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1、江苏省江阴市澄江镇、要塞镇 20192019 届九年级数学下学期模拟试题 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上 各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共 10 小
2、题，每小题 3 分，共 30分在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1 5 的 相 反 数 是 （ ） A 1 5 B5 C5 D 1 5 2函数 y 42x 中自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3 化 简 （ ） x 1 2 x 1 1 x 的 结 果 是 1 Ax1 B 1 x C x1 D x x 1 4 左 下 图 是 由 六 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 ， 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ） A. B. C. D. 正面 （第 4 题） 5. 如图，直线
3、ab，直线l 与 a，b 分别交于 A，B 两点，过点 B 作 BCAB 交直线 a 于点 C， 若 1 65， 则 2 的 度 数 为 （ ） A115 B65 C35 D25 A C a 1 2 b B 1 6. 小红随机调查了 50 名九 （第 5 题） 知识问卷的得分情况，结果如下表： 问卷得分（单位：分） 65 70 75 80 85 人数（单位：人） 1 15 15 16 3 则 这 50名 同 学 问 卷 得 分 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ） A16，75 B80，75 C75，80 D16，15 7 若 点 A(3， 4)、 B( 2， m)在 同 一 个 反
4、 比 例 函 数 的 图 像 上 ， 则 m 的 值 为 （ ） A6 B6 C12 D12 8某条公共汽车线路收支差额 y 与乘客量 x的函数关系如图所示（收支差额 车票收入 支 出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()不改变支出费 用，提高车票价格；建议()不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中， 实 线 和 虚 线 分 别 表 示 目 前 和 建 议 后 的 函 数 关 系 ， 则 （ ） A 反映了建议（），反映了建议（ ） B反映了建议（ )，反映了建议（ ） C. 反映了建议（ ），反映了建议（ ） D反映了建议（ ），反映了建 议（ ）
5、9. 完全相同的 6 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为 n、m 的大矩形，则图中 阴影部 分 的 周 长 是 （ ） A 6(mn) B 3(mn) C 4n D 4m A F D E I m G n B C 2 （第 9 题） （第 10 题） 10. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G 分别在边 AB、AD、CD 上，EG 与 BF 交 于 点 I， AE 2， BF EG， DG AE， 则 DI 的 最 小 值 等 于 （ ） 6 A 53 B2 132 C2 10 D2 23 5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分不需写出解
6、答过程，只需把答案直接 填写在答题卡上相应的位置） 11 分解因式：a24 12 某公司开发一个新的项目，总投入约 11500000000 元，11500000000 用科学记数法表示为 . 13. 请写一个随机事件： . 14. 若 x y 1， x y 5，则 xy . 15若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形的边数是 . 16已知扇形的圆心角为 90，半径为 6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm. 17. 如图，ABC 中，点 D 是 AC 中点，点 E 在 BC 上且 EC3BE，BD、AE 交于点 F，如果BEF 的面积为 2，则ABC 的面积为 18面积为 40 的A
7、BC 中，ACBC10，ACB90，半径为 1.5 的O 与 AC、BC 都相切， 则 OC 的长为 . B A D F B O E A C C （第 17 题） （第 18 题） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 1 (1) 计算：201 80tan30（ ）1 ； （2）化简： （xy） x (xy) 3 20（本题满分 8 分） 3 2x7 x10， （1）解方程：3x2 x 4 0； （2）解不等式组： x2 2x ) 3 21（本题满分 8 分） 已知，如图，等边ABC 中，点
8、 D 为 BC 延长线上一点，点 E 为 CA 延长线上一点， 且 AEDC. E 求证：ADBE A B D C 22（本题满分 6 分） 某校为了解全校 2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调 查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的 结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 上 上 28 24 24 20 16 12 10 上 上 20% 上 上 上 30% 8 4 4 上 上 上 上 上 上
9、 上 上 0 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 23.（本题满分 8 分） 4 小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路 口遇到信号灯是相互独立的. （1）如果有 2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请用 “画树 ”“”状图 或 列表 等方法写出分析过程） （2）如果有 n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 . 24（本题满分 8 分） 如图，以矩形 ABCD 的边 CD 为直径作O，交对角线 BD 于点 E，点 F 是 BC 的中点，连接 EF （1）试判断 EF 与O的位置关系
10、，并说明理由 （2）若 DC2，EF 3 ，点 P 是O 上不与 E、C 重合的任意一点，则EPC 的度数为 （直接写出答案） 25（本题满分 8 分） 如图，已知点 D、E 分别在ACD 的边 AB 和 AC 上，已知 DEBC，DEDB （1）请用直尺和圆规在图中画出点 D 和点 E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所 作的线段 DE 是符合题目要求的； （2）若 AB7，BC3，请求出 DE 的长 C A B 5 26（本题满分 10 分） 1 已知二次函数 y ax2 4amx(m 0）的对称轴与 x 轴交于点 B，与直线 l： y x 2 交于点 C，点 A 是该二次函数图像与直
