最新初中数学_概率与统计题知识点汇总_中考优秀名师资料.doc

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1、初中数学_概率与统计题知识点汇总_中考中考数学统计与概率试题汇编 一、选择题 1.(福建福州4分)从1，2，,3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 12 A、0 B、 C、 D、1 332.(福建泉州3分)下列事件为必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 3.(福建漳州3分)下列事件中，属于必然事件的是 A(打开电视机，它正在播广告 B(打开数学书，恰好翻到第50页 C(抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D(一天有24小时 【答案】D。 【考点】必然事

2、件。 ，80，85，75，4.(福建漳州3分)九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为7085(单位: 分)，这次测试成绩的众数和中位数分别是 A(79，85 B(80，79 C(85，80 D(85，85 【答案】C。 【考点】众数，中位数。 5.(福建三明4分)有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案(将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 1234A( B( C( D( 55551 用心 爱心 专心 【答案】C。 【考点】概率，中心对称图形。 6

3、.(福建厦门3分)下列事件中，必然事件是 A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 【答案】C。 【考点】必然事件。 7.(福建龙岩4分)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示; 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是 A(7.8环 B(7.9环 C. 8.l环 D(8.2环 【答案】C。 【考点】加权平均数。 8.(福建南平4分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A(了

4、解南平市的空气质量情况 B(了解闽江流域的水污染情况 C(了解南平市居民的环保意识 D(了解全班同学每周体育锻炼的时间 【答案】D。 【考点】全面调查与抽样调查。 9.(福建南平4分)下列说法错误的是 A(必然事件发生的概率为1 B(不确定事件发生的概率为0.5 C(不可能事件发生的概率为0 D(随机事件发生的概率介于0和1之间 【答案】B。 【考点】概率的意义。 2a10.(福建宁德4分)“是实数，”这一事件是 . ，a,1,02 用心 爱心 专心 A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 【答案】A。 【考点】必然事件。 二、填空题 1. (福建福州4分)已知地球表面陆地

5、面积与海洋面积的比约为3:7(如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ? ( 3【答案】。 10【考点】几何概率。 2.(福建漳州4分)口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个 红球的概率是_ ? ( 2【答案】。 5【考点】概率。 3.(福建三明4分)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，22-记录成绩，计算平均数和方差的结果为: x ,13.5m， x ,13.5m，S,0.55，S,0.5甲乙甲乙,，则成绩较稳定的是 ? (填“甲”或“乙”). 【答案】乙。 【考点】方差。 4.(福建厦门4分)某年6月上旬，厦门市

6、最高气温如下表所示: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(?) 30 28 30 32 34 31 27 32 33 30 那么，这些日最高气温的众数为 ? ?( 【答案】30。 【考点】众数。 【5.(福建龙岩3分)一组数据10，14，20，24(19，1 6的极差是 ? 。 【答案】14。 3 用心 爱心 专心 【考点】极差。 6.(福建龙岩3分)袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ? ， 2【答案】。 3【考点】概率。 1 2 1 2，x,7.(福建莆田4分)数据的平均数是1，则这组数据的中位数是 ? 。 【

7、答案】1。 【考点】中位数，算术平均数。 8.(福建南平3分)抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ ? ( 1【答案】。 4【考点】列表法或树状图法，概率。 9.(福建南平3分)某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表: 参加人班级 平均次数 中位数 方差 数 甲 45 135 149 180 乙 45 135 151 130 下列三个命题: (1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩; (2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大; (3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数?150次为优秀) 其中正确的命题是_ ? (只填序号) 【答案】?。 【考点

8、】算术平均数，方差，中位数。 10.(福建宁德3分)甲、乙俩射击运动员进行10次射击，环 10 甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图9 8 7 4 用心 爱心 专心 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次 22S所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ? (填“,”，“,”，“,”)( S甲乙【答案】,。 三、解答题 1.(福建福州10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1,图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题: (1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度

9、; b,(2)图2、3中的 , ; a,(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容, 【答案】解:(1)36。 (2)60; 14。 (3)依题意，得45%60=27。 答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。 【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。 【 (3)根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。 2.(福建泉州9分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4(它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀( (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率; 5 用心 爱心 专心 (2)随机地从盒子里抽取一张(不放回再抽取第

10、二张(请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率( 1【答案】解:(1)P(抽到数字2)= 。 4(2)画树状图: 从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5的有4种， 41?P(抽到的数字之和为5)= 。 ,123【考点】列表法或树状图法，概率。 3.(福建泉州9分)心理健康是一个人健康的重要标志之一(为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图( 请根据图表提供的信息，解答下

11、列问题: 程度 频数 频率 ba(1)求频数分布表中、的值(并补全频数c优秀 60 0.3 分布直方图; a 良好 100 )请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度(2b 来源:一般 0.15 达到“优秀”的总人数( 学&科&网 c 较差 0.05 【答案】解:(1)?抽样的总人数为60?0.3=200， 来源:ba ?c学#科#网 =100?200=0.5;=2000.15=30;=2000.05=10。 根据较差的频数为10补全频数分布直方图: 6 用心 爱心 专心 (2)?8000.3=240， ?估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。 【考点】频数(率)分布

12、表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 4.(福建漳州8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整)(请你根据图中所给的信息解答下列问题: 人数 72 60 一般 48 _36 优秀 _ 24 不合格 50% 12 20% 不合格 一般 优秀 成绩等级 (1)请将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ? 人达标; (3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人, )将

