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1、.2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第12周周测数学试卷一、选择题（本大题共5题，每小题5分，共计25分）1下列实数：2、0.1010010001、，其中无理数的个数为（）A1B2C3D42下列说法正确的是（）A（3）2的平方根是3B =4C1的平方根是1D8的立方根是23如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A2B2C1D14一个钝角三角形的两边长为5、12，则第三边可以为（）A11B13C15D175如图，在ABC中，AC=BCAB，点P为ABC所在平面内一点，且点P与ABC的任意两个顶点构成PAB，PBC，P
2、AC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A3B4C6D7二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）616的平方根是，的算术平方根是绝对值最小的实数是的绝对值是，的相反数是7近似数1.96精确到了位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为8若+（b+2）2=0，则a+b=9如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于10如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为三、解答题：（本大题共5小
3、题，共5分）11计算（1）+|1|（）2（2）25（x+2）236=012已知，求的值13如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数14如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长15已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高动点P从点A出发，沿着ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts（1）求CD的
4、长；（2）t为何值时，ACP为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第12周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5题，每小题5分，共计25分）1下列实数：2、0.1010010001、，其中无理数的个数为（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理
5、数有，共2个故选B2下列说法正确的是（）A（3）2的平方根是3B =4C1的平方根是1D8的立方根是2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根的定义，即可解答【解答】解：A、（3）2=9，9平方根是3，故错误；B、=4，故错误；C、1的平方根是1，故错误；D、8的立方根是2，正确；故选：D3如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A2B2C1D1【考点】实数与数轴【分析】首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标【解答】解：表示1
6、、的对应点分别为点A、点B，AB=1，点B关于点A的对称点为点C，CA=AB，点C的坐标为：1（1）=2故选B4一个钝角三角形的两边长为5、12，则第三边可以为（）A11B13C15D17【考点】勾股定理【分析】设第三边为c，根据三角形的三边关系求出c的取值范围，再由三角形是钝角可求得c的最小值即可解题【解答】解：设第三边为c，若这个三角形为直角三角形，则第三边=13钝角大于直角，c13，三角形第三边小于其余两边和，c17，第三边可以为15故选C5如图，在ABC中，AC=BCAB，点P为ABC所在平面内一点，且点P与ABC的任意两个顶点构成PAB，PBC，PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的
7、所有点P的个数为（）A3B4C6D7【考点】等腰三角形的判定【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出AB的垂直平分线，首先ABC的外心满足，再根据圆的半径相等，以点C为圆心，以AC长为半径画圆，AB的垂直平分线相交于两点，分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，与AB的垂直平分线相交于一点，再分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，与C相交于两点，即可得解【解答】解：如图所示，作AB的垂直平分线，ABC的外心P1为满足条件的一个点，以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，分别以点A、B为圆
8、心，以AB长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点，综上所述，满足条件的所有点P的个数为6故答案为：6二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）616的平方根是4，的算术平方根是绝对值最小的实数是0的绝对值是2，的相反数是1【考点】实数的性质；平方根；算术平方根【分析】根据平方根定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数；相反数定义：只有符号不同的两个数叫相反数进行分析即可【解答】解：16的平方根是4，的算术平方根是
9、绝对值最小的实数是0的绝对值是2，的相反数是1故答案为：4；0；2；17近似数1.96精确到了百分位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为3.1104【考点】科学记数法与有效数字【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关【解答】解：近似数1.96精确到了百分位；实数30500精确到千位，用科学记数法表示为3.1104，故答案为：百分，3.11
10、048若+（b+2）2=0，则a+b=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+（b+2）2=0，a3=0，b+2=0，解得a=3，b=2，a+b=32=1，故答案为：19如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：CDAB，AD=6，CD=8，AC=10，E是AC的中点，DE=AC=10=5故答案为：510如图，已知：MON=
11、30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为32【考点】等边三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1
12、=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故答案是：32三、解答题：（本大题共5小题，共5分）11计算（1）+|1|（）2（2）25（x+2）236=0【考点】实数的运算；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开
13、方即可求出解【解答】解：（1）原式=5+14=；（2）方程整理得：（x+2）2=，开方得：x+2=，解得：x=或x=12已知，求的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，然后计算求解即可【解答】解：，x24=24x=0，x=24，y=08=8，=413如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】（1）由AB=AC，ABC=ACB，BE=CF，BD=CE利用边角边定理证明DBECEF，然后即可求证DEF是
14、等腰三角形（2）根据A=40可求出ABC=ACB=70根据DBECEF，利用三角形内角和定理即可求出DEF的度数【解答】证明：AB=AC，ABC=ACB，在DBE和CEF中，DBECEF，DE=EF，DEF是等腰三角形；（2）DBECEF，1=3，2=4，A+B+C=180，B=701+2=1103+2=110DEF=7014如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）证明AFE=CFE；进而证明AEF=CFE，即可解决问题（2）根据勾股
15、定理列出关于CF的方程，解方程，即可解决问题（3）证明ACEF，此为解题的关键；求出AC的长度；借助面积公式即可解决问题【解答】解：（1）由题意得：AFE=CFE；ADBC，AEF=CFE，AEF=AFE，AE=AF（2）由题意得：B=90，AF=CF（设为x），则BF=9x；根据勾股定理得：x2=32+（9x）2，解得：x=5，即CF=5（3）如图，连接AC、CE由题意知：ACEF；由勾股定理得：CA2=32+92=90，AC=3；根据面积公式：CFAB=ACEF，EF=15已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高动点P从点A出发，沿着ABC的三条边逆时针
16、走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts（1）求CD的长；（2）t为何值时，ACP为等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由【考点】轴对称-最短路线问题；等腰三角形的判定【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得到ACB=90，然后由三角形的面积公式得到等积式，即可得到结果；（2）当点P在BC上时，求得t=6s，当点P在AB上时，分三种情况：当AC=AP时，即10（2t68）=6，求得t=9，当AC=CP=6时，即 10（2t68）=，求得t=8.4，当AP=CP=10（2t68）时，即10（2t6
17、8）=5，求得t=9.5，（3）如图作点A关于BC的对称点A，过A作ANAB于N，交BC于M，则AN就是AM+MN的最小值，根据三角形的中位线即可得到结论【解答】解：（1）AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，AC2+BC2=AB2，ACB=90，CD为AB边上的高，ACBC=ABCD，CD=4.8cm；（2）当点P在BC上时，ACB=90，若ACP为等腰三角形，只有AC=PC=6，t=6s，当点P在AB上时，ACP为等腰三角形，分三种情况：当AC=AP时，即10（2t68）=6，解得：t=9，当AC=CP=6时，即 10（2t68）=，解得：t=8.4，当AP=CP=10（2t68）时，即10（2t68）=5，解得：t=9.5，综上所述：t为6，8.4，9，9.5时，ACP为等腰三角形；（3）如图作点A关于BC的对称点A，过A作ANAB于N，交BC于M，则AN就是AM+MN的最小值，CDAB，CDAN，AC=CA，AN=2CD=9.6即AM+MN的最小值=9.62016年10月25日;第14页（共14页）