11、线 l 在第二象限的交点，点 D 是抛物线的顶点，已 知 ACCO12，DOB45，ACD 的面积为 2 (1) 求抛物线的函数关系式； (2) 若点 P 为抛物线对称轴上的一个点，且POC45，求点 P 坐标. 27（本题满分 10 分） 某品牌 T 恤专营批发店的 T 恤衫在进价基础上加价 m%销售，每月销售额 9 万元，该店每 月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价 5%的其它费用. （1）为保证每月有 1 万元的利润，m 的最小值是多少？（月利润总销售额总进价 固定支 出其它费用） （2）经市场调研发现，售价每降低 1%，销售量将提高 6%，该店决定自下月起降价以促进 销售，已知每
12、件 T 恤原销售价为 60元，问：在 m 取（1）中的最小值且所进 T 恤当月 能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？ 28（本题满分 10 分） 已知：矩 形 ABCD 中，AB4，BC3，点 M、N 分别在边AB、CD 上，直线 MN 交矩形对角线 AC 于点 E，将AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，且点 P 在射线 CB 上. (1)如图 1，当 EPBC 时，求 CN 的长； (2) 如图 2，当 EPAC 时，求 AM 的长； (3) 请写出线段 CP 的长的取值范围，及当 CP 的长最大时 MN 的长. 6 A M E D N
13、A M E D N A D B P C B C B C P （图 1） （图 2） （备用图） 7 初三阶段性测试 数学答案 2018.03 （试卷若有疑问可以电话联系：13861878049，Sxd） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 二、填空题（每题 2 分，共 16 分） 11. (a2)(a2)； 12. 1.15 1010； 13. 略； 14. 6； 15. 8； 3 5 16. 9 ； 17. 40； 18. . 4 三、解答题（10小题题，共 84 分） 19.（1）原式2 3 （4 分）
14、； （2）原式y2xy （4 分） 20. （1） 4 x ， 1 1 x ； （4 分） ； （2）1x3 （4 分） 2 3 21. 证明：在等边ABC中，ABCA，BACACB60， EABDCA120 （2 分） AEDC， 在EAB和DCA中，ABCA)（5 分） EABDCA， EABDCA， （6 分） ADBE （8 分） 22. 解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有 24 人，占整个被抽到学生 总数的 30%，抽取学生的总数为 2430%80（人） （2 分） （2）被抽到的学生中，步行的人数为 8020%16人， （3 分） 直方图略（画对直方图得一分） （4 分
15、） （3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为 80（2416104）26， 26 全校所有学生中乘坐公交 车上学的人数约为 2400780人（6 分） 80 23.（1）正确列出表格（或者正确画出树状图）； （4 分） P（在第二个路口第一次遇到红灯） 2 9 ； （6 分） 2 （2）P（每个路口都没有遇到红灯）( )n （8 分） 3 24. 解：解：（1）EF与O相切 （1 分）； 证明过程略 （5 分） ； （2）60或 120（注：只对一个得 1 分，两个都对得 3分） （8 分） 25. (1) 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 作 CBA的 平 分 线 交 AC于点 E （2
16、 分） 错误！未找到引用源。作 BE的垂直平分线交 AB于点 D（注：点 D的作法较多， 比如作BEDCBE也可，只要正确都给分） （4 分） 证得 DEBC，DEDB （6 分） (2) DE2.1 （8 分） 26. 解：（1）对称轴：直线 x2m，AC：CO1：2， 8 3 则顶点 D（2m，2m），C(2m，m)，CDm，A（3m， m 2 ）， 1 mm2，解得：m2 （3 分） 2 D（4，4）解得 a 1 （4 分） 4 1 2 y x 2x （5 分） 4 （注：本题中若学生分 a0 和 a0 两种情况讨论并由对称性说明 a0 是不存在 的 ，可以酌情加 1 分） 4 (2)
17、P1(4，12) )， P2(4， ) （注：得到一个给 3 分，得到两个给 5 分） 3 P 1 y D A C E B P 2 O x 27. 解：(1) 设销售量为 a 万件，每件进价为 x 元，根据题意得： 9 1.7 ax105% ax(1 m%) 9 1 9 （或9 1.7 105% 1 1 m% ）（3 分） 解得：m50 m 的最小值为 50.（4 分） （2）原销售量为： 9 60 0.15万件，即 1500 件，设每件 T 恤降价 x 元销售， x 则销售量为 1500（1 6 ）件，设该月产生的利润为 W 元， 60 根据题意，得：W(60401.05）1500（16 x
18、 60 ）17000（8 分） 150x216800x458000 150(x 4)2 12400 所以，当 x4 即售价为 60456元时，W 最大值12400元（10 分） 答：略 28. 解：（1）AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处， AMEPME. AEMPEM，AEPE. ABCD 是矩形，ABBC. EPBC，AB/ EP. AMEPEM. AEMAME. AMAE. （1 分） ABCD 是矩形，AB/ DC. 设 CN CEx. AM AE . CNCE.（2 分） CN CE ABCD 是矩形，AB4，BC3，AC5. PE AE5 x. 9 EP 4 5 x
19、 4 sin ACB . . （3 分） EPBC， CE 5 x 5 25 25 x ，即CN . （4 分） 9 9 （2）AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处， AMEPME. AEPE，AMPM. EP 4 AE 4 tan ACB . . EPAC， CE 3 CE 3 20 15 20 AE ，CE . PE . （6 分） AC5， 7 7 7 EPAC， 2 2 20 2 15 2 25 PC PE EC ( ) ( ) . 7 7 7 25 4 PB PC BC 3 . （7 分） 7 7 在 RtPMB 中， PM 2 PB2 MB2 ，AMPM. 2 4 2 2 100 AM ( ) (4 AM ) . AM . （8 分） 7 49 3 （3） 0 CP 5，当 CP 最大时 MN 5 .（10分） 2 10