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1、初中数学一元二次不等式练习题精品文档 初中数学一元二次不等式练习题 1.不等式 x?13?x ?0的解集是 A.,x|?1?x?3, B.,x|x?1或x,3,C.,x|x?1，或x?3, D.,x|?1?x,3, 2.若对于任何实数，二次函数y=ax2-x+c的值恒为负，那么a、c应满足 A.a,0且ac? 3.考察下列集合:x|x?1|,1;,x|x2?3x+2?0,;,x|0,，其中是集合A=x|1,x?2的子集的有 A.1个 B.2个 C.3个4.不等式ax2+bx+2,0的解集是x|?.不等式 x?12x x?2x?1 14 B.a,0且ac, 14 C.a,0且ac, 14 D.a
2、,0且ac,0 x?12?x 1 / 10 精品文档 ?0,;,x|? D.4个 12 ,x, 13 ,则a+b?1的解集是 . 6.不等式?4?x2?3x,18的整数解为 7.已知集合A=x|,1 8.求不等式x2?2x+2m?m2,0的解集. 9.关于x的不等式x2?mx?1?0，它的解集为,x|x1?x?x2,且1?|x1?x2|?3，求实数m的取值范围. 一元二次不等式练习 第 1 页 共 页 10.解不等式x4?17x2?16. 11.已知A=,x|x2?3x+2?0,B=,x|x2?x+a?0,. 若AB，求a的取值范围; 若B?A，求a的取值范围; 12.已知函数y=x2+4x+
3、3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围. 13.若不等式 一元二次不等式练习 第 页 共 页 x?8x?20mx?mx?1 2 2 2 / 10 精品文档 ?0对一切x恒成立，求实数m的范围. 一元二次不等式练习参考答案 1.D .C .A .a+b= ?14; 5.,x|x?1或x,0,;6.,?2，?1，0，1，2，3，4，5,;7.2?a?3.原不等式?x?0 当m,1时，解集为,x|x,2?m,或x,m,; 当m=1时，解集为,x?R|x?1,; 当m,1时，解集为x|x,m，或x,2?m.由条件1?|x1?x2|?3知:1?x1x2?9，由韦达定理得:1? 实数m的取值范围为 32
4、 2 m 2 ?4m?8 2 ?9 ?m? 5?2 3 . 10. 原不等式?0 3 / 10 精品文档 ?原不等式的解集为,x|x,?4或?1,x,1或x,4,. 11.解:A=,x|1?x?2,，B=,x|?0, 若AB，应有a,2. 若B?A，必有1?a?2. 12.解:当k2+4k?5=0时，k= ?5或k=1. 若k= ?5，则y=24x+3的图像不可能都在x轴上方，故k?5. 若k=1，则y=3的图像都在x轴上方. 若k2+4k?5?0，则所给函数为二次函数，应有k2+4k?5,0?,0，即,0， ,0 解得 1,k,19由、得1?k,19. 13.解:?x2?8x+20=2+40
5、, ? 只须mx2?mx?1 ?m?0 ?m?4m?0 2 一元二次不等式练习 第 页 共 页 解一元二次不等式练习题 1. 填空 2x2?8x?x?22x?,2( 用配方法解方程( 2x?6x?1?02x?5x?4?0 x2?x?1?0;3x2?9x?2?0( 3用公式法解方程 x?5x?1?0 ?4x?8x?1 4 / 10 精品文档 22x2?x?2?0 ?y?2?y?1?y?y?1?0 4.用因式分解法解下列方程: x?12x?0 x?4x?21?0 x?4x?3?0x?2x?3?0 1、?m?1?x2?m?1?x?3m?2?0，当m=_时，方程为关于x的一元一次方程;当m_时，方程为
6、关于x的一元二次方程 2、方程x?x?0的一次项系数是_，常数项是_ 3、关于x的方程x?3x?1?0_实数根. 4、方程x?px?1的根的判别式是_ 5若4x?5x?6与?3x?2的值互为相反数，则x=_ 6.已知关于x的一元二次方程mx?x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( 2227.关于x的方程x?9a?12ab?4b?0的根x1?x2?( 4x?1?0 x?7x 22222222222 8.关于x的方程x2?2ax?b2?a2?0的解为9.方程x2?2?x?2?x?4?10化为一般形式为 A、x?2x?14?0 B、x?2x?14?0 C、x?2x?14?0D、x?2x
