最新高考数学公式及知识点总结_7优秀名师资料.doc

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1、高考数学公式及知识点总结_7高考数学公式及知识点总结 吃得苦中苦，方为人上人。 高考前数学知识点总结 一. 教学 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质: (1)集合，a2，的所有子集的个数是2;n (2)若，; (3)德摩根定律: ，你会用补集思想解决问题吗,(排除法、间接法) 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或，“且和 “非 若为真，当且仅当p、q均为真 若为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若为真，当且仅当p为假 6. (互为逆否关系的命题

2、是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗,映射f:A?B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射, (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么,如何比较两个函数是否相同, (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型, 10. 如何求复合函数的定义域, 义域是_。 如:函数f(x)的定义域是a，b，则函数的定求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗, 12. 反函数存在的条件是什么, (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗, (?反解x;?

3、互换x、y;?注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些, ?互为反函数的图象关于直线y,x对称; ?保存了原来函数的单调性、奇函数性; ?设的定义域为A，值域为C，则 (答:a，)， 吃得苦中苦，方为人上人。 14. 如何用定义证明函数的单调性, (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性, (，则 (外层)( (设，由则 且log2 ，如图: 2 当，1时，又，? 2 当，2)时，又，? 2 ?) 15. 如何利用导数判断函数的单调性, 在区间，) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (令 则 3或 3 由已知f(x)在1，上为增函数，则a ，即 ?a的最大值为3) 16. 函数f

4、(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么, (f(x)定义域关于原点对称) 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称 若总成立为偶函数函数图象关于y轴对称 2 吃得苦中苦，方为人上人。 注意如下结论: (1)在公共定义域 如:若，则 (答:f(x)是周期函数，为f(x)的一个周期) 又如:若f(x)图象有两条对称轴，x 即， 则f(x)是周期函数，为一个周期 如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗, f(x)与的图象关于y轴对称 f(x)与的图象关于x轴对称 f(x)与的图象关于原点对称 f(x)与的图象关于直线对称 f(x)与的图象关于直线对称 f(x)与的图象关于点(a，0)对称 将图象左移

5、个单位 右移个单位 上移个单位 下移个单位 注意如下“翻折”变换: 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗, 3 吃得苦中苦，方为人上人。 (1)一次函数: (2)反比例函数:推广为 是中心O(a，b) 22 (3)二次函数图象为抛物线 顶点坐标为 ，对称轴 开口方向:，向上，函数 ，向下， 应用:?“三个二次” (二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程，时，两根x1、x2为二次函数的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。 ?求闭区间,m，n,上的最值。 ?求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。 ?一元二次方程根的分布问题。 x (4)指数函数:， (5)对数函数

6、， 由图象记性质 (注意底数的限定) ax(a>1) 4 的双曲线。 吃得苦中苦，方为人上人。 (6)“对勾函数 x 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么, 20. 你在基本运算上常出现错误吗, 指数运算:a ， ，对数运算:，logaaa 对数恒等式: 对数换底公式: 21. 如何解抽象函数问题, (赋值法、结构变换法) 如:(1)，f(x)满足，证明f(x)为奇函数。 (先令再令，) (2)，f(x)满足，证明f(x)是偶函数。 (先令 ? ?) 2212 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗, (二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函

7、数单调性法，导数法等。) 如求下列函数的最值: (3)证明单调性: (1) (2) 5 吃得苦中苦，方为人上人。 (3)， (4)设， (5) x，1 23. 你记得弧度的定义吗,能写出圆心角为 ，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗, (，S1 扇) 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 ，O M A x 如:若，的大小顺序是 ，则， 又如:求函数 的定义域和值域。 (? ) ? 2，如图: 6 吃得苦中苦，方为人上人。 ? ， 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗,并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗, ， x 对称点为， 的增区间为 ， 减区间为 ， 图象的对

