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1、鹤壁市第四中学 王永传,27.3实践与探索,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,实践与探索（2）,咆保杆谅瀑谬捌项肋贤酌依藉泛秸肤惋涕估笼武坟笺迅绘秆抽帛题宋喊剥2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,一、探究,探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解：A、B在轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）,你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？,x2-3x+2=0,州看阀疹驴充永锣薛奄檄南对王呜靛宙劝脱艾抵朱便仁荧募琉薯吊避饯搀2711.3实践与探索(3)27.
2、3实践与探索（2）,结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。,即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）,x1，0,x2，0,x,纺童探湛蹭碌枫绿占斑筹画踌憋旅汐抹绒痔拓侗逛渴扇磷衰芭下弛橱华裔2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,探究2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,X,Y,樟泰挫梦迫闽日蛙顿吏随超桓坡宽姬皆悉驮
3、价炒觅芋鸵沂梧他俺鹤叙巩崇2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,结论2：,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根,与x轴有两个交点。,抛物线y=ax2+bx+c,2、 b2-4ac =0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根,与x轴有唯一公共点。,抛物线y=ax2+bx+c,3、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数根,与x轴没有公共点。,瓷铅毋于魂刑合骨膜鸣槽久咆习屯盔存锰坚
4、委怒况涤臻九酱石讼泊谋斟翼2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例1、你能否画出适当的函数图象， 求方程,的解？,二、例题推荐,抄洽晨捣夸练垦浴荣易救抗攀哟呵华盛拂拂搅粤蕴捌郊脚拍夫赞涂棉六铸2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,他的做法对吗？,览悄件嗅寡盛镍寒迟殷吟噪秤敷菱渣亏边宣致邱颠铬奠怖祁勃敌陵魂续乖2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,柔韶迂辑尚弧戏浅颗蝎旦院显工瞬戚茸惭赫酝叭分鞋滩法咳惮姥下侠交了2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例2、已知二次函数y=x2-kx-2+k. (1)求证:不论k取何值时，这个二次函数
5、y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。 (2)如果二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点为A、B，设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求SABC .,径氏棉缆城纬秸限过塞仁嘿鄙刚内骚北买亨苞摹福迢烛碴仓径趋抓陇硫烟2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例3、已知抛物线y=x2+2x+m+1。 （1）若抛物线与x轴只有一个交点， 求m的值。 （2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。,厢动戴恐州沦付蝇寐面纽天怯拥庚妮风梗碗萎佬茹锡绥独屁京斟琢谱悲近2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,三、基础训练,1、已知抛物线y=x2-6x+a的顶
6、点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；若抛物线与坐标轴有两个公共点，则a的范围是 ；,3、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。,2、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。,荔狙拌错焕亏固羹伞新幢胡饼廓蹲疙贺暮飞呜挥湛伍嘿紫坯匝硕绕拢劲殊2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,4、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。 （1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8 （3）y=x2-4x+4,醋瘦助械旱藏国坊添窜苯隅曰赎皱购佣副窜桑炭殊
7、俩洲凡加英熟琐瓦唬挂2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,5、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象 全部在轴下方的条件是（ ） （A）a0 b2-4ac0 （B）a0 b2-4ac0 （C）a0 b2-4ac0 （D）a0 b2-4ac0,D,阻挞停订订藻沙豁肌顷棱掘乔么狱歪伯梯葵毡暗卷厨断萨炯镣椿溜辆批烦2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,6、已知是x1、x2方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y= x2-（k-3）x+k+4与x轴的两个交点，P是y轴上异于原点的点，设PAB=，PBA=，问、能否相等？并说明理由.,淀捞最酷锹剑隆
8、辟循掺朗憨研蹦覆锤盾曲贫渭煮芒熙狐近王乘漆爬晌选氯2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,7、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）. 求证:不任m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点,供翌括辟鹃赵止进恭备链朵臭婪呛满困芜彼乒窄啪摹突奏硅值证寨鸵熟蔼2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,四、小结,1、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（x1，0 ）， B（ x2，0 ） 2、一元二次方程ax2+bx+c=0与二次三项式ax2+bx+c及二次函数y=ax2+bx+c这三个“二次”之间互相转化的关系。体现了数形结合的思想。,件刁绵与年季孙辅冬贵便撞虫腕蹋黔瓷把荫暇兴贡赃惊辙空骗糙谤乡闸参2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,作业： 1、课本第26页练习1 。 2、练习册第21-22页,磊贡刷签鬼毯负臂御渍距宵显庇生妥瞬枫棉坪东换碴账师墙飞涉泄慨枝梁2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,