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1、2015-2016学年新课标A版数学选修1-2习题 模块综合检测高中讲义模块综合检测 (时间90分钟满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1(湖南高考)复数z,i?(1，i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 解析:选B z,i?(1，i),1，i在复平面上对应点的坐标为(,1,1)其在第二象限( 2(设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有( ) A(b与r的符号相同 B(a与r的符号相同 C(b与r的符号相反 D(a与r
2、的符号相反 解析:选A 因为b,0时，两变量正相关，此时r,0;b,0时，两变量负相关，此时r,0，所以选A. 3(下列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是( ) A(三角形 B(梯形 C(平行四边形 D(矩形 解析:选C 只有平行四边形与平行六面体较为接近( 223434564(已知数列1，a，a，a，a，a，a，a，a，a，则数列的第k项是( ) kk，12kk,1k2k,1A(a，a，a B(a，a，a k,1k2kk,1k2k,2C(a，a，a D(a，a，a k,1解析:选D 利用归纳推理可知，第k项中第一个数为a，且第k项中有k项，次k,1k2k,2数连续，故第
3、k项为a，a，a. 5(实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为( ) A(有理数、零、整数 B(有理数、整数、零 C(零、有理数、整数 D(整数、有理数、零 解析:选B 由实数系的包含关系知B正确( z16(已知复数z,m，2i，z,3,4i.若为实数，则实数m的值为( ) 12z283A. B. 3283C(, D(, 32zm，2i，m，2i，3，4i，1解析:选D , z3,4i，3,4i，3，4i，2，3m,8，6，4m，i,. 223，4z31?为实数，?6，4m,0，?m,. z222437(观察(x),2x，(x),4x，(cos x),sin x，由归纳推
4、理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(,x),f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(,x)等于( ) A(f(x) B(,f(x) C(g(x) D(,g(x) 解析:选D 由给出的例子可以归纳推理得出:若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(,x),f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(,x),g(x)( 5672 0118(观察下列各式:5,3 125,5,15 625,5,78 125，则5的末四位数字为( ) A(3 125 B(5 625 C(0 625 D(8 125 5678910解析:选D ?5,
5、3 125,5,15 625,5,78 125,5,390 625,5,1 953 125,5,9 765 625， n?5(n?Z，且n?5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4. n记5(n?Z，且n?5)的末四位数为f(n)，则f(2 011),f(5014，7),f(7)， 2 0117?5与5的末四位数相同，均为8 125. 9(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 22解析:选C 第一次运行得s,1，(1,1),1k,2,第二次运行得s,1，(2,1),222k,3,第三次运行得s,2，(3,1),6k,4,第四次运行得s,
6、6，(4,1),15k,5,第2五次运行得s,15，(5,1),31满足条件跳出循环所以输出的k的值是5故选C. 10(某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验(根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程为y,0.67x，54.9.现发现表中有一个数据模糊不清，经推断可知该数据为( ) 零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 A(70 B(68 C(66 D(64 1,解析:选B 依题意得，x,(10，20，30，40，50),30.由于直线y,0.67x，54.95,必过点(x，y)，于是有y,0.6
7、730，54.9,75，因此表中的模糊数据是755,(62，75，81，89),68. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) ,3，i11(复数z,的共轭复数为_( 2，i，,3，i，2,i，,5，5i,3，i,1，i所以z,1,i. 解析:z,，2，i，2,i2，i，5答案:,1,i SPA?PBV?,PABPABC12(图1有面积关系:,，则图2有体积关系:,_. SV?PA?PB,PABPABCVPA?PB?PC,PABC解析:把平面中三角形的知识类比到空间三棱锥中得,. V,PA?PB?PCPABCPA?PB?PC答案: PA?PB?PC13(读下面的流程图，当输入的值为
8、,5时，输出的结果是_( 解析:?A,5,0?A,5，2,3,0?A,3，2,1,0?A,1，2,1,0?A,21,2. 答案:2 14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，右图为一组蜂巢的截面图(其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数，则用n表示的f(n),_. 解析:由于f(2),f(1),7,1,6f(3),f(2),19,7,26推测当n?2时有f(n),f(n,1),6(n,1)所以f(n),f(n),f(n,1)，f(n,1),f(n,2)，f(2),f(1)，f(1)2,6
9、(n,1)，(n,2)，2，1，1,3n,3n，1. 2又f(1),1,31,31，1 2所以f(n),3n,3n，1. 2答案:3n,3n，1 三、解答题(本大题共4小题，共50分(解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤() 15(本小题满分12分)小流域综合治理可以有3个措施:工程措施、生物措施和农业技术措施(其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土;生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营;农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热(
10、试画出小流域综合治理开发模式的结构图( 解:根据题意3个措施为结构图的第一层每个措施中具体的实现方式为结构图的第二层每个措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层各类功能所体现的具体内容为结构图的第四层(小流域综合治理开发模式的结构图如图所示( 16(本小题满分12分)某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表: 销售时间x(月) 1 2 3 4 5 销售额y(万元) 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额( n,? ，x,x，y,y，ii,i1,(参考公式:b,，a,y,bx，其中x，y表示样本平均值) n,2? ，x,x，i,
11、i11，2，3，4，5,解:由已知数据可得x,3 50.4，0.5，0.6，0.6，0.4,y,0.5 55,所以? (x,x)(y,y),(,2)(,0.1)，(,1)0，00.1，10.1，2(,0.1),ii,i10.1 5,222222? (x,x),(,2)，(,1)，0，1，2,10于是b,0.01a,y,bx,0.47.故y,i,i10.01x，0.47令x,6得y,0.53. 即该商品6月份的销售额约为0.53万元( 17(本小题满分12分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2): 1，tan x,(1)求证:tanx，,; ,41,tan x1，f，x，(2)设x?R，a为非
12、零常数，且f(x，a),，试问:f(x)是周期函数吗,证明你的1,f，x，结论( tan x，tan tan x，11，tan x4,解:(1)根据两角和的正切公式得tanx，, ,41,tan x1,tan x1,tan xtan41，tan x,即tanx，,命题得证( ,41,tan x(2)猜想f(x)是以4a为周期的周期函数( 1，f，x，1，1，f，x，a，1,f，x，1因为f(x，2a),f(x，a)，a, f，x，1,f，x，a，1，f，x，1,1,f，x，所以f(x，4a),f(x，2a)，2a 1,f(x)( f，x，2a，所以f(x)是以4a为周期的周期函数( 18(本小
13、题满分14分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)上的零件为优质品(从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表: 甲厂: 29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，分组 29.90) 29.94) 29.98) 30.02) 30.06) 30.10) 30.14) 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂: 29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，分组 29.90) 29.94) 29.98) 30.02) 30.06
14、) 30.10) 30.14) 频数 29 71 85 159 76 62 18 (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)由以上统计数据填下面22列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”, 甲厂 乙厂 总计 优质品 非优质品 总计 二特殊角的三角函数值2n，ad,bc，2附:K,，其中n,a，b，c，d. ，a，b，c，d，a，c，b，d，弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。2P(K?k) 0.05 0.01 0k 3.841 6.635 02.点与圆的位置关系及其数量特征：360解:(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品从而
15、甲厂生产的零件的优质品率估计为5003、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。,72%. 3、思想教育，转化观念端正学习态度。320乙厂抽查的产品中有320件优质品从而乙厂生产的零件的优质品率估计为,64%. 500(2) 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。甲厂 乙厂 总计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 总计 500 500 1 000 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。21 000，360180,320140，2K的观测值k, 500500680320在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有?7.356.635 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差186.257.1期末总复习及考试异”(