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1、收稿日期：2003-10-25 基金项目：国家863计划资助项目（2003AA833030作者简介:牛忠霞（1943-,男，河北枣强人，信息工程大学教授,博士生导师, 主要研究方向为电磁场与微波技术、通信工程。总参郑州科技创新工作站第一届学术交流会论文高功率微波大气传输中的非线性衰减牛忠霞，余道杰,杨建宏，周东方,侯彳惠亭（信息工程大学信息工程学院，河南郑州450002摘要:高功率微波大气传输过程中的衰减分为两个部分，一是和中小功率微波相 同的气体吸收衰减、干涉衍射衰减和雨衰减，另一是由于高功率微波作用导致大气 电离或击穿带来的非线性衰减。本文主要讨论非线性引起的衰减，并通过数值计算 比较了两
2、种计算非线性衰减的算法。关键词：高功率微波（HPM ;衰减系数；等离子 体；热效应中图分类号：TN925文献标识码:A文章编号：1671-0673（2004 020115-03N on 2Linear Attenuation of H igh Pow er Microw avePropagation in AtmosphereNI U Zhong-xia , Y U Dao-jie , Y , De-ting(Institute of In formation Engineering , Zhengzhou 450002,ChinaAbstract :Attenuation in atm os
3、phere contains tw o parts :one is at 2m ospheric abs , diffraction attenuation and rain attenuation that simulate with medium and sized power microwave ; another is non 2linear attenuation due to air ionization or breakdown coming from high power microwave heating atm osphere IThis paper focuses on
4、non 2linearatten 2uation and com pares tw o kinds of arithmetics by numerical com putation 1K ey w ords :high power microwave ;attenuation index ;plasma ;thermal results1引言高功率微波大气传输机理的研究，要着重解决两个问题：电波折射和衰减。电波折射是解决引起射线弯曲、传输速度改变、发射角修正等问题；另一方面,当微波电场引起强电离，雪崩效应产生大量的电子，较高的电子浓度会产生非线性吸 收衰减，出现大气击穿效应时，衰减更大。研究能
5、量传输的衰减问题，对防御外来 HPM入侵、降低或压制其破坏能力有参考价值;另一方面对优化选择高功率微波参 数,提高到达目标点的功率密度，提高HPM的作用效果亦有指导意义。高功率微波在大气中传播时，会产生自由空间扩散损耗、大气气体衰减、水汽凝结体与沙尘衰减、地(水、海面反射干涉衰减等线性衰减；而由于电场作用引起电子密度的瞬间 急剧增长，同样可以使微波场强减弱，功率密度减小，此时的衰减为非线性衰减。衰 减系数与微波频率、大气压强、等效电场强度有关，本文从Appleton-Hartree (A-H公式出发，导出弱非线性条件下微波大气传输中的衰减系数，并通过数值计算与另一公式的结果进行了比较。2非线性
6、衰减系数非线性衰减来源于HPM与大气的非线性作用，属于附加衰减，其大小由电子和 其他粒子的动量转移频率、微波频率决定第5卷 第2期信息工程大学学报Vol. 5No. 2 2004 年 6 月Journal of In formation Engineering UniversityJun. 2004对于非磁化的碰撞等离子体，由Appleton-Hartree (A-H公式知，等效介电常数e具有以下形式： e = -j r r (1其中 r + e r表达式如下： r =1 2 2+ u 2me r = ucdcd2 2+ u 2m(2其中，的微波角频率，单位是H z ; cop =(N e e
7、 2/m e 0为等离子体角频率；e为电子电量；m为电子质量；e为真空中的介电常数；N e =N 0e viTp为传输一个脉冲后的电子密度，单位是1/m 3; N 0为初始电子密度，单位是1/m 3,日间可用下式近似计算h 25kmN 0=108M07X6018(3般来说，25km以下空气中自由电子数量相当稀少，大约在011 ： 10/m 3之间,季节、昼夜、，准确的给出其与高度的关系有很大困难.iQBai Au4PfB- Jtvnri IMMiE h*W Hufc *11 tam，但其对衰减的影响仅以高阶小量形式出现，因而自由电子密度的不确定性对 HPM大气击穿及衰减的研究不会带来太大的误差
8、，而且在有较高精度要求时，可根 据实测大气剖面值来计算。电子的动量转移频率u m与大气压强、外加等效电场强度的大小、粒子密度等 因素有关，一般采1994-2007 China Audemk: Journal ElectL n f li： ( iau In tin A用的分段经验公式为U p =8( 1+0104(E e /p 30P054up =8( 1+01041(E e /p54P 120(4 up=512M08(E e /p2120p0 3000H 中 p =760e -h/H为大气压强，单位是T orr (托，为气压的均质大气高度，一般取km。Ee是由做功相等得到的等效电场，表达式 如
