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1、互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)初中数学教学法之浅谈-口诀记忆法在数学教学中的运用发表2010年论文推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.初中数学教学法之浅谈-口诀记忆法在数学教学中的运用 (新疆和静县二中杨新玲) 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。初中数学教材编排体系是以数学知识的发生、发展、运用为主，数学教学的本质是促进学生思维活跃养成良好的思维品质，使之具备一定的数学素养。巧妙运用口诀记忆法进行数学教学是倡导愉快教学法的一种思维理念，使数学教学在活泼愉快的氛围中进行。现就结合自己数学教学浅略谈谈口诀记忆法在数学教学中的运用。 垂直于切线; 过切点
2、; 过圆心.一、善于运用口诀记忆法有利于提高学生的数学学习兴趣，使数学教学内容化繁为简、浅显易懂，更有利于学生形成基本的知识技能和技巧。如:学生刚从小学六年级升入初一接触代数式知识时，难以掌握代数式的写法规律，用口诀记忆法可以帮助学生解决困难:代数式、不难记、数字前、字母后、乘号略、等号无、除号写成分数线。有理数的加法运算:同号相加一边倒、异号相加“大”减“小”、符号跟着大的跑、绝对值相等“零”正好(注:“大”减“小”是指绝对值的大小)。合并同类项:合并同类项、法则不能忘、只求系数和、字母、指数不变样。去、添括号法则:去括号、添括号、关键看符号、括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号
3、，去、添括号都变号。一元一次不等式组的解集:大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大大小小题无解。特殊点坐标特征:坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(，)，(,，)，(,，,)和(，,)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。对称点坐标:对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。这些口诀形象易记学习难点和重点一目了然。 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。二、善于分类专题总结口诀记忆有利于引导学生进行
4、中考复习指导，使数学知识技能技巧系统化。例如:1、解方程知识复习中，可以将初一至初三相关方程知识系统贯穿起来。解一元一次方程:先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解分式方程:先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。解一元二次方程:方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。,、;相等都为零，等根是零不要忘。,、;同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。用公式法解一元二次方程:要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比
5、。确定参数,;，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程:左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程:已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势。2、初中数学教学中函数是一大重点和难点，学生学起来抽象困难，教师教学时常为学生不得学法入门而苦恼，教师适当编写口诀可以使教学重点和难点深入浅出。 正比例函数的图象与性质:正比函数图直线，经过(1,K)和原点。K正一三负二
6、四，变化趋势记心间。K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数的图像及其性质:一次函数图直线，经过(0,b)、(- b/K,0) 点。K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。反比例函数的图像及其性质:反比函数双曲线，经过 点。K正一三负二四，两轴是它渐近线，线越长越近轴，永远与轴不沾边。K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数的图像及其性质:二次方程零换,，二次函数便出现。全体实数定义域，实际问题有意义，图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴，两边单调正相反。,定开口及大小，顶点非高
7、即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。抛物线有对称轴，增减特性可看图。顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见(若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。适当运用这些口诀教学可以使重点、难点知识技能系统化，达到良好的复习效果。 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦
8、相等、所对的弦心距相等。三、善于利用口诀记忆法加深学生的基础知识，能使学生深入浅出的掌握数学基本功。例如:1、分式和根式运算是初中数学中的基础运算，许多学生的计算结果不能化成最简分式和最简根式，教师可以自编口诀记忆。分式中的四个没做完;约分没完的没做完(即最后结果要化为最简分式)，分子与分母中有分式的没做完(即繁分式没做完)，分子与分母中有小数的没做完(即繁分式没做完)，分母中有根号的没做完(即分母有理化)。根号中的四个没做完:根号中有分数的没做完(即分母有理化)，分母中有根号的没做完(即分母有理化)，开方未尽的没做完(即化为最简根式)，根号中有根号的没做完。(可以参考人教版九年级数学教师教学
9、用书第35页-41页)。2、函数基础知识中，初学学生难以进行数形结合，不理解函数的增减性，可以自编口诀:升增降减。可以理解为函数的图像在平面直角坐标系中从左到右上升是增函数(即Y随X的增大而增大或减小而减小);函数的图像在平面直角坐标系中从左到右下降是减函数(即Y随X的增大而减小或减小而增大)，包括正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等等都具有这种性质。3、常规加减乘除运算中负号问题的基本功解决问题，可以自编口诀:偶正奇负。可以理解为四层含义:(1)恒等变换:两个数2n，1字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变(a,b),(b,a)2n，12n2n ，(a,b),(b,
10、a) ，(2)初一有理数的乘法法则:几个因数相乘积的符号由负)因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正;当负因数的个数为奇数时积为负。(3初一负数的化简。自编口诀:偶数个负号为正;奇数个负号为负，例如如-(-3)=3、-(-3)=-3。(4)分式(负数)符号的确定自编口诀:偶数个负号为正;奇数个负号为负，例如-2/-3=2/3 。这些口诀把书上的法则深入浅出便以奠定学生的数学基本功底。 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重
11、点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。四、善于借助口诀记忆当堂完成数学教学内容，从而有效地减轻学生的作业负担，提倡素质教育，基本上把学生从应试教育的沉重作业负担中解放出来。例如:人教版初三二次函数是初中函数中较难的知识点，重点和难点难以把握，有些教师为了突破重难点，强化二次函数的基本知识技能技巧，大搞题海战术，把教学陷入学生厌学的茫茫苦海中，到头来还是事倍功半，教学效果不佳。在教学中教师在进行二次函数的教学时首先保证完成教学任务， 然后自始至终围绕这种类型填空题进行作业训练。如:
12、抛物线（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2,a=( )、开口( )、化为顶点式是( )、对称轴是( )、函数有( )y,2x,4x,5点(填最高点或最低点)、当x=( )时、函数最( )值是( )、当x( )时是增函数y随x增大而增大或减小而减小、当x( )时是减函数y随x增大而减小或减小而增大、此函数是把( )函数的图像先向( )移动( )单位、再向( )移动( )单位得到的、函数与y轴交点是( ， )、与,轴交点坐标是( ， )和( ， )、等等。这些基本功的训练课堂上完成，我想作业类型几乎就是这些，最后抽出时间来可以对不同能力的学生进行因材施教。 在内容不同的数学课中，口诀记忆法并不是都能适应的。这也与教师的的专业知识能力和教学经验有联系。我想只要巧妙运用口诀记忆法进行数学教学，把它作为愉快教学法的一种思维理念，使数学教学在活泼愉快的氛围中进行就可以了。