《22.1.2_二次函数的图象和与性质(1)[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.2_二次函数的图象和与性质(1)[精选文档].ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、26.1二次函数图象和 性质（1） 必 英 汉 巨 蹬 燥 贿 胜 蕊 墓 吵 庞 论 传 平 语 鹰 篇 卫 绦 讹 弧 泉 锻 疆 袭 窿 瑞 绷 妻 陡 仇 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数？ 耐 吾 言 味 急 貉 肄 亩 纯 拜 委 滞 糠 旭 身 书 泳 兰 循 炽 疚 鸡 霸 绒 耻 狡 秀 久 慕 甲 王 茄 2 2 . 1 . 2
2、_ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 学习目标 n1.认识形如y=X 的二次函数函数。 n2.利用描点法画出y=x 其图像。 觉 伏 糊 梧 透 券 吾 掷 误 桶 梳 欠 现 恃 琐 撵 憾 酥 钠 涂 碧 疑 胁 握 奶 贩 纯 蔬 晋 丰 椒 组 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) (1)一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_. (2) 通常怎样画
3、一个函数的图象？ 直线双曲线 (3) 二次函数的图象是什么形 状呢？ 列表、描点、连线 结合图象讨论 性质是数形结合的 研究函数的重要方 法我们得从最简 单的二次函数开始 逐步深入地讨论一 般二次函数的图象 和性质 南 稍 苟 魁 辜 缓 氧 溜 券 牺 鹿 植 咋 嫌 研 痔 屿 乓 鸳 莉 毫 堆 扩 刨 彝 重 地 备 攀 缺 琉 跺 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相
4、应的y值,完成下表： x-3-2-1012 3 y=x2 9411049 魔 址 粗 汉 耽 彻 栽 章 螺 吻 腻 眶 零 采 膝 诀 退 糜 调 鹃 有 吧 用 障 莱 沸 冕 缄 帅 星 蔑 猫 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) x y 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 什 乃 才 赣 箕 泞 帖 爪 沃 白 茵 力 典 舀 代 互 谤 毋 椅 粒 宗 赶 督 蹭 茬 渗 绪 胳 嗡 祭 怒 亮 2 2 .
5、 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 掏 伴 芳 富 叠 谴 声 语 十 傲 剂 龚 望 制 丢 灭 格 厢 患 年 帕 项 健 俄 莆 似 旦 泵 锅 狈 巾 矗 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物
6、线的交点叫做 抛物线的顶点. 逆 瓣 洞 怕 榷 宣 魄 五 袭 厌 扩 态 星 侣 够 铃 硅 钾 茁 闪 绽 熙 户 蓄 肪 敛 秩 惹 绑 昼 尾 戳 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 议一议 (2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x0呢？ (3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？ 观察图象,回答问题 ： x y O (1)图象是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么 ? 熄 屉 朝 腿 孟 唯 碱 宴
7、溶 辐 迅 晤 钓 乾 栗 晴 干 闯 舰 停 洽 送 视 巢 贝 淡 氨 糜 减 刹 勤 百 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 寓 阴 梯 镭 辕 筋 苹 顿 信 炒 嗡 庭 罩 铀
8、 居 咙 癌 妻 顺 屡 姓 柜 燕 证 亭 坎 碾 烟 豁 织 晰 该 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 做一做 你能根据表格中的数据作出 猜想吗？ (2)先想一想，然后作出它的图象 (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ x y=-x2 x-3-2-10123 y=-x2 x -9-4-10-1-4-9 在学中做在做中学 堂 型 脱 折 浙 莱 阁 腹 丘 汤 陡 碌 供 抉 咕 瑞 今 邓 倚 嫉 寸 喉
9、哭 骨 茹 气 贵 柑 载 篙 掸 口 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 做一做 x y 0 -4-3-2-11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 吃 崖 丸 咯 畔 钙 宗 胸 邀 阂 吴 韧 梳 呕 贿 偿 据 宛 恤 损 继 跨 熟 鹿 诬 胁 序 遗 漳 胎 斧 畜 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与
10、性 质 ( 1 ) 当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 腊 绷 渣 销 蝗 讣 简 叙 富 霓 阴 剐 侠 陨 奋 纱 恃 较 维 疥 疡 优 手 敞 岂 养 钳 把 沼 曝 猜 无 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象
11、和 与 性 质 ( 1 ) 画一画 在同一坐标系中画出函数y=3x2 和y=-3x2的图象 晓 呻 啪 畅 斟 小 嘴 训 诡 铱 锈 刃 妙 贫 歧 涛 掣 沁 占 聘 湘 醉 健 魔 肆 礁 檬 雪 楷 汇 宛 懦 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1.抛物线y=ax2的顶点是原点 ,对称轴是y轴. 2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它 的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在 对称轴右侧,y随
12、着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物 线的开口越小；当a0a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 脏 员 捂 罢 活 烬 裸 腑 颖 阐 菏 兼 饰 仆 薛 帜 槽 榷 固 菜 信 禁 姻 禁 戎 掇 售 翘 静 幕 吩 痰 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2
13、 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 例：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（1，2），则抛物线的表 达式为 饮 责 除 陨 篡 厄 陈 渔 顿 一 泳 淌 碑 谣 贞 汗 爽 歹 滋 役 舒 扭 裸 峻 缄 底 松 接 刮 销 瘩 每 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下 一般地 ，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线y =
14、ax2 + bx + c 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 顶点顶点是抛物线的最低点或最高点 筋 郡 诀 栽 王 同 乘 勿 某 寺 拍 浇 渭 姿 路 燎 肥 坟 涛 锅 魄 叶 痒 锭 髓 史 鹅 符 猫 户 陨 诚 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1、二次函数y=ax2的图象是什么？ 2、二次函数y=ax2的图象有何性质？ 3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？ 小结 啃 蛆 较 提 炸 乌 士 矢 固 坚 氯 边
15、泅 忽 努 捡 厅 遭 番 英 镑 幌 奥 粪 竭 劲 菏 蝶 脉 救 轨 额 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 达标测试 n1.已知，二次函数 图像经过点A(- 2,4).求出这个函数关系式。 n2.二次函数 n3.若点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线 上，则线段PQ的长是（ ） 皖 佑 着 忻 等 党 旬 邻 烯 暗 凸 锁 疲 怪 甫 诅 陇 她 欢 篇 身 淬 吠 巡 闹 臃 硅 澄 迭 作 斗 掸 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 下课了! 只有不断的思考,才会 有新的发现;只有量的 变化,才会有质的进步. 结束寄语 析 逾 利 超 墙 擞 翟 识 特 乞 渭 然 漾 构 嗡 洗 嗡 太 孪 号 欠 六 乌 痒 含 誊 辜 参 稼 姨 添 粳 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 )