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1、目标教学研究课教案课题:垂直于弦的直径（1） 课型:新授课认知目标:1、懂得圆的轴对称性；2、会叙述垂径定理，能写出定理的题设与结论；3、能使用垂径定理实行相关计算。智能目标:会添辅助线实行相关计算，加强观察水平和逻辑思维水平。情感目标:学生通过实验激发学习兴趣，通过添辅助线解决问题得到成功的喜悦。重点目标:垂径定理及其应用 难点目标:垂径定理的证明教学内容教师活动学生活动备注一、前提测评1、在同圆或等圆中 的弧是等弧。2、把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁部分能够互相重合，这个图形叫 图形， 就是这个图形的对称轴。3、如右图OAB中，OA=OB， 则OAB是 对称图形；它的对称轴是（ ）A
2、.底边的中线；B.底边上的高；C.顶角的平分线；D.底边上的垂直平分线1、挂出小黑板或投影2、提问，激活学生旧有的知识。 OA B口答二、达标导学1、 圆的轴对称性。圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线是其对称轴。1、引导学生观察，得出圆的轴对称性2、出示教学目标1、并板书实验:在圆形纸片上画一直径CD，沿此直径所在直线对折。2、 垂径定理条件:(1)CD是O的直径 C(2)弦ABCD结论:(1)AE=BE A B(2)AC=BC(3)AD=BD D垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。1、引导学生观察:A点与B点、AC与BC、AD与BD、AE与BE重合吗？2、得出结
3、论3、板书条件、结论4、分析证明过程（着重由前题测评3，得出A点与B点重合）5、把符号语言改用文字语言叙述6、出示教学目标27、板书垂径定理1、实验:在圆形纸片上，画一弦AB垂直于CD，然后沿着CD对折2、阅读:定理及证明过程3、朗读垂径定理3、反馈练习 C(1)判断 A B如图O中，直径CD与弦AB相交于E，则: DAE=BE、AC=BC、AD=BD （ ） C如图O中，弦CD垂直于弦AB，垂足 A B为E，则: DAE=BE、AC=BC、AD=BD （ ）(2)如图O中，AB是弦，OEAB于E， A B则:AE= 1、挂出小黑板或投影2、评价回答结果3、进一步强调定理的条件和结论4、指出:
4、作出圆心到弦的垂线段就能够用垂径定理口答4、应用垂径定理实行相关计算例:如图O中，弦AB=12cm， A B圆心O到AB的距离为2cm。求:(1)O的半径；(2)AOB的度数；(3)若延长OE交O于C，求CE。解:略1、出示教学目标32、挂出小黑板或投影3、解题分析4、引导学生思考，由垂径定理和解决直角三角形的知识，得出结论:求圆的半径、弦长、弦心距、圆心角AOB、弓高CE、都能够通过解RtAOE来解决5、板书解题过程1、 读题 思考 讨论2、叙述解题过程三、达标测试（见试卷）1、发试卷2、巡视，当堂反馈练习四、评价小结纠正错误，得出正确答案订正五、作业P781、P8413达标测试1、填空：圆是 对称图形， 其对称轴是 。如图，AB为O的直径，MN为弦，ABMN， M 垂足为D，根据垂径定理得： = A B = = N如图，O的直径为4，弦AB=2，OCAB于点C，OC的延长线交O于D，则：（1）OC= ； （2）AOB= O； A B （3）CD= 。 D2、 如图，已知O中，弦AB=4，圆心O到弦AB的距离为1， 求O的半径。 A B课外选做题：如图，O的半径为10cm，P是O外一点，OP=16cm, P=300,求AB；PA；AB。 A B P