13、两幅统计图补充完整: 【答案】解:(17 用心 爱心 专心 (2)96( (3)1200(50%，30%),960(人) 答:估计全校达标的学生有960人 。 【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 5.(福建三明10分)某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛(为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表: 分组 频数 频率 59.5,69.5 3 0.05 69.5,79.5 12 a 79.5,89.5 b 0.40 89.5,100.5 21 0.35 合计 c 1 根据统计表提

14、供的信息，回答下列问题: (1)a= ，b= ，c= ; (2)上述学生成绩的中位数落在 组范围内; (3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5,100.5范围内的扇形的圆心角为 度; (4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人( 【答案】解:(1)0.2，24，60。 (2)79.5,89.5。 (3)126?。 (4)1350( 【考点】频数(率)分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样本估计总体。 6.(福建厦门8分)甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3;乙袋中有三个白球，分别8 用心 爱心 专心

15、标有数字2、3、4(这些球除颜色和数字外完全相同(小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球(请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率( 【答案】解:画树状图: 图中可见，共有9种等可能的结果，数字相同的有2种， 2?P(两个球上的数字相同),。 9【考点】树状图法，概率。 7.(福建龙岩10分)为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七?一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图?，图?所提供的信息，解答下列问题: (1)本

16、次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是_%; (2)请将图?补充完整; (3)若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲,(要有解答过程) 【答案】解:(1)180;20%。 9 用心 爱心 专心 (2)?选C的有180,36,30,42=72(人)，?据此补图: (3)?喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人， ?喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72?180=40%。 ?估计全校选择此必唱歌曲共有:120040%=480(名)。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用

17、样本估计总体、 8.(福建莆田8分) “国际无烟日”来临之际(小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查(并把调查结果绘制成如图1、2的统计图(请根据下面图中的信息回答下列问题: (1)(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人: (2)(2分)本次抽样凋查的样本容量为_ (3)(2分)被调查者中(希望建立吸烟室的人数有_人; (4)(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有10 用心 爱心 专心 _万人( 【答案】解:(1)82。(2)200。(3)56。(4)159。 【考点】条形统计图，扇形统计图

18、，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 9.(福建南平10分)在“5?12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩(单位:分)绘制成如下统计图(不完整): 频数分布表 频数分布直方图 频数/人 频频率 18 分组 16 数 14 12 60?x,70 2 0.05 10 8 6 70?x,80 10 4 2 80?x,90 0.40 0 60 70 80 90 100 分数 90?x?100 12 0.30 合计 1.00 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题: (1)分别补全频数分布表和频数分布直方图; (2)若从该校随机1名学生进行这项测

19、验，估计其成绩不低于80分的概率约为_ ? ( 【答案】解:(1)补全频数分布表和频数分布直方图如下: 频数/人 频18 分组 频率 16 数 14 12 60?x,70 2 0.05 10 8 6 70?x,80 10 0.25 4 2 80?x,90 16 0.40 0 60 70 80 90 100 分数 90?x?100 12 0.30 (2)0.7。 合计 40 1.00 【考点】频数(率)分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率。 10.(福建宁德8分)据讯:福建省第六次全国人口普查主要数据公报显示，全省常11 用心 爱心 专心 住人口为36894216人.人口地区分布

20、的数据如图1.另外，我省区域面积分布情况如图2. 福建省区域面积分布统计图 福建省常住人口地区分布统计图 人口/万人 800 712 南平 2.62 600 481 宁德1.34 400 353 三明 278 265 256 福州 250 2.30 200 1.22 泉州 龙岩 0 莆田0.41 1.13 福莆泉厦漳龙三南宁 1.90 地区 州田州门州岩明平德 厦门0.17 漳州 1.29 单位:万平方千米 图1 图2 ?全省常住人口用科学记数法表示为:_人(保留四个有效数字). ?若泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图; ?全省九地市常住人口这组数据的中位数

21、是_万人; ?全省平均人口密度最大的是_市，达_人/平方千米. (平均人口密度,常住人口数?区域面积，结果精确到个位) 7【答案】解:?3.68910。 ?泉州人口3689421622.03%?813万人，宁德人口368942167.64%?282万人。 据此补全条形统计图如下: ?282。 ?厦门， 2076。 12 用心 爱心 专心 【考点】条形统计图，面积分布统计图，科学记数法，有效数字，频数、频率和总量的关系，中位数。 n【分析】(1)根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整naa，,1010，其中1，数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是

22、ann小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数小于1时，,为它第一个nn有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。36894216一共8位，从而736894216=3.689421610。有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所7有的数字都是有效数字。所以36894216?3.68910。 (2)根据频数、频率和总量的关系，求出泉州、宁德人口，补全条形统计图。 (3)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为250，256，265，278，282，353，481，813，?中位数为282。

23、712，(4)用平均人口密度,常住人口数?区域面积计算各市的平均人口密度比较即可。 11.(福建宁德10分)如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下: 朝下数字 1 2 3 4 3 1 出现的次数 16 20 14 10 ?计算上述试验中“4朝下”的频率是_; 1?“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗,为什么, 3|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；?随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率( 101,【答案】解:?“4朝下”

24、的频率:。 6061?这种说法是错误的(在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“231朝下”这一事件发生的概率为(只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在3一锐角三角函数相应的事件发生的概率附近。 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。?随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下: 33.123.18加与减（一）3 P13-17第一1 2 3 4 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。13 用心 爱心 专心 次 第二次 (二)教学难点1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2)

25、(4，2) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的7.三角形的外接圆、三角形的外心。结果有10种。 105P?,。 (朝下数字之和大于4)168tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；【考点】概率的意义和计算，列表或画树状图。 14 用心 爱心 专心