9、下(E m为交变电场幅值:E e =? u 22+ u 2m (5强微波产生的等离子体中的传播常数是一个复函数，具有形式k =k 0e 二ce =k r -jk i(6式中，k 0=是自由空间的波数，而k r、k i分别为波数的实部和虚部，将(1式代入(6式得r-k 2i =k 20 r2k r k i =k 20 e r(7而 K 2r +k 2i =k 202r + & 12以K i = c2r+ e 2r -2 =a K r =c 2r+ e 2r +2= B (8时 E y =E 0e -ax e j 0 x,表示波通过吸收介质时场的衰减速率，而B表示电磁波的空间波动速率。在只考虑弹性
10、碰撞的情况下，衰减系数a还可按下式简化计算a =2U 0( CD 2 U 2m =5汨 102+U 2m(9Ne m o图1 (8式数值分析图2 (9式数值分析611信息工程大学学报2004 年3模拟计算及分析直接从数学方法上比较两种计算方法的差异比较困难，这里采用数值计算分析，将(2、(4式代入式(8、(9，做出吸收系数随电场强度的变化曲线，结果如图1、图2所示。线性衰减和非线性衰减在HPM大气传输过程中同时存在。对一固定脉宽的微 波来讲，当电场相对较小时，线性衰减占主导地位，非线性衰减的量很小，可忽略不计；而当场强足够大，引起大气的大量高速电离而产生尾蚀或击 穿。非线性衰减的量级可和线性衰
11、减相比时，非线性效应必须加以考虑。从给出的 两种计算方法的数值分析结果至少可以得到以下结论 ：两种方法得到的非线性衰减系数的大小一般均在10-8102之间达到同一衰减量，脉宽越窄，等效电场值越低，脉宽越宽，相应的等效电场值较 大；即对场强一定的微波压缩脉宽传输能够降低衰减。两种计算方法在强电场和高空(50km以上的条件下吻合较好，但在低场强时 (9式的收敛性不如(8式。参考文献：1段耀勇，陈雨生1高功率微波大气击穿及其对能量传输的影响J.微波学报,2000,16(3 :260-26412John M Myers and T ai Tsun Wu. Designing a high-power
12、ar 2ray for a target in the upper atm osphere J Intense Mi 2crowave Pulses ,1993,1872(15 :15-24.3徐家鸾，金尚宪1等离子体物理学M.北京:原子能出版社，198114熊皓1无线电波传播M .北京:电子工业出版社，199815F orrest J Agee and John A G audet. Progress in High P owerMicrowave Basic Research at Air F orce Research Labora 2Intense ,2000,4031(7 :1- 7
13、.(上接第110页&S i , i =S i ,其中己中,&S i , i +1。在东西方向,第j点与第j +1点 之间的高程异常差为&S j , j +1=-4中 &S j , j +1（21其中”中为此两点垂线偏差卯酉分量的中数，&S j , j +1为此两点之间的水 平距离。由此可以计算得到格网点之间的高程异常差。如图*i2所示，当在区域内有G PS冰准点A、B、时，首先按（15、（16式计算出 该点所在的小格网4个角点与该点的高程异常差，然后以这些G PS冰准点为控制 对整个区域进行平差，得到该区域以格网点表示的大地水准面数值模型。5结论CGG M2000是我国大地测量基础建设的一项重
14、大成果。其精度和分辨率已经接近世界发达国家的最好水平，特别是在我国西部地区的精度改进非常明显。这对于大多数比 例尺的测图、武器作战保障、天文大地网的归算等应用已满足了需。本文提出的在现已获得我国高分辨率垂线偏差数值模型基础上改进相对大地 水准面精度的方法，是为实现上述目标所做的一些探讨，其可行性还有待作进一步的 数值验证。我国大地水准面精化的任务还很重，有关部门正在启动一些新的重大工 程，以实现我国厘米级精度大地水准面的目标，由此见，2000中国重力场与大地水准 面模型是这一伟大进程中的前奏和序曲。参考文献:1Heiskanen W A. M oritz H. Physical G eodes
15、yM.1967. 2M oritz H. Advanced Physical G eodesyM.1980.3S ideris M G. FFT G eoid C omputation in C onada IG es BullJ.1995, (4 :105-114.4Wang YM. C omments on Proper Use of the T errain C orrectionfor the C omputation of Height Anemalies J.Manu G eod. 1993,18(1 :95-99.5Denker H ,et al. The European G rarimetric Quasigeoid EGG 96A.Preceeding of I AG SynposiumC.T oky o :S pring Ver 2lag ,1996. 10:112511301牛忠霞等:高功率微波大气传输中的非线性711第2期衰减