8、称点为，对称轴为 7 吃得苦中苦，方为人上人。 的增区间为， 减区间为， 图象的对称点为 2， ，对称轴为 的增区间为， 26. 正弦型函数y=A的图象和性质要熟记。或 (1)振幅|A|，周期 若，则为对称轴。 若，则，为对称点，反之也对。 (2)五点作图:令依次为0， 2，2，求出x与y，依点 ( x， y)作图象。 (3)根据图象求解析式。(求A、 值) 如图列出 解条件组求、值 正切型函数y， 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如:， ， ，求x值。 (? 2，?，?，?) 28. 636412 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意(到

9、)运用函数的有界性了吗, 如:函数的值域是 (时，时，?，) 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗, (平移变换、伸缩变换) 8 吃得苦中苦，方为人上人。 平移公式: (1)点P(x，y)，(x，y)，则 平移至 (2)曲线f(x，沿向量，k)平移后的方程为， 如:函数的图象经过怎样的变换才能得到 图象, 的 (横坐标伸长到原来的倍左平移个 单位 上平移个单位 纵坐标缩短到原来的1倍 ) 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗, 如: 称为1的代换。 化为的三角函数“奇变，偶不变，符号看象限”， “奇” 、“偶”指k取奇、偶数。 如: 又如:函数 ，则y的值为 A. 正值或负值 B.

10、负值 C. 非负值 D. 正值 2 ( ，?) 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗, 理解公式之间的联系: 令 9 吃得苦中苦，方为人上人。 令 2 2 2 2 2 ba 2 ， 2 2 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。) 具体方法: 2 (2)名的变换:化弦或化切 (3)次数的变换:升、降幂公式 (4)形的变换:统一函数形式，注意运用代数运算。 如:已知 ， 2 (1)角的变换:如， (由已知得:，? 2 又 3 ，求的值。 2 ? ) 32 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗,如何实现

11、边、角转化，而解斜三角形, 余弦定理:a 2 ? 22 2bc 222 (应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。) 正弦定理: sinAsin a b c 10 吃得苦中苦，方为人上人。 S ?，? ?， 22 如中， 2 (1)求角C; (2)若 的值。 2，求cos2A 知式得: (1)由已又，?0 ? 2或(舍) 又，? 3 (2)由正弦定理及 2c2得: 4 4 ?) 4 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 反正弦: ， 反余弦:， 反正切:arctanx ， 34. 不等式的性质有哪些, (1)， (2)， (3)， (4)， nn (5)， (6)，或 吃得苦中苦，

12、方为人上人。 35. 利用均值不等式: ，;a;求最值时，你是否注 意到“a，且“等号成立”时的条件，积(ab)或和其中之一为定值,(一正、二定、三相等) 注意如下结论: ， 当且仅当时等号成立。 222 ， 当且仅当时取等号。 ，则 b 如:若，的最大值为 x (设 当且仅当 x，又，? 3时，) 又如:，则 的最小值为 x2y (?，?最小值为22) 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗, (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。 如:证明 ( n ) 37.解分式不等式f(x) 的一般步骤是什么, (移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。

13、) 38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始 12 吃得苦中苦，方为人上人。 3 39. 如: 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 如:对数或指数的底分或讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解, (找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。) 例如:解不等式 (解集为 ) 41.会用不等式证明较简单的不等问题 如:设，实数a满足 求证: 2a2 证明:| 又，? ? (按不等号方向放缩) 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么,(可转化为最值问题，或“?”问题) 如:恒成立的最小值 恒成立的最大值 能成立的最小值 例如:对于一切实数x

14、，若恒成立，则a的取值范围是 (设，它表示数轴上到两定点和3距离之和 ，?，即 或者:，?) 43. 等差数列的定义与性质 定义:为常数)， 等差中项:x，A，y成等差数列 前n项和 性质:是等差数列 (1)若，则; 13 吃得苦中苦，方为人上人。 (2)数列，仍为等差数列; Sn，仍为等差数列; (3)若三个数成等差数列，可设为，a，; (4)若，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则 m T; (5)为等差数列 (a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数) 的最值可求二次函数S2 的最值;或者求出中的正、负分界项，即: 当a0，解不等式组 ，可得Sn达到最大值时的n值。 当a0，由 可

