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1、班班级级 姓名姓名 学号 考号考号 密封装订线内不要答题 2011 年初中毕业生学业考试模拟检测试卷年初中毕业生学业考试模拟检测试卷 数数 学学 （2011.3） 卷卷 一、选择题：一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不给分） 1按 100 分制 60 分及格来算，满分是 150 分的及格分是（ ） A 60 分 B 72 分 C 90 分 D 105 分 2地球的表面积约为 51 亿，其中陆地面积约为地球表面积的 029，则地球上陆 2 km 地面积约为（ ） A B C D 72 1 5 10.km 28 105
2、. 1km 29 1015 . 0 km 92 1.5 10 km 3下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） 2 y x A （1，2） B （1，2） C （2，1） D （2，1） 4下列图形中，周长不是 32 的图形是（ ） 5在下列运算中，计算正确的是（ ） A B C D 235 aaa 428 aaa 5 3 2 aa 6 3 2 abab 6两圆的半径分别为 7cm 和 8cm，圆心距为 1cm，则两圆的位置关系是( ) A相离 B相交 C内切 D外切 7一张圆桌旁有四个座位，A 先坐下（如图） ，B 选择其它三个座位中的一个 坐下，则 A 与 B 相邻的概率是( ) A B C
3、 D 1 2 1 3 2 3 4 9 8我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形如右图，图是由若干个 小正方体所搭成的几何体，图是从图的上面俯视这个几何体所看到的图形，那么从图 的左面看这个几何体所看到的图形是 （ ） A A 圆圆圆圆桌桌桌桌 A B C D 从左面看 从正面看 从上面看 9将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函 2 xy 数表达式是（ ） A B C D2) 1( 2 xy2) 1( 2 xy2) 1( 2 xy 2) 1( 2 xy 10将正数1，2，3，4按如图排列，从2009到2011的箭头依次为（ ） A B C D
4、卷卷 二、填空题二、填空题：（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解：x24 = 12二次函数的对称轴为直线 xxy2 2 1 2 13方程的解是 02 2 xx 14如图，AB 是O 的弦，AB=8cm，O 的半径 5 cm，半径 OCAB 于点 D，则 OD 的 长是 cm 15如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点已知DEF 的面积为 S，则DCF 的 面积为 16有一个运算程序，可以使：ab = n（n为常数）时，得（a+1）b = n+1， a（b+1）= n+2 那么= （用的代数式表示） )2( a)2( bn A D B O C （第 14
5、 题图） 1 23 4 5 67 8 9 1011 12 F E B A C D （第 15 题图） 三、解答题：三、解答题：（本题有 8 小题，第 1719 题每题 10 分，第 20 题 9 分第 21，22 题 8 分， 第 23 题每题 10 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （1） （本小题 5 分）计算： 301 1 ( 2)tan45( 21)( ) 4 o （2） （本小题 5 分）解不等式组： 52 24 2 33 xx x 18 （本题 8 分）如图，1 = 2，B = D，AB = DE = 5，BC = 4 （1）求证：ABCADE ； （2）求 AD
6、的长。 12 E D A B C （第 18 题图） 密封装订线内不要答题 19 （本题 9 分）某中学九年级有 100 名学生参加了数学竞赛已知竞赛成绩都是整数， 试题满分为 150 分，参赛学生的成绩统计情况如下图： 请根据以上信息完成下列问题： （1）将该统计图补充完整； （2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内； （3）若 80 分以上 (含 80 分)的考生均可获得不同等级的奖励， 该校参加竞赛的学生获奖 率为 % 。 20 （本题 9 分）请你在下面 3 个网格（两相邻格点的距离均为 1 个单位长度）内，分别 设计 1 个图案，要求：在图(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图
7、形；在图（2）3 中所设计的图案是面积等于 2的中心对称图形；在图（3）中所设计的图案既是轴对称3 图形又是中心对称图形，并且面积等于 3将你设计的图案用铅笔涂黑3 0 0 1 12 2 2 25 5 3 30 0 8 8 5 5 0 0 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2 20 0 2 25 5 3 30 0 3 35 5 0-1920-3940-5960-7980-99100- 119 120- 139 140- 150 某中学九年级部分学生数学竞赛成绩的条形统计图 分数（分） 人数（人） 密封装订线内不要答题 21 （本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=9，B
8、OC=50，OEAC，垂足为 E （1）求 OE 的长 （2）求劣弧 AC 的长(结果精确到 01) 22 （本题 10 分）有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字AB，A 1 和 2 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从布袋中B122A 随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标xB 有的数字为，这样就确定点的一个坐标为yQ()xy， （1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；Q （2）求点落在直线上的概率Q3yx 23 （本题 10 分）已知甲乙两种食物中维生素 A 和 B 的含量及甲乙食物的成本如下表： 甲乙 维生素