7、?14?0 10关于x的方程ax?3x?2?0是一元二次方程，则 5 / 10 精品文档 A、a?0 B、a?0C、a?1 D、a?0 11.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 A、x?2x? B、2x?4x?5C、x?4x?D、x?2x?5 12.方程x?x?1?x的根是22222222 x?2B、x?C、A、x1?2，x2?0D、x1?2，x2?0 13.若x2?3x?3?x2?2x?3，则x的值为 A、1或2B、 C、1D、?3 14用适当的方法解下列方程 x?5x?6?0; ?x?5?x?6?24;?0 ?x?3?2x?x?3?0 x?x?26?02 ?2x?3?9;
8、x?6x?1;2 3x?16x?5?0; ?3x?2?16?x?3?22 15.已知一元二次方程x?3x?m?1?0. 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根 2 一元二次不等式练习 一、选择题 1(设集合S,x|,5 A(x|,7 C(x|,5 2(已知函数y,ax，2x，3的定义域为R，则实数a的取值范围是 6 / 10 精品文档 111A(a0 B(a? C(a? D(0 x，13(不等式0的解集是 x,2 A(x|x?,1或x?2 B(x|x?,1或x2 C(x|,1?x?2 D(x|,1?x ?1?4(若不等式ax2，bx,20的解集为
9、?x|,2 A(a,8，b,10 B(a,1，b,9 C(a,4，b, D(a,1，b,2 5(不等式xa的解集是x|xa，则 A(a?1 B(a C(a,1 D(a?R 6(已知函数f,ax2，bx，c，不等式f0的解集为x|,3 7(在R上定义运算?:a?b,ab，2a，b，则满足x? A( B( C(? D( 二、填空题 8(若不等式2x2,3x，a ax，b9(若关于x的不等式ax,b0的解集是，则关于x的不等式0的解集是x,2 _( 10(若关于x的方程9x，3x，4,0有解，则实数a的取值范围是_( 三、解答题 7 / 10 精品文档 11(解关于x的不等式:ax2,2?2x,ax
10、( . 12(设函数f,mx2,mx,1. 若对于一切实数x，f 若对于x?1,3，f 答案 1. ?S,x|,5 ?S?T,x|,5 C ?a0，?a0，12. 函数定义域满足ax，2x，3?0，若其解集为R，则应?即?a?.?0，?4,12a?0，2 B ?x，1?x,2?0，x，13. 0?x2或x?,1. x,2?x,2?0? B 14. 依题意，方程ax2，bx,2,0的两根为,2，,， 1b,2，?4a?a,4，?即? 12?b,9.?2a? C 5. xa?0， ?解集为x|xa，?a,1. C .6. 由题意可知，函数f,ax2，bx，c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与
11、x轴的交点是，又y,f的图象与f的图象关于y轴对称，故只有B符合( 7. ?a?b,ab，2a，b，?x?,x，2x，x,2,x2，8 / 10 精品文档 x,2，原不等式化为x2，x,2 B 8. ?方程2x2,3x，a,0的两根为m,1， 3m，1,，21?m,.a1?m,，2 点在圆外 dr.1 ax，bb9. 由于axb的解集为，故有a0且1.又?,a0?0，即x2. 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。? (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；10. 方程9x，3x，4,0化为: 五、教学目标：9x，443x，?,4，a,?3?3x当且仅当3,2时取“,”
12、，?a?,8. 33.123.18加与减（一）3 P13-17x,2?0?0. 22?若,2 ?若a,2，则x,1; 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。2?若a ?2?综上所述，当,2 当a,2时，不等式解集为x|x,1; 6 确定圆的条件:2?当a 12. 要使mx2,mx,1 若m?0，则应?m ?x?1,3，f 即mx2,mx,1 即m0， ?m x,x，1. ?66 x,x，1,?1?x,2? ?2，34 0 抛物线与x轴有2个交点；?当x?1,3时，?66?x,x，1?min,7 ?m的取值范围是m67. 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-39 / 10 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.精品文档 10 / 10