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1、运算定律的应用教学目的1 ,让孩子了解数学定律的运用规律2,掌握做题方法教学内容知识点在日常生活和解答数学问题时, 经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏.分数是一种复合形式的数.分数的四那么运算要比整数难,更多变,但是他们的性质,运算定律相同,因此要牢记概念和运算法那么掌握牢固；遇到复杂的分数计算题,要学会合理的拆开,合并,重新组合,变形不变性质；学会设元法,裂项法进行巧算,就能化简为易.学好分数计算的拆分规律,遇到类似问题进不会棘手了.加法父换律：abba加法结
2、合律：a b c a (b c)乘法父换律：abba乘法结合律：a b c a (b c)例题与稳固题型一：提(凑)公因数分数四那么混合运算要遵循四那么运算的顺序,还要善于发现算式的特点,适当将算式变形,巧妙使用运算定律,以 简化运算,提升计算速度21例 1： 1/1 497 7 72940.9 5-4.09 1997练习:例2:c3 c 7 八52- 2.7 2-681089799练习:1831831841027题型二：约分法我们知道如何将3/12进行约分,由于12和3都含有公约数3,所以3/12=1/4 .对于比拟复杂的分数,分子,分2003 2001 12003 2001 11母中含有相
3、同的运算的,可提取相同的因数进行约分,如 2003 4002 2 2 (2003 2001 1) 21 3 11 2 6 22 3 9 33例 1 ： 1 2 17 2 4 34 3 6 51练习.1 2 13 2 4 26 3 6 391 3 23 2 6 46 3 9 69696969 696696例 2: 969969 969696121121121121212练习： 212121123123123题型三：设元法132 一在分数四那么运算中,当遇到类似这样的式子：2 2屡次参加运算,我们可用设元法将这几个数和用一个字母代替,11(42这样的替1 1)13 4 ,其中2之后使算式简化, 代
4、113 4这几个分数的和, 再去求和,会简便得多.1 1 1 1)(1 1 1 1)-(1 1 2 1 1)(1 1 1)3 5 7 95 7 9 113 5 7 9 115 7 911、/111、/111、/1、-)-(1 -)(-)2 4246246241 1 1)2 3 4111)-(1 11 1 1)3 4 5题型四：裂项法a 11在计算一列分数之和,根据n(n a) n n a ,把分数拆成两个分数相减的形式,使中间的分数相互抵消.在计算分子相同、分母为三个连续自然数成积的一列数求和时候,根据裂项公式1111n(n 1)(n 2)2 n(n 1) (n 1)(n 2),将每个加数分解
5、成两个分数之差,使前一个数的减数能够抵消,例1:1 22 3.3 4 799 8001111练习：1 33 55 7 101 103222例2:1 23 23 4 3 4 5练习：1111 23 23 4 3 4 5课堂练习从而大大简化了运算,这种运算技巧,称作裂项法.111198 99 100根底过关.38 39 4011721d 4 02 3、1(2-一)173 4(3)(74485 6 7 8 92 3 4、 /2 3(4)12 20 30 42 56 72 90综合提升.7 21 c 1799999916821611 22 33 44 55 66 77 88 99 11 77 66 5
6、5 44 33 22 11(2)9999 9999/1(150 1)d 1-)/1-(150 1 1)1(3)565 6756 756“ , 111111、(4)30 (153563 99143195)(三)探究培优22588 1.75337.75(1)1.75 337.751 111111 11111/(1 . ) ( . ) (1 . ) ( . )(3)2 329992 330002 330002 32999_2341010 .(41 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)(1 2 . 9)(1 2 . 10)课后作业一 综合达标练习.73 1一1- - 0.8751 84 2二综合提升练习.三探究培优练习1.75