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1、20182018 中考数学全真模拟 一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题 3 3 分，共 2424分） 13 的倒数是（ ） 1 A3 B3 C D 3 1 3 2下列计算正确的是（ ） A4a2 a2 4 Ba2a6 a12 Ca8a2 a4 D (a3)4 a12 3一组数据：2， 1，0，3， 3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A0，2 B1.5，2 C1，2 D1，3 4将抛物线 y3x2平移得到抛物线 y3(x2)2，则这个平移过程正确的是（ ） A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 5一个多边形的内角和等于
2、它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 6如图，AB 是O 直径，若AOC 130，则D 的度数是（ ） A20 B25 C40 D50 FB 7如图，E 是ABCD 的 AD 边上一点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，则下列比例式： CD FC AE AF FA AE AE FE ； ； ； ，其中一定成立的是（ ） CE ED AB FB AD EC ED A B C D 8如图，P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一动点，若 AB2，则 APBPCP 的最小值为 （ ） A 2 5 B 2 6 C4 D3 2 F A D D B O A E A
3、D P B C C B C 第 6 题 第 7 题 第 8 题 二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题 3 3 分，共 2424分） 99 的平方根是 10分解因式：2a28 11 某 公 司 2018年 4 月 份 的 产 值 为 3200万 元 ， 将 3200 万 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 12在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字3，0，1，随机地摸出一个 1 小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字则两次的数字和是正数的概 率为 a b 2 2 13已知 x 1是一元二次方程 ax2 bx 6 0 的一个解，且 a b ，则 的值为 2a
4、2b 14如图，已知 ab，CBAB，254,则1= 度 （第 16题） 15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上， AB、CD 相交于点 P，则 tanAPD的值是 16如图，在 RtOAB中，AOB90，OA8，AB10，O的半径为 4点 P是 AB上的 一动点，过点 P作O的一条切线 PQ，Q为切点设 APx(0x10)，PQ2y，则 y与 x的函数关系式为 三、解答题（本大题共有 1111小题，共 102102分） 1 17(本题 6 分)计算： ( ) (2 3) 12 8 2 0 2 m 1 18(本题 6 分)先化简，再求值 ： ，
5、其中 m在 1、-1、2 中任取一个 1 m 1 m 1 2 1 x 1 19(本题 6 分)解方程 2 x 2 2 x 20(本题 10 分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字 2，2，3 后放入一个不透明 的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字 a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小 球，又记下数字 b这样就得到一个点的坐标(a，b) （1）求这个点(a，b)恰好在函数 yx“的图像上的概率（请用 画树状图”“或 列表” 等方法给出分析过程，并求出结果） （2）如果再往口袋中增加 n(n1)个标上数字 2 的小球，按照同样的操作过程，所得到 的点(a，b)恰好在函数 yx的图像上的概
6、率是 （请用含 n的代数式直接写出 2 结果） 21(本题 8 分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随 机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结 果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 （3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 22(本题 10 分)如图，在ABCD中，点 E、F 分别是 AD、BC的中点，分别连接 BE、DF、BD （1） 求证：AEBCFD； （2）若四边形 EBFD 是菱形，求ABD的度数 23
7、(本题 10 分)“紫菜，有 营养宝库”的美称，我市特产批发市场有紫菜批发，其中甲品牌 的批发价是每包 20元，乙品牌的批发价是每包 25 元，小王需购买甲、乙两种品牌的紫 菜共 1000包 （1）若小王按需购买甲、乙两种品牌紫菜共用 22000元，则各购买多少包? （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500 元若小王购买 会员卡并用此卡按需购买 1000包紫菜，共用了 y 元，设甲品牌买了 x 包，请求出 y 与 x 之间 的函数关系式 （3）在(2)中，小王共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这批紫菜,每包紫菜小王需支付 邮费 8 元，若每包销售价
8、格甲品牌比乙品牌少 5 元，请你帮他计算，甲品牌的紫菜每包定价 不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)？ 24(本题 10 分)图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图 2 是小明锻炼时上半 身由 EM位置运动到与地面垂直的 EN 位置时的示意图已知 BC=0 .64米，AD=0.24 米， =18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求 AB的长（精确到 0.01 米）； （2）若测得 EN=0.8 米，试计算小明头顶由 M 点运动到 N 点的路径弧 MN的长度（结果保留 ） 25(本题 10 分) 如图，在 RtABC中，C90，AD是BAC的平分
9、线，经过 A、D 两点的圆的圆心 O恰好落在 AB上，O分别与 AB、AC相交于点 E、F （1）判 断直线 BC与O的 位置关系并证明； B E （2）若O的半径为 2，AC3，求 BD的长度 O D C F A （第 25 题） 26(本题 12 分)将纸片ABC 沿 A D 折叠，使 C 点刚好 落在 AB边上的 E 处，展开如图（1）. 【操作观察】如图（1）作 DFAC，且 DF=3，AB=8，则 SABD= ； 【理解运用】如图（2）若BAC=60，AC=8，F 是 AC的中点，连接 EF 交 AD于点 M，点 P 是 AD 上的动点，连接 PF和 PC，试说明：PFPC 4 3
10、； 【拓展提高】请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图（3），在平面直角坐标系中，A 点 的坐标为（1,3），B 点的坐标为（3，2），点 P 是 x 轴上的动点，连接 AP、BP，求 APBP 的最大值，并写出 P 点的坐标. y A A 4 4 A 3 P M F 2 2 1 1 P E F B C D E B C D 1 1 O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 1 1 2 2 B x （1） （2） （3） （第 26 题） 4 27(本题 14 分) 在平面直角坐标系中, 抛物线 y x2 +k 1x k 与直线 y kx 1交 于 A, B 两点，点 A 在点 B 的左侧. (1) 如图 1，如果 B 点坐标为（2，3），那么 k= ；A 点坐标为 ； (2) 在 (1)的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标； (3) 如图，抛物线 y x2 + k 1x k k 0与 x 轴交于 C，D 两点（点 C 在点 D 的 左侧）.在直线 y kx 1上是否存在唯一一点 Q，使得OQC=90？若存在， 请求出此时 k 的值；若不存在，请说明理由. 图 1 图 2 （第 27 题） 5