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1、,第二章 实数2.6 实数,把下列各数分别填入相应的括号内：,0.101，,有理数,无理数,一、复习回顾,有理数和无理数统称为实数,即：,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,（一）实数的概念及分类,二、合作交流，探究新知,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,.,正数,负数,二、合作交流，探究新知,正实数,负实数,数实,负有理数,正有理数,按大小分类：,0,负无理数,正无理数,二、合作交流，探究新知,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反
2、数、倒数、绝对值的意义完全一样例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,二、合作交流，探究新知,问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？,判断下列各式成立吗？,有理数的运算及运算律对实数仍然适用,二、合作交流，探究新知,直径为1的圆,（二）实数与数轴上点的对应关系,二、合作交流，探究新知,问题2: 边长为1的正方形,对角线长为多少?,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数即实数和数轴上的点是一一对应的.,二、合作交流，探究新知,例1 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.,三、运用新知,（1）a 是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；,（2）如果 a 0，那
3、么它的倒数为 .,归纳总结,三、运用新知,三、运用新知,方法总结,本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 C 为点 B 关于点 A 的对称点时，点 C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值.,三、运用新知,C,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论.,三、运用新知,1. 判断题：,实数不是有理数就是无理数.（ ）,无理数都是无限小数.（ ）,带根号的数都是无理数.（ ）,无理数一定都带根号.（ ）,两个无理数之积不一定是无理数.（ ）,两个无理数之和一定是无理数.（ ）,数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
4、,无理数都是无限不循环小数.（ ）,四、巩固新知,2. 把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,四、巩固新知,D,4. 如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 .,A,B,2,四、巩固新知,5. 实数 a，b 的位置如图 化简 |a+b| |ab|,a,0,b,解:由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)（ab） =ab（ab） =ab（ab） =abab =2b,四、巩固新知,实数,有理数和无理数统称实数,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,实数与数轴上的点一一对应,五、归纳小结,再 见,