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1、DSP实验3用FFT进行谱分析实验三：用FFT进行谱分析1、实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT的基本性质)。(2)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，分析可能出现的误差及其原 因，以便在实际中正确应用FFT。2、实验步骤(1)复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2)对照DIT-FFT运算流图和程序框图，复习FFT算法原理与编程思想。(3)编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：玉()=%。?)H + 1, 0 n 3 x2(/?) = 8- 4 /? 704 一
2、 0 3巧()= - 3 4 /? g=1x(n)的波形ylabel(x(n)；text(M,(t *0.8),string);subplot(2,12)stem(n,abs(X)/.f);t=max(X);xlabel(9k9);string=x(n)的的un)2str(N),9点 FFT1;text(N*0.4)Xt*0.8),string);ylabel(tIX(k)l,); 令X7(n)=X4(n)+xn),用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换,X(k)=DFT x(n)0重 点分析DFT的对称性质，信号在时域内分解为共视对称部分和共匏反对称部分，其DFT 有何特点？程序如下：N=1
3、6;%思考N=8时为什么不满足共匏对称性，考虑X7(n)的周期性n=0:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x7=x4+x5; % X7( n)为共枕对称加上共朝反对称部分X4=fft(x4);X5=fft(x5);X7=fft(x7);RX7=reaI(X7);IX7=imag(X7);figured)subplot(2,2J)stem(abs(X4)titleCx7(n)的共施对称部分的DFT )subplot(2,22)stem(abs(RX7)titleCx7(n)DFT 的实部，)subplot(2,23)stem(abs(X5)titleCx7(n)
4、的共视反对称部分的DFT )subplot(2,2,4)stem(abs(IX7)title( x7(n)DFT 的虚部)(3)令Xs(n)=X4(n)+jx5(n),重复(2)。重点分析DFT的对称性质，信号在时域内分解为实部 加虚部，其DFT有何特点？(这部分程序自编)4、思考题(1)在N=8时，xKn)和xKn)的幅频特性会相同吗？为什么？ N=16呢？(2)如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？5、实验报告要求(1)简述实验原理及目的。(2)结合实验中所得的给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，分析说明误差产生的 原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。(3)
5、总结实验所得主要结论。(4)简要回答思考题。%附(3)的实验程序N=8;%N与中的取值有何区别？n=O:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x8=x4+j*x5;%x8(n)为实部加虚部X4=fft(x4);X5=fft(x5);X8=fft(x8);CX8(l)=conj(X8(l);for m=2:NCX8(m)=conj(X8(Nm+2);%求 X8 的共匏对称分量 X8*(N-k) endDX8=(X8+CX8)/2;%DFT的共枕对称部分FX8=(X8-CX8)/2;%DFT的共枕反对称部分figured)subp!ot(2,2J)stem(abs(X4)tltleCx8(n)实部的 DFT，)subplot(2,22)stem(abs(DX8)title( x8(n)DFT的共枕对称分量)subplot(2,23)stem(abs(X5)title(x8(n)虚部的 DFT1)subplot(2,2,4)stem(abs(FX8)titleCx8(n)DFT的共扼反对称分量，