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1、低段数学教学中数感的培养低段数学教学中数感的培养在我们的教学中 ,经常碰到这样的数学作业 : 2“门高厘米”“妈妈的体重是50克”“小红每分钟走1 米”“小明的爸爸今年18 岁” , 如此荒诞的结果,真是让人哭笑 不得 , 也常常感叹:唉 ! 我们的学生怎么这么差劲 ! 上感慨之余, 我们不得不反思这样一个问 题:我们的数学教育究竟出了什么问题? 我想:一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感 的培养,以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。那么 ,什么是数感呢 ? 在数学课程标准（实验稿 ） 中对此作了说明 : “数感主要表现 在 :理解数的意义; 用多种方法来表示数; 能在具体的情境中把握数
2、的相对大小关系 ; 能用数 来表达和交流信息 ; 能为解决问题而选择适当的算法 ; 能估计运算的结果 , 并对结果的合理性 作出解释。”可见 ,培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢 ? 在此谈谈我自己的几点看法:一、在生活体验中建立数感数学来源于生活, 发展学生的数感离不开学生的生活经验。 只有当学生把所学知识与生 活经验联系起来, 才能更好地掌握知识 , 内化知识。 “数感”主要不是通过传授而能得到培养的 , 重要的是让学生自己去感知、 发现和探索, 使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例 , 在现实背景下感受体验, 从而更具体更深
3、刻地把握数的概念, 建立 数感。例如:到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受 50 米、 100 米、 400 米的距 离 ; 到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受100 克、 1 千克、 10 千克 的实际重量等等。 这些活动深受学生们的喜爱 , 不仅可以获得数感的启蒙, 还能培养学生的 “亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。小学生已经具备了一定的生活经验,同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。 教学中 , 教师要从学生的生活经验入手, 善于挖掘生活中的素材, 使学生发现数学就在自己 身边 , 生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、 认识周围的事物,用数
4、学语言来表达与交流。 比如:我在教学认识“1 ”时, 先请学生说出现实生活中用“ 1 ”表达的事物。 学生例举出 :1 本书、 1 只小鸟、 1 棵树、 1 根小棒、 1 个国家、 1 粒葡萄、 1 串葡萄、 1 捆小 棒 , 随后引导学生数出几粒葡萄是一串 ? 几根小棒是一捆 ? 帮助学生理解“ 1 ”可以表示 1 个个体 （1 根小棒 ） , 也可以表示这类个体的 1 个集合 （1 捆小棒 ）; 可以表示很大的物体（1 个 国家 ） , 也可以表示很小的物体（1 粒葡萄 ） 。 即而渗透了“ 1 ”中有多 , 多中有“ 1 ”的思想。又比如 :认识“ 0”时, 启发学生自己说出在日常生活中
5、在哪些地方见过“ 0” , 学生的积极 性一下高涨了起来, “在体育比赛的比分上见过” ; “在温度表上见过” ; “电话上有0 ” ; “我的格尺上有0 ” , 使学生直观体会“ 0 ”。除了表示没有以外,在温度表上、方 向图上表示分界点 ; 在尺上表示起点 ; 在日历上表示日期 ; 在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。 这些都是学生身边的事, 学生很容易理解和接受。 这样 , 在生活中体会了数的含义, 在现实中初步地建立了数感。二、在表达与交流中形成数感在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、 互相借鉴 , 体会数可以用来表示和交流信息 , 使学生在交
6、流对数的感知时, 拓展思维 , 丰富 自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。例如 :我在听一节讲长度单位厘米的课时, （学生学习了测量部分物体的长度后。老师 问 : “你们现在还想知道生活中什么物体的长度（脱口而出 ?”学生 ） 说 : “老师 ,我想测量 您的腰围是多大? ”老师亲切地说 : “当然。不过老师想考一考你们的眼力 ,你们猜一猜老师的腰围是多少厘米:?1”生04 厘米。生 :40 厘米。生 :60 厘米。老师又问 :估计不准 , 还得量一量才知道, 但老师今天没有卷尺, 只有直尺 , 怎么办呢 ?（学 生沉思片刻 ,有学生陆续举手） 。生 1:跑上讲台 ,拿着米尺
7、,小心翼翼地围着老师的腰围 绕了一圈。看看大约是62 厘米。生 2:我想用一张长长的纸条,对着米尺把刻度画下来, 就可以当米尺用了。生3: 我有一个简单的办法,只要准备一根绳子围着你的腰绕一圈 , 再用尺量一下围您腰绕一圈的绳子的长度, 就可以知道您的腰围是多少厘米?（班上想起热烈的掌声 ） 生 4:老师 ,您能把你的裤子借我用一下吗 ?（老师先是一楞,然后亲切地走到他身边微微一笑 ） 。生 4:您把您的裤子给我,裤腰不是一个圆的吗 ? 我把它拉直。量一量它的长度 ,量得的长度就是腰围长度的一半,师 :刚才,同学们采用各种方法来测量老师的腰围 ,前两位同学与后两位同学的方法一 样吗 ? 生:（
8、 同桌讨论开来） 前两位同学是直接测量 , 后两位同学是借助一个物体来代替的。（老 师正准备进入下一个环节 ,却发现一名同学的手执拗地举着） 。生5（急切地）：老师，以前您不是要我们量过一寸乍有10厘米，我只要量一量您的腰围 有几寸乍，就可以知道你的腰 围有几十厘米。师：XRW学真的不错，他能用原来学过 的知识解决今天遇到的新问题 , 希望同学们向他学习 , 你觉的你的方法与刚才几位同学相比 , 谁的方法更准确一些?（用乍量的同学坚持认为他们的方法简便。 老师没有坚持 , 让同学们讨论之后 , 选择一种自己最喜欢 的方法,并选择几名同学实际测量老师的腰围,得出结论是65 厘米 ） 。生6（胆怯
