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1、整 式 的 运 算（复习）,本章知识结构：,一、整式的有关概念,1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式,1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式 8、平方差公式9、完全平方公式,（二）整式的乘法,二、整式的运算,（一）整式的加减法,1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式,（三）整式的除法,一、整式的有关概念,1、单项式：,数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。,2、单项式的系数：,单项式中的数字因数。,3、单项式的次数：,单项式中所有的字
2、母的指数和。,指出下列单项式的系数与次数各是多少。,几个单项式的和叫多项式。,组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。,4、多项式：,5、多项式的项及次数：,在下列各式中：,是单项式的有,(1) 的系数是 ，次数是 (2) 是 次 项式，最高次项是 ，二次项是 常数项是,(3)若 是关于x,y的系数为1的五次单项式，则m= ,n= .,(4)已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值。,练习：指出下列多项式的次数及项.,单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）,二、整式的运算,（一）整式的加减法,基本步骤：去括号，
3、合并同类项。,6、整式：,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,(其中m、n为正整数),（二）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,(其中m,n,P为正整数),3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,练习：计算下列各式。,4、同底数的幂相除,法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。,(其中m、n为正整数),(1) a2a3=_,-x3x5=_,(2) (b5)5=_,(y2)3y=_,(3) (
4、-2b)5=_, (-2xy)4=_,(4) a11a5=_,(ab)5(ab)2=_,(5) (-3)0=_,(-3)-3=_,例题,(1) 已知a+b=5,求2a2b的值,(2) 已知2a=3, 2b=2,求 的值,(3) 已知axay+z=24, ax+y=12,求az,(1) (-ab2)3=_,(2) -820110.1252012=_,(3) am=2,bm=4,求(a3b2)m的值.,(4)已知2m=3,23m+n+1=270,求2n的值.,(5)已知a2n=2,求（3a3n)2-4(a2)2n的值.,(1) 33m32m3=_,(2) 27m9m3=_,(3) 已知am=3,a
5、n=2,求am-n的值.,(4) 已知am=3,an=2,求a4m-3n的值.,(5) 已知am=2,am-n=16,求an的值.,(1) 计算 (0.25)2005(-4)2006,(2) 已知am=3,an=4,求a2m-n的值.,(3) 已知2 22 42n =27,求n的值.,(4) 已知x2n=3,求x4n+x3nx5n的值.,思考：已知22n+1+4n=48,求n的值.,练习：计算,5、单项式乘以单项式,法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。,练习：计算下列各式。,6、单项式乘以多项式,法则：单项式乘以多项式，就
6、是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,7、多项式乘以多项式,法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,练习：计算下列各式。,8、平方差公式,法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。,9、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。,练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由。,2、计算下列式。,3、简答下列各题：,（二）整式的除法,1、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,2、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。,