《山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习二次函数最值应用训练无答案鲁教版201806091207.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习二次函数最值应用训练无答案鲁教版201806091207.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（二次函数最值应用） 1.某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理， 且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求 出自变量 x 的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 2.某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价 每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65元）设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为
2、正整数），每个月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上结论，请你直接写 出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 1 3.某商场销售一种进价为 20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(台)与销售单 价 x(元)满足 w=-2x+80， 设销售这种台灯每天的利润为 y（元）。 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最
3、大利润是多少？ (3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得 150元的利润,应将销售单价定为 多少元？ 4.某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件)与每天销 售量 y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为 多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ y(件) 50 30 O 130 150 x(元/件) 2 5.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y（元/千 克）与采购量
4、 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 ABBCCD 所示（不包括端点 A） （1）当 100x200时，直接写 y 与 x 之间的函数关系式： （2）蔬菜的种植成本为 2 元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采 购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得 418 元的利润？ 6.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售 量 y 件与销售单价 x（x50）元/件的关系如下表： （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （2）设一
5、周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围 内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？ （3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购 进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？ 7.“为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列 三农”优惠政策，使农民收入大幅 度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现， 该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品 每天的销售利润为 w 元 3
6、 （1）求 w 与 x 之间的函数关系式 （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28元，该农户想要每天获得 150 元的 销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 8.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售 量 y 件与销售单价 x（x50）元/件的关系如下表： （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围 内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？ （3）雅安地
7、震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购 进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？ 4 9.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进 货单价的 2 倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x （个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120个时,购进甲、乙 品牌文具盒共需 7200 元 （1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； （3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获
8、利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获 利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒， 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案 能使获利最大？最大获利为多少元？ 10.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康 需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200元/台经过市场销售后发现：在一个月内， 当售价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规 定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售
9、商每月要完成不低于 450 台的销售任务 (1)试确定月销售量 y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x 的取值范围； 5 (2)当售价 x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w(元)最大？最大 利润是多少？ 11.“”利民平价超市 以每件 20 元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销 售量 y（件）与售价 x( (元/ /件）之间的函数关系如右图：（2020x x6060）： (1)(1)求每天销售量 y y（件）与售价 x(x(元/ /件）之间的函数表达式； (2)(2)若该商品每天的利润为 w w（元），试确定 w w（元）
10、与售价 x(x(元/ /件）的函数表达式，并求售 价 x x 为多少时，每天的利润 w w 最大？最大利润是多少？ 12.某公司生产并销售 A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备 20 台,每台的 成本和售价如右表: 设销售 A 种品牌设备 x 台,20台 A,B两种品牌设备全部售完后获得利润 y 万元.(利润=销售价 成本) (1)求 y 关于 x 的函数关系式; (2)若生产两种品牌设备的总成本不超过 80万元,那么公司如何安排生产 A,B两种品牌设备,售 完后获利最多?并求出最大利润; (3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售 A 种品牌设备台数 1%,那么营销人员销售多少台 A 种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少? 6 13.某公司销售一种进价为 20元/个的计算机,销售量 y（万个）与销售价格 x（元/个）的变化 如下表： 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 40 万元 （1）观察并分析表中的 y 与 x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函 数的有关知识写出 y（万个）与 x（元/个）的函数解析式 （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 z（万个）与销售价格 x（元/个）的函数解析式， 销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ 7