9、怯地举了手 ） :老师,我是把你的腰围与我自己进行比较的。前天买衣服时,妈妈测量了我的腰围是50 厘米。老师比我胖一些,所以,我估计老师的腰围大约是 65 厘米左右。师:这位小朋 友讲的棒极了 ,他能从熟悉的事物进行估计,所以估计的这么准确。 （生热烈地鼓掌）学会倾听 , 从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如 :在 实 际测量中 , 我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽 , 学生用不同的方式测出了花坛的 长和宽。在课堂交流的时候,展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量; 有的学 生先测出一块砖的长度, 再数长和宽各包含多少块砖, 用每块砖的长度乘砖的块数得到
10、长和 宽的长度 ; 有的学生先测出 1 米长的绳子, 再 1 米 1米的量 ; 还有的学生使用步测的方法。 在 交流中 ,大家将自己的想法与别人进行交流 , 也体会别人是怎样想的 , 怎样做的 , 从不同角 度感知了一定的长度,发展了距离感,也增进了数感。三、在比较中发展数感在具体的情境中把握数的相对大小关系 , 不仅是理解数的需要 , 同时也会加深学生对数 的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识 ,使数感得到发展。例如 :在进行 1000 以内数的认识时,我先准备了100 粒黄豆,然后 ,那个小朋友根据这 100 粒黄豆 , 估计大杯子中的黄豆数量
11、。 通过这节课的教学 , 小朋友们学会了比较的方法 来估计数。 所以在进行大数目估算的教学时, 我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字 ? 一摞纸有多少张? 一把瓜子有多少颗? 全校有多少名学生 ? 体育馆有多少个座位? 全校学生 人数与体育馆座位数有什么关系 ? 学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份,数出其中的一份是多少,再看大数相当于一份的多少倍, 用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时, 观察并感受到大数相当 于小数的几倍, 体会了大数的多少, 也了解了大数在现实生活中的应用。 学生在这样的估算训练中 ,估算能力逐渐提高
12、,能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系,体会了数的大小、多少的实际意义,学生对数的感知能力也会逐步提高。同样的方法也可以用在中 , 高年级的面积单位的认识和教学上。我想, 在教学中 , 可以 引导学生把1 平方米与 10 平方米比较, 再估算出教室的面积, 也与 10 平方米进行比较 , 想 象 10 平方米的大小。再通过10 平方米与 100 平方米、 1000 平方米的比较 ,体会较大的面积,进而估计校园的面积、小区的面积、 广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义,使学生在比较中 , 通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数, 数感也得 到发展。 因此,在学生对数有了
13、初步的体验时 , 通过比较才会使学生加深对数的理解,体会到数的大小、 多少不同 ,能够以小数感知大数, 以及辨证地看待一个数, 从而使学生的数感得到进一步发展。四、在解决问题中强化数感前苏联教育家赞科夫说过:从学生生活经验中举出的例子, 将有助于他们把所学习的概 念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。 只有当学生把所学知识与生活经验联系 起来,才能更好地掌握知识, 内化知识。因此 , 培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题 , 有意识地将现实问题与 数量关系建立起联系。 要使学生学会从现实情境中提出问题 , 从一个复杂的情境中提出问题 , 选择恰当的方法解决问题 , 并对运算
14、结果的合理性作出解释。 这就需要具备一定的数感, 同 时也使已具备的数感得到了强化。例如,在一节实践活动课中,教师创设情境,如:假日小队的小朋友组织活动,在活动的过程中呢 ? 或者你能用数学知识解决什么问题 ? 同学们纷纷想出了很多问题 ,有租学生从多角车问题 ; 有购票问题 ; 有根据路程与速度估算时间的 ; 有设计路线的。度考虑 , 设计了许多 解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时, 运用了自己原有的知识基础和生活经验, 细致周到地考虑到了每个 方面。 在这样的过程中 , 学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识 , 并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,
15、使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人 们只有将知识运用于解决现实生活问题 , 才能真正地理解它 , 才能使数学知识真正有用武之地。这样 , 学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。 反之 ,学生对社会生活的认识 与了解又会强化数感的形成。总之 , 培养学生数感的过程是循序渐进的 , 也是一个潜移默化的过程。 教师必须在实际 教学中进一步深入钻研教材 , 结合具体内容有意识地设计具体目标, 提供有助于培养学生数感的情景 , 探索与之相适应的教学方法 , 把培养数感的任务落实到具体的教学过程。 这样培 养学生的数感, 不仅可以使学生有更多的机会接触社会, 体验现实 , 表达自己对问题的看法, 用不同的方式思考和解决问题 ,而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想, 随着数感的建立、发展、形成和强化 ,学生的整体数学素养也会有所提高。碧桂园威尼斯中英文学校王娇平