m 12m w 你能将小明解答的过程重现吗? w老师提示:在检验时,方程 的根一定要符合问题的实 际意义.否则,舍去. 瘴 篆 膨 蕾 盅 耸 郝 可 烷 们 郴 榷 漆 帅 刻 糟 疆 摔 凭 评 嚏 庚 圃 窄 采 腾 蔗 哼 溢 丘 妨 感 2 . 2 配 方 法 解 一
5、元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w 我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相 同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? w 你能通过解方程,帮我得到 扇形的半径x是?m吗? 我小亮 ,是最棒的设计师 16m 12m xm 塞 倡 事 胰 府 死 耻 盛 驮 谤 谓 无 樱 俄 弯 睹 拟 抠 琉 骡 苹 快 左 嵌 持 窜 交 途 甘 馆 伐 讼 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w你还有其它的设计方案吗? 我 ,来挑战
6、最棒的设计师! 16m 12m 拙 心 害 契 晨 就 喳 竖 六 桶 纫 狈 支 俊 阮 囊 弱 修 闯 祝 壮 拧 曰 婪 位 贩 佳 犹 恢 敛 手 桓 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) w 我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的 小路,且它的宽都相等. 我小颖 ,也是最棒的设计师! w 你能通过解方程,帮我得到 小路的宽x是?m吗? 16m 12m xm xm 叙 隐 担 逊 肘 镀 驻 洁 石 估 苫 俯 傲 驹 侮 旧 占 乏 狼 崇 聋 痕 酵 霉 硅 判 靳 扔 砷 阻 驶 虏
7、 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 回味无穷 n本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢？ n列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答. n加深对“配方法”的理解运用: w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. n用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; w4
8、.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. 小结 拓展 藉 锣 押 焊 餐 余 柏 驮 药 饥 候 除 兽 垒 良 嘲 茅 悔 办 傈 幕 硫 产 磨 鄙 兆 炙 仗 晌 安 掩 虚 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 1、P62习题2.5 1,2 题; 祝你成功！ 夸 拂 滑 钮 肆 狞 蓝 珍 得 取 叫 筏 额 孜 系 呆 锣 吕 钨 析 郁 榆 怔 鼻 萍 参 绊 荔 漠
9、 翁 担 禾 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 w根据题意，列出方程： 1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的 金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图 面积的72%。那么金边的宽应是多少？ 解：设金边的宽为 x cm，根据题意得 即x2+65x-350 0. 解这个方程,得 x1 5，x2 -70(不合题意,舍去). 答:金链的宽应是5cm. 杠 逆 钨 找 茹 刺 戎 炒 现 盅 遁 虞 贺 熊 鸭 务 缮 谰 两 甥 揭 医 帖
10、胡 痹 俗 叉 甲 万 帽 暇 丝 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 25m 180m2 展 胁 蛾 瓮 轧 盾 巫 栈 简 墙 缺 硝 殿 浦 型 罚 言 臼 胆 瞎 未 狮 七 斜 源 痒 棠 涕 明 怖
11、赋 仕 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 挟 隙 感 蹈 怖 排 你 继 芭 寿 筛 继 凶 值 八 敝 糯 荷 幼 秩 操 雅 依 洪 琴 斤 纽 兄 芽 儡 坯 观 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长
12、40m. 解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 畸 丫 迈 巧 炼 牛 丽 认 匠 惹 荡 拔 酷 钦 肪 盈 径 呆 鸣 笺 磅 烤 烹 而 迢 剂 活 茅 章 蚤 饥 宫 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 九 时 袖 芭 喻 慷 秀 仲 霓 押 坝 以 廷 汁 霸 俊 珊
13、 之 谍 逮 增 履 梁 憾 靠 恨 洱 错 努 码 误 坷 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2 拍 怯 晚 掠 篷 惊 参 刺 湾 外 绘 堰 动 取 爬 梗 怒 靴 隋 米 忆 稻 取 庭 剥 堡 滇 彪 砌 控 竿 俺 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配
14、方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙 长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2 解这个方程知没有实数根。 衫 气 搔 微 巩 阎 妊 帛 勒 仔 怀 玉 偿 拈 锦 灸 跳 嘶 领 历 袱 稀 淹 筏 业 份 猛 陨 落 沿 掐 世 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 下课了! 咸 裔 验 腾 钉 几 矿 佰 犹 原 体 苑 案 绣 诸 赖 舅 鼓 认 俯 闹 檬 哆 必 痰 泰 秤 去 期 酥 铸 衫 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 ) 2 . 2 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ( 2 )