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1、信息光学试卷(A附参考答案) 嘉应学院物理系信息光学课程考试题 ( A) 题号 -一- -二二 三 四 五 六 七 总分 复核人 得分 评卷人 一、填空题(计：30 分) 1. 信息光学的特点 采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系 统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从空域 走向频域，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率 的分布和变化来描述光学图像。 2. 一波长为？_沿( g、 艮 Y)方向传播的光波，其空间频率大小为 一血_，它有_3_个 分量，分别为 COSot/九、COSp/九、cos%
2、_； 3. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 E(x, y,z) = A o exp j(k ， r+%(x, y) 或. E(x, y, z) = A 0 exp j(k x X 十 k y y + k z Z + %(x, y) _ ，近轴球面光波 的波动方程为 E(x, y, z)=(A 0/ z)e ) p jkz+(x2 + ylSz) ； 4. 矩形函数 rect(x) 在光学中常用来描述 单缝 其傅里叶变换为 sinc(f x ) ，(x)函数在光 学中常用来描述 点光源 其频谱为 _ ; 5若 F f(t) = F(v) ，则有 Ff(t-1 ) = ex ) j2
3、 兀 vt F(v) , F f (t) d2Wt)t = FW -v) ； 6. 系统的脉冲响应函数是指 当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应 函数 ，传递函数指的是 系统脉冲响应函数的傅里叶变换 ； 7. 对理想成像系统令系统的脉冲响应函数为 h(x,y)而言，在空域中，其输出光场 U(x,y)与 输入 5仪滋间的关系用卷积表示为 U(x,y)=U 0 ( x,y)*h(x,y),用叠加积分表示为 U (x, y) = J JU 0 (X 0 , y )h(X 0 , y ; x, y)dx dy 0 ；在频域中 ， 表示为 _U_ff 上 F U(x,y)= Ff? 0
4、 (x,y) F h(x,y)。 - 8 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，其输岀光场 U(x,y)与输入光场 U 0 ( X 0 ,y )的关系，由系统 论的角度可写为 U(x, y) = U 0 ( x, yh h(x, y) ,其中衍射系统脉冲响应函数表达式 为 h(x, y) =(1./jZ 0 ) exp jkz +(x2 + y 2 / 2z 0 ) ，其含义是 输入平面上坐标原点处点光 源所发近轴球面波传输电距离到达输出平面上 ( x,y) 处所产生的光场 9. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是 物 光与 参考 光的 干涉 过程，记录在干板上的是 物光与参考的干涉条
5、纹 ，再现过程，是在再现光照明情况下光的 衍 第 射 过程。若再现光刚好是记录时的参考光， 其再现像有 两个像，一个为 +1 级衍射光所成的 一 页 原始像，另一个是 -1 级衍射光所成的共轭像 ； ( 再现像的个数与特点 ) 10. 信息光学中的空间滤波是指 利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其 像按照人们的预期进行改变 。 、简述题(每题 6 分，计：30 分) 1. 写出物光场 U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场 U(x,y),其二维傅里叶变换为 U(x, y) 二 U (f x , f y )expi2 二 ( f x X f y y)
6、df x df y 其中 U(f x ,f y )df x df y 是平面波 expi2 p(f x x+f y y)的振幅，平面波的传播方向由空间频率 (f x,f y ) 决定 . . 3 分 物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波； . 3分 2. 写出菲涅耳近似条件下，像光场( 输出光场)U(x,y)与物光场 ( 输入光场)U(x0,y0)间的关系式简 述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？ 解：菲涅耳近似条件下， U(x,y)与 U 0 (x0,y0)间的关系式为 2 2 (x- X 0 ) (y- y ) dx dy 。 2 分 在频
7、域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式 U (x,y) 二 C U 0 (X 0 , y ) ； |exp(ik 把上式两边进行傅里叶变换可得 U(f x ,f y ) = U (f x ,f y ) H(f x ,f y ) 先按下式分别求出 . 4 分 3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱? 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物 后焦平面上的光场为 名 姓 班 系 U (x, y) 二 0 exp(ikz 0 ) i U ( X 0 , y )exp ik 2z。 x 2 y 2 2z U (f x ,f y ) 二 FU 0 ( X 0 ,y 。
