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1、三角形全等的判定边角边,三角形全等的判定边角边,教材分析,三角形全等的判定边角边,教材内容,本节课是人教版教材八年级上册第十一章第二节第二课时-三角形全等的判定-边角边,三角形全等的判定边角边,核心知识：两个三角形全等的条件-边角边 课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件。,内容解析,三角形全等的判定边角边,内容地位： 这是判定两个三角形全等的第二种方法。这种方法在生活中应用比较广泛，它的探索是在学习了判定两个三角形全等的条件：边边边的基础上进行 的。在这节课中，通过画图得出方法为两个三角形全等的判定提供了又一依据，有着承前启后的重要作用。,三角形全等的判定边角边,思想方法： 学生初步体会类
2、比方法的运用，为探索两个三角形全等的其它条件和 其它的几何问题奠定了思想方法上的 基础,三角形全等的判定边角边,学情分析,三角形全等的判定边角边,知识经验： 学生在前一课时经历了探索两个三角形全等的条件-边边边的过程，具备了利用画图的方法构造全等三角形的活动经验，并且对研究几何命题的过程有了初浅的认识。但是可能有个别学生会完全照搬“边边边”，而忽略两种方法的区别。,三角形全等的判定边角边,能力： 学生已经初步具备了操作能力，观察能力，抽象能力以及语言表述能力。 学生能够通过观察和思考得到不同程度的结论。,三角形全等的判定边角边,教学目标分析,三角形全等的判定边角边,教学目标：,三角形全等的判定
3、边角边,教学重点： “边角边”的条件,教学难点： 三角形全等的条件的探究。,三角形全等的判定边角边,教学方法：引导发现,学习方法：自主探究,三角形全等的判定边角边,多媒体辅助教学：为学生的观察提供了丰富的生活素材，弥补了语言表述单一的缺憾。实物演示的操作将几何图形运动变化起来，学生理解更加形象，直观。,三角形全等的判定边角边,教学流程分析,三角形全等的判定边角边,教学流程,情境引入,猜想命题,验证命题,归纳命题,产生学习兴趣,明确探究目标,经历试验探究过程,得出命题,学生学习过程,应用命题,应用命题解决问题,课堂小结,反思与交流经验,三角形全等的判定边角边,A,在手工制作课上，王明制作了如图所
4、示的一个仪器,其中AB=AD ,BC=DC，将点A放在角的顶点，AB、AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角的平分线。你能说明其中的道理吗？,环节一,三角形全等的判定边角边,B,A,环节一,有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？,设计意图： 通过实际问题引入本课主题，激发学生学习兴趣，同时感受全等来源于实际生活，又应用于生活实际。,三角形全等的判定边角边,环节二,1 从引例中你能得到哪些已知条件？ 2 引例中的条件与第
5、一个问题中的条件一样吗？ 3 猜想：满足这种条件的两个三角形能否全等？,三角形全等的判定边角边,设计意图： 通过教师提出问题串的形式，让学生对两个问题的条件边边边与边角边对比，发现它们的联系和区别，从而产生新的问题-当两个三角形满足两边和夹角对应相等时是否会全等。 充分问题思考，大胆交流观点，让学生明确了本节课的核心内容，同时调动学生的思考积极性，激起求知欲望。,三角形全等的判定边角边,已知ABC，画DEF，使ED=BA , EF= BC,E=B(怎样画DEF？),环节三,三角形全等的判定边角边,设计意图： 让学生动手操作具有“一般性”的试验，增强学生的现实感受，同时，也培养学生的动手操作能力
6、和合作交流的意识，使学生可以非常直观地获得结论。,三角形全等的判定边角边,1、类比“边边边”归纳三角形全等的条件边角边：SAS2、用数学语言表述,环节四,三角形全等的判定边角边,设计意图:,学生的语言表述不够准确，但充分暴露了对边角边命题的认识和理解，又能够对学生的抽象概括能力和语言表达能力进行培养，同时类比思想方法得到渗透。 在符号翻译的过程中，可以让学生对命题的具体条件和结论有更进一步的深化丰富。至此，学生能够根据边角边定理判定两个三角形全等。,三角形全等的判定边角边,1、分别找出各题中的全等三角形,(2),2、在ABC和 ABC，中 ， AB= AB， AC= AC，若要用SAS证明AB
7、CABC，还须满足_,环节五,设计意图：对知识进行简单的应用，巩固命题的条件和结论。,三角形全等的判定边角边,3、已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 求证： ABD CBD,变式练习：（1）已知条件不改变, 求证：AD=CD，BD平分ADC（2）已知：AB=CB ， ABD= CBD 求证：AD=CD， BD 平分 ADC （3）已知:AD=CD， ADB =CDB 求证：A=C,三角形全等的判定边角边,4、 如图，AB=AC， AD=AE ， 求证: (1) ABEACD (2) B=C,设计意图： 通过运用边角边定理学会解决一些简单的证明问题，同时强调解题书写的规范性。 在经过
8、举一反三的变式练习之后，学生能够积累一定的解决数学问题的经验和方法，如：利用全等得出线段或角相等。,三角形全等的判定边角边,5、有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？,6、你还能得出那些结论?为什么？,设计意图： 解决引例问题学以致用，使知识的学习形成一个闭合回路，并且让学生体会数学来源于生活，又反作用于生活，同时一题多问，发散学生的思维。,三角形全等的判定边角边,为什么是夹角，不是夹角不行吗？,思考,设计意图：提出了学生存在的困惑，
9、引出对边边角的探究。,三角形全等的判定边角边,7、再探究：两个三角形，有两条边分别是5cm和4.5cm，其中长度为4.5cm的边所对的角都是30，这两个三角形全等吗？动手画一画，你发现了什么？,设计意图： 是学生体会的难点，也是本课的一个关键，是学生学习新知的升华。同时让学生带着问题去学习思考，小组合作交流，共同探讨，发现结论并展示结论，解释心中的疑惑。 为了能够更形象直观的感受问题，我采用了实物演示教学，从而让学生深刻的理解掌握两边必须和它们夹角对应相等时，两个三角形才一定全等，不是夹角时，不一定全等。,三角形全等的判定边角边,1 本节课你有什么收获和感悟？2 请构建本节课的知识框架？,环节六,设计意图： 通过构建知识框架，梳理本课学习的知识内容和方法，形成知识体系。同时为后续学习三角形全等的判定方法埋下伏笔。,三角形全等的判定边角边,尺规作图,两边及夹角画三角形,三角形全等的条件,SAS,判定三角形全等,证明边等、角等,SSS,生活中实际问题,三边画三角形,？,？,知识结构,三角形全等的判定边角边,1、必做： 教科书第104页，习题13.2第3、4题。2、思考题： 从自己的身边生活中寻找素材，应用边角边原理编写一道数学问题。并解答问题。,作 业,设计意图： 巩固所学知识，并了解学生对知识的掌握情况，适时调整教学方法，并对有问题学生给予指导，让不同学生得到不同发展。,