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1、光华中学高二数学第12周周末练习试卷（7） 一、 填空题：（每小题5分，共70分）1、已知命题，则是_。2、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 条件。3、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 4、在椭圆内有一点，为椭圆右焦点，在椭圆上有一点，使 的值最小，则这一最小值是 5、经过点, 的椭圆的标准方程是 .6、如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为 7、与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程 8、曲线在原点处的切线方程为 9、若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 10、函数的单调递减区间为
2、 11、下列关于函数的判断正确的是 的解集是； 是极小值，是极大值；既没有最小值，也没有最大值12、观察数表： 12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 89 10 则：（1）这个表的第行里的最后一个数字是 ；（2）第行各数字之和是 。13、已知，观察下列式子：，类比有，则是 。14、将函数为增函数的判断写成三段论的形式为：大前提 ；小前提 ；结论 。二、 解答题（15、16题每题14分，17、18题每题15分，19、20题每题16分）15、已知命题P：命题q：，若命题“非p且q”是假命题，求实数的范围。16、函数，已知在时取得极值，（1）求的值；（2）求函数的单调增区间。17、水渠的横断
3、面为等腰梯形，水的横断面面积为，水面高为，问侧面与地面成的角为多大时，才能使横断面被水浸湿的长度（称为湿周）最小？并求出最小湿周 18、已知，函数，（1）若，求的值及曲线在点 处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。19、已知为椭圆（a0）上两点，F2为椭圆的右焦点，若，中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程。20、设分别为椭圆： =1的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明