8、 ) H(f x ,f y )=F exp(ik 2 2 x 。 丫。 )即可求得 U(f x ,f y )，把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射 U(x,y)=F ， U(f x ,f y t(x 0 ,y 0 )位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其 A U F (X f , y f ) F t(x , y 。 ) i?f f 4 分 可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起 到了一个傅里叶变换的作用。 2 2 分 线 求等相位面方程 解： （ 1）在体积全息中, 把 A 占坐标代入 八 2 nA sin 日=打,式中 n 是银盐干板的折射率， A
9、是全息图中干涉条纹的间距，入 6 再现光的波长（0 e 7角为再现干涉条86的夹角。1 0 =2 分 2 10 则过 A 点的等相位面方程为 , d Ao 0.79X 由布拉 86 条件可得 62 ctg ： = . 5 分 九 0 在体积全息中,反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。试解释之。 x /再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即 mm 的方形光阑，像距为 4. 三、 12分 试求 1. （10 分）如何写出两个相干光波叠加时形成的干涉条纹方程？ 相干平面光波叠加光照干涉条纹透镜 :要求 干传递函数 写出 止频率程 （解） （ 4 在非相干光照明下光波干涉条纹方
10、程的递函数及截止频率。 （1） 40mm ，设入射波长为 0.6328 m , 解: （ 要求：写出步骤 ） 分析如图所示两 号号 封封 （ 10 分 X 如 分 所示一缝体积全息 i 而言间距较大 d 的双缝 g e 在单位振幅平面光对布拉格条件的影响较 试分析其夫琅禾费衍射有选的光强分布定角度内， 再现； 解：方法以 分） 对透射体积全息而言， e 较小， 性幅透过率函数可以写成 为航空摄影得到的照片往循留有接缝如何用光学方法消除接缝？ 3. 只有较窄波带的光波满足此条件。故可以用白光 ctg e 是个大量，角度 e 对布拉格条件的影响较 较宽波带的光波都满足此条件。 Z 白光再现时会出
11、（ 要求： （ 1 1 ） 画 名名 密密 Ft(x。) =asi nc(af x )exp(-i：df x ) exp(Tdf x ) = 2asinc(af x )cosC： dfx )r Fg(x_X o b) = bexp(_i2 姓姓 观察屏（x-y）上的光场分布为 4 分 出空间滤波器示意图，实验装置图，2a 简述实验原理 ） k U（x）= exp（ikz）exp（ x2 ） F t（x ） f x= exp（ikz）exp（ i jz I 2z fx z i Z 2z 线 班班 封封 系系 密密 2, ax 、 2, 二 dx (x) =(2 a ) 2 s in c 2 (
12、ax ) cos 2 (x) rz 人 Z 九 Z 方法 II :衍射屏 （ 双缝 ） 的复振幅透过率函数也可以写成 （1） 可以使用方向带阻 （ 如右图）滤波器，也可以使用方向带通 t （X 除） = rect （ 0 ） f ；】 （ x =） （X Q . ） . （2） 实验装置如下图，可采用 其傅里叶变换为 Ft(x o )- =asin c(a- L, 幵 叫) fxp(-i 二 透镜）系统 物而 諾 (X o - ；) 翔 (X exp(i 二 d df x ) 观察屏上的 T f t .,、 ,2a 2 . 2 ax 谱面 =2a s in c fx 2 fy ax Trdx
13、)si nc( )cos( ) 扎 z 扎 z （如左图 ） 滤波器，将其消 . 2 分（只要答中其一 ） . 2 分 像面 af x ) cosdf X ) f f _ - - 2 兀 dx 理照片放在物面上，滤波器放在谱面上,）由于接缝的频谱分布在谱面的水平方 2 分 （3）将待处理 _ 注：解题时任意一法均可以将其滤去。 页页 坐标镜系统光阑的透过率函数 X y x y 2 P（ 写出空间某% （x 詁 z） r ec光束的相位方程式； 系统的相干令两递函数差为 2 n 的整数倍，整理后即得。 （6 分） 选择 x 轴上任一点 A（x,0）,过该点的干涉条纹方 HcUxk Xl Pd i
14、 fN d i fyrrectC | x ）rectf C 忙建立空 P（x,y）可用一个二维矩形函数来表示 透镜系统的截止频率为等相位面都是直线 ， 故干涉条纹方程应为 2 二 f cx 二 f cy xsin 扎 _xsin 口 = 2 0 N 10 2 d i 将上式化简可得 则相邻两条纹的间隔为 干涉条纹是一簇平行于 （2）在非相干光照明下， 2. （8 分）有一波长为 角。试写出过 . 解：先求统角传递函数为 2 cos 2 0.6328 10 厘 40 10, Nk x 二 - : - - sin 日 O + sin 日 R * X N . I - X N O e R 3.95 1
15、02 mm 1 2 分 sinr sing z 轴的等间距直线。 该透镜系统光阑 ： 如图总面积 s o = I 2 ,如图（b）重叠部分的面积为 0.6328B 的平面波，其传播方向与 x-轴成 60 , z-轴成 30 , y-轴成: A 血）（坐标以毫米为单位）（ ）点的等相位面的方程式。 =THffcOWf 1Los60d bo 話 30* df - 、(f 2) 2 -7 2) 2 -0 _ )(1 cos V 求空镜系统的截止频率 曰.一 di) -. = 90 1 6 1 6 1.58 106 m 0.6328 10 3 I 20 10 在求空间率的三个分量 6 3 彳 丸 d j 0.6328 汉 10 汉 40 汉 10 I 6 6 f x . cos ： = 1.58 10 0.5 二 0.79 10 m =7.9 102 mm1 2 分 扎 1 f = 1 co - 1.58 10 6 0=0 y 1 cosY =1.58汉 106 汉 0.866= 1.386汉 106 m -可编辑修改 - 欢迎您的下载， 资料仅供参考! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等 打造全网一站式需求