15、得Sn达到最小值时的n值。 如:等差数列，则 (由，? 又 ，? 1 3 ? n 2 ) 44. 等比数列的定义与性质 定义: )，a1 (q为常数， G、y成等比数列 等比中项:x、，或 前n项和: (要注意!) 性质:是等比数列 (1)若，则 (2)Sn，仍为等比数列 45.由Sn求an时应注意什么, (时，时，) 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗, 例如:(1)求差(商)法 如: 满足 12 12 2 12 n 14 吃得苦中苦，方为人上人。 时，?a 解: 时， 得:1 ? ? ,练习, 数列 满足，求a n (注意到代入得: Sn 又S，?列，Sn 是等比数 时，(2)叠乘法

16、 例如:数列 n中，求an 解:a? ，? 又a3 ，? (3)等差型递推公式 由，求an，用迭加法 时， 两边相加，得: ? ,练习, 数列 ，求an ( ) 2 (4)等比型递推公式 、d为常数， 可转化为等比数列，设 15 吃得苦中苦，方为人上人。 令，? ? 是首项为1，c为公比的等比数列 ? ? (5)倒数法 例如:aan ， aan ，求 由已知得: ? 为等差数列，1 公差为 12 n22 ?a2 你熟悉求数列前 n项和的常用方法吗, 例如:(1)裂项法:把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。 n 如: 是公差为d的等差数列，求 由 解: n1n ? 1 (

17、2 )错位相减法: 若为等差数列，为等比数列，求数列(差比数列)前n项 和，可由求Sn，其中q为的公比。 16 吃得苦中苦，方为人上人。 如: : 时， 2 (3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。 相加 你知道储蓄、贷款问题吗, ?零存整取储蓄(单利)本利和计算模型: 若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为: 时， 等差问题?若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类) 若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么

18、每期应还x元，满足 ? p贷款数，r利率，n还款期数 49. 解排列、组合问题的依据是:分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 (1)分类计数原理: (mi为各类办法中的方法数) 分步计数原理: (mi为各步骤中的方法数) (2)排列:从n个不同元素中，任取m(m?n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为 规定:(3)组合:从n个不同元素中任取m(m?n)个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为Cn. m 17 吃得苦中苦，方为人上人。 C mn An mm0 Am m! 规定: (4)组合数性质

19、: ， 50. 解排列与组合问题的规律是: 相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元 素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。 如:学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩 ，90，91，92， ，2，3，4)且满足， 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( ) A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析:可分成两类: (1)中间两个分数不相等， 4 有(种) (2)中间两个分数相等 相同两数分别取，491 ，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，?有10种。 ?共有5，10,15(种)情况 51. 二项式定理 n

20、 na na 二项展开式的通项公式: ，1n) r Cn为二项式系数(区别于该项的系数) 性质: (1)对称性: ，1，2， 1 n n (2)系数和: 3 5 2 4 (3)最值:n为偶数时，n，1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 2 项，二项式系数为Cn ;n为奇数时，为偶数，中间两项的二项式 系数最大即第 122 项及第 项，其二项式系数为 n 如:在二项式 的展开式中，系数最小的项系数为 (用数字 表示) (?n,11 ?共有12项，中间两项系数的绝对值最大，且为第 12 2 或第7项 r 由 ，?取即第6项系数为负值为最小: 18 吃得苦中苦，方为人上人。 200422004