9、A（单位/千克）300500 维生素 B（单位/千克）700100 成本（元/千克）54 现将两种食物混合成 100 千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为 x（千克）和y（千克） ，如果混合食品中要求维生素 A 不低于 40000 单位，B 不低于 28000 单位 （1）求x的取值范围 （2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价 密封装订线内不要答题 24、 （满分 14 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=4 cm，A=60，BDAD 一动 点 P 从 A 出发，以每秒 1 cm 的速度沿 ABC 的路线匀速运动，过点 P 作直线 PM，
10、使 PMAD （1）当点 P 运动 2 秒时，设直线 PM 与 AD 相交于点 E，求APE 的面积； （2）当点 P 运动 2 秒时，另一动点 Q 也从 A 出发沿 ABC 的路线运动，且在 AB 上 以每秒 1 cm 的速度匀速运动，在 BC 上以每秒 2 cm 的速度匀速运动 过 Q 作直线 QN， (第 24 题) 使 QNPM 设点 Q 运动的时间为 t 秒（0t10） ，直线 PM 与 QN 截平行四边形 ABCD 所得图形的面积为 S cm2 求 S 关于 t 的函数关系式； 求 S 的最大值 数学试卷参考答案和评分标准 一 选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共
11、40 分） 题号12345678910 答案CBBBACCBAC 评分标准选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 P M Q N E 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11； 12； 13；)2)(2(xx2x2, 0 21 xx 143； 152S； 166n 三、解答题三、解答题 （本题有 8 题，共 80 分） 17 （本题 10 分） （1）解：原式= （4 分）4118 =（1 分）4 (2) 解：由得： （2 分）3x 由得：（2 分）1x （1 分）31x 18 （本题 8 分） （1），（2 分）21DAEBAC ，（1 分）DB ABC
12、ADE（1 分） （2）ABCADE，（2 分） BC DE AB AD AB=DE=5, BC=4（1 分） AD=（1 分） 4 25 19 （本题 9 分） （1）略（3 分） （2）60-89 分数段内（3 分） （3）（3 分）%33 20 （本题 9 分） 略 21 （本题 10 分） （1）OEAC，OE 为直径的一部分 AE=EC （2 分） 又AO=BO （2 分）5 . 4 2 1 BCOE （2）COB=50 AOC=130 （1 分） AO=CO，OEAC AOE=AOC =65（2 分） 2 1 65cos OA OE 12 E D A B C AO=（1 分）647
13、9.10 65cos 5 . 4 （2 分） 2 . 24 180 6479.10130 22 （本题 10 分） （1）树状图如下 所以 Q 点的所有可能是 Q（1，-1） ；Q（1，2） ；Q（1，-2） ；Q（2，-1） ；Q（2，2） ； Q（2，-2） 。5 分 （2）只有 Q（1，-2）Q（2，-1）在直线上3 xy 5 分 3 1 6 2 P 23 （本题 10 分） 解：（1）根据题意得：（3 分） 28000100700 40000500300 100 yx yx yx 解得，（2 分）5030 x (2)设混合食品的成本为 W 则，（2 分）40045xyxw 随的增大而增
14、大，当时，则（2 分）Wx30x70y430 最小 w 这时最低成本价为（元/千克）（1 分）3 . 4 100 430 答：当时，则元时，这时最低成本价为（元/千克）30x70y430 最小 w3 . 4 24解：(1) 当点 P 运动 2 秒时，AP=2 cm，由A=60，知 AE=1，PE=3 SAPE= 4 分 2 3 (2) 当 0t6 时，点 P 与点 Q 都在 AB 上运动，设 PM 与 AD 交于点 G，QN 与 AD 交于点 F，则 AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG= 2 t t 2 3 2 t t 2 3 3 2 -1 2 -2 A 袋 B 袋 1
15、-1 2 -2 A 袋B 袋 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=2 分 2 3 2 3 t 当 6t8 时，点 P 在 BC 上运动，点 Q 仍在 AB 上运动 设 PM 与 DC 交于点 G，QN 与 AD 交于点 F，则 AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG= 2 t 2 t t 2 3 ，3)10(t 而 BD=，故此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=34 334310 8 35 2 tt 2 分 当 8t10 时，点 P 和点 Q 都在 BC 上运动 设 PM 与 DC 交于点 G，QN 与 DC 交于 点 F，则 CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=33)10(t 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=3150330 2 33 2 tt 2 分 故 S 关于 t 的函数关系式为 2 2 33 ,(06) 22 5 3 10 334 3, (68) 8 3 3 30 3150 3. (810) 2 tt Sttt ttt 当 0t6 时，S 的最大值为； 1 分 2 37 当 6t8 时，S 的最大值为； 1 分36 当 8t10 时，S 的最大值为； 1 分36 所以当 t=8 时，S 有最大值为 1 分36