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1、3.1.2 等式的性质,磊口一中 段兴文,回顾： 什么叫方程？ 什么叫方程的解？,含有未知数的等式方程,使方程中等号左右两边相等的未知数的值方程的解,估计下列方程的解：,难！,学习目标：1.掌握等式的两条性质。2.会利用等式的性质解方程并检 验方程。,m+n =n+mx+2x =3x33+1 = 52 3x+1 = 5y,观察,这4个式子的共同点是什么？,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。a=b,有“”,是等式,上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？,判 断,观察探索:,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,即：如果 ,那么,观察探索:,等式两边乘同
2、一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,即：如果 ,那么,如果 （c0） ,那么,等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。,等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。,等式的两个性质,用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； 除数不能为0.,(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,快乐练习,快乐练习,用适当的数或整式填
3、空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。,、x = ( 50 )根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。,等式的性质1,等式的性质2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性质质把方程转化为x=a(常数）的形式,快乐练习,利用等式的性质解下列方程：,解：,（）两边减7，得,（）两边加，得,（）两边同除以，得,于是,于是,化简，得,两边同乘，得,如何检验？,将 代入方程
4、 的左边，得,方程的左右两边相等，所以 是方程的解。,注意：要带入原方程。,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3 = x=-3,解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=22,牛刀小试,下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 5,D,x = 0,x = 9,a =,牛刀小试,牛刀小试,小结：,1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果 a = b，那么 a c = b c,如果 a = b，那么 a c = b c如果 a = b，那么 （c 0）,3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数),再见,请多指教！,