21、又如:，则 (用数字作答) (令，得: 令，得: ?原式) 52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗, (1)必然事件，不可能事件，(2)包含关系:，“A发生必导致B发生”称B包含A。 A B (3)事件的和(并):或与B至少有一个发 生”叫做A与B的和(并)。 (4)事件的积(交):A?B或与B同时 发生”叫做A与B的积。 (5)互斥事件(互不相容事件): “A与B不能同时发生”叫做 A、B互斥。 (6)对立事件(互逆事件): “A不发生”叫做A 发生的对立(逆)事件，A ， 19 吃得苦中苦，方为人上人。 (7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 A与

22、B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。 53. 对某一事件概率的求法: 分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即 n (2)若A、B互斥，则包含的等可能结果一次试验的等可能结果的总数 (3)若A、B相互独立，则 (4)(5)如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生 如:设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 (1)从中任取2件都是次品; 次的概率:(2)从中任取5件恰有2件次品; (3)从中有放回地任取3件至少有2件次品; 解析:有放回地抽取3次(每次抽1件)，?n,103 而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

23、 ? 125 10 (4)从中依次取5件恰有2件次品。 解析:?一件一件抽取(有顺序) ?，? ?分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。 54. 抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。 55. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方

24、差。 要熟悉样本频率直方图的作法: (2)决定组距和组数; (3)决定分点; (4)列频率分布表; (5)画频率直方图。 (1)算数据极差; 20 吃得苦中苦，方为人上人。 其中，频率小长方形的面积组距 频率组距 2样本平均值: n 如:从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为样本方差: _。 42 (C10C5 C6) 15 56. 你对向量的有关概念清楚吗, (1)向量既有大小又有方向的量。 (2)向量的模有向线段的长度，|a| (3)单位向量|aa ， |a| (4)零向量0， 等的向量长度相等 (5)相 方向相同 在此规定下向量可以在平

25、面(或空间)平行移动而不改变。 (6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 b?存在唯一实数，使 (7)向量的加、减法如图: (OA8)平面向量基本定理(向量的分解定理) e1，e2是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一 实数对、，使得，e1、e2叫做表示这一平面内所有向量 21 吃得苦中苦，方为人上人。 的一组基底。 (9)向量的坐标表示 i，j是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数x，y，使得 ，称(x，y)为向量a的坐标，记作:，即为向量的坐标表示。 设， 则， ， 若， 则， ，A、B两点 间距离公式 57. 平面向量的数量积

26、(1)叫做向量a与b的数量积(或内积)。 为向量a与b的夹角， O 数量积的几何意义: a?b等于|a|与b在a的方向上的射影的乘积。 (2)数量积的运算法则 ? ? ?， 22 吃得苦中苦，方为人上人。 注意:数量积不满足结合律 (3)重要性质:设， ?a? ?a?或 (，惟一确定) 2 ? ， ? a?b |a|?|b| x2 2 2 ,练习, (1)已知正方形ABCD，边长为1，则 答案: (2)若向量，当 时a与b共线且方向相同 答案:2 (3)已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么 答案: 58. 线段的定比分点 设，分点，设P1、P2是直线l上两点，P点在 l上且不同于

27、P1、P2，若存在一实数，使，则叫做P分有向线段 P1P2所成的比(，P在线段P1P2 平行垂直的证明主要利用线面关系的转化: 23 吃得苦中苦，方为人上人。 线?线线?面面?面 判定线?线线?面面?面性质线?线线?面面?面 线面平行的判定: a?b，面，?面 a b 线面平行的性质: ?面，面，?b 三垂线定理(及逆定理): PA?面，AO为PO在?PO;a?AO P O 线面垂直: a?b，a?c，b，? a 面面垂直: a?面，面? 面?面，a? a a?面，b?面?b 面?a，面? 24 吃得苦中苦，方为人上人。 a b A OB 三类角的定义及求法 (1)异面直线所成的角， D 0?

28、,?90? (2)直线与平面所成的角，0? ?90? ,0时，b?或 (3)二面角:二 面角 的平面角， (三垂线定理法:A?作或证AB?于B，作BO?棱于O，连AO，则AO?棱l，?AOB为所求。) 三类角的求法: ?找出或作出有关的角。 ?证明其符合定义，并指出所求作的角。 ?计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 ,练习, (1)如图，OA为的斜线OB为其在 证明: 25 吃得苦中苦，方为人上人。 (为线面成角，?，?) (2)如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中对角线BD1,8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30?。 ?求BD1和底面ABCD所成的角; ?求异面直线BD1和AD

29、所成的角; ?求二面角C1BD1B1的大小。 D C A1 C 43 (3)如图ABCD为菱形，?DAB,60?，PD?面ABCD，且PD,AD，求面PAB与面PCD所成的锐二 面角的大小。 P F A E B (?arcsin3;?60;?arcsino6) (?AB?DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF?AB，则PF为面PCD与面PAB的交线) 61. 空间有几种距离,如何求距离, 点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。 将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长(如:三垂线定理法，或者用等积转化法)。 如:正方形ABCDA1B1C1D1中，棱长为a

30、，则: (1)点C到面AB1C1的距离为_; (2)点B到面ACB1的距离为_; (3)直线A1D1到面AB1C1的距离为_; (4)面AB1C与面A1DC1的距离为_; (5)点B到直线A1C1的距离为_。 26 吃得苦中苦，方为人上人。 D C A C1 A1 B1 62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质, 正棱柱底面为正多边形的直棱柱 正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中: ，和它们各包含哪些元素, S正棱锥侧 V锥(C底面周长，h为斜高) 底面积高 63. 球有哪些性质, (1)球心和截面圆心的连线垂直于截面(2)

31、球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角 (3)如图，为纬度角，它是线面成角;为经度角，它是面面成角。 3 (5)球 ) 答案:A (4)S球，V球，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面 吃得苦中苦，方为人上人。 64. 熟记下列公式了吗, (1)l直线的倾斜角， ， ， ，是l上两点，直线l的方向向量， (2)直线方程: 点斜式:(k存在) 斜截式: 截距式: 一般式:(A、B不同时为零) (3)点P0的距离，到直线l: (4) 1到l2的到角公式: l1与l2的夹角公式: 65. 如何判断两直线平行、垂直, ?l 2 ?l2(反之不一定成立) ?l2 ?l2 66. 怎

32、样判断直线l与圆C的位置关系, 圆心到直线的距离与圆的半径比较。 直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。 67. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置, 联立方程组关于x(或y)的一元二次方程相交;相切;相离 68. 分清圆锥曲线的定义 椭圆， 第一定义双曲线， 抛物线 第二定义: PKa 椭圆;双曲线;抛物线 28 吃得苦中苦，方为人上人。 y b a 2 c F1 F a x 2 x a 22 yb 22 22 x a 22 yb 22 ， 2 22 69.与双曲线 x 22 22 abab 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零,?0的限制。(求交点

33、，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在?0下进行。) 有相同焦点的双曲线系为 x 22 y 22 弦长公式 2 1 2 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗, 如: y P(x0,y0) K F1 O F2 x l 29 吃得苦中苦，方为人上人。 x ， AP2 P1 2B 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 22 如:椭圆与直线交于M、N两点，原点与MN中点连 线的斜率为 22，则2mn的值为 2 答案:n 73. 如何求解“对称”问题, (1)证明曲线C:F(x，y),0关于点M(a，b)成中心对称，设A(x，y)为

34、曲线C上任意一点，设A(x，y)为A关于点M的对称点。 (由 ，) 只要证明，也在曲线C上，即 ?l(2)点A、A关于直线l对称 八、教学进度表中点在l上 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.3、思想教育，转化观念端正学习态度。中点坐标满足l方程 二、学生基本情况分析：弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。74.圆 椭圆x 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。a22b 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些,注意讨论范围。 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(直接法、定义法、转移法、参数法) 76. 对线性规划问题:作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。的参数方程为(为参数)的参数方程为(为参数) 186.257.1期末总复习及考试7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。30