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1、如皋市港城试验学校设计：张庆云课题：12.3.1等腰三角形（第2课时）【教学目标】1 .探索并证明等腰三角形的判定定理；2 .会应用等腰三角形的判定定理解决问题.【教学重点】等腰三角形的判定定理及其应用教教学难点】等腰三角形判定定理的证明【导入新课】同学们，前面我们学习了等腰三角形及其性质。有谁能告诉我怎样的图形叫等腰三角形？等腰三角形的性质有哪些？（学生回答）不错，现在我们来看这道题目：位于在海上A处的船只遇险，并发出求救信号。海面上B、C两处的两艘救生船接到 A处的遇险报警，当时测得/ A=ZBo如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？同学们，请
2、思考一下，什么情况下两船能够同时到达呢？好！请同学们带着这个问题进入活动一。【活动方案】活动一 探索等腰三角形的判定定理a1 .如图，在 ABC中，Z A =/B,那么ABAC吗？给出证明.A学生开始3分钟后，由组长组织讨论交流，5分钟时结束。指派某一小组/ 团体展示，分解题思路、解题过程、用到哪些性质展示。展示结束后询问展示的怎么样？有没有补充？如果还有其他方法请同学们课后去研究。-要证明线段相等，就是要构造一对全等三角形，因此可以过点 /A作出底边上的高或顶角的平分线。/B /C同学们，通过对这个问题的研究，你发现了什么呢？能用自己的语言来叙述吗？2 .你能用自己的语言总结出上面的结论吗？
3、等腰三角形的判定定理：学习了等腰三角形性质和判定后，我们来解决下面的问题。请同学们自学课本第 52页例2,完成活动二活动二会用等腰三角形的判定定理解题自学课本第52页例2,完成下列问题。1 .解决过程中用到哪些图形的性质？平行线的性质2 .你有哪些问题需要提醒同学们注意的吗？由学生自己谈谈，无固定模式3 .你知道如何证明一道文字数学题吗？由文字语言转化成图形，再根据图形写出数学符号语言含已知和求证，写出证明4 .完成课本P53练习3本题由学生到黑板上展示，展示的内容与上题一样，分解题思路、解题过程、用到哪些性质展示。三人合作进行。想一想：等腰三角形的性质与判定有怎样的区别？由等边到等角是等腰三
4、角形的性质，由等角到等边是等腰三角形的判定谈谈你的学习收获你知道了那些？还有那些存在疑惑的？本问题小组讨论，无需展示。【检测反馈】1 .如图，在 ABC中，/ B和/ C的平分线相交于点 O,且OB=OC ,试证明：AB=AC2 .如图，/ A=ZB, C曰DA CE交AB于E.求证： CE窕等腰三角形.设计思考： 从实际问题引入新课，让学生感知数学来自生活并应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。通过猜想并说理验证等腰三角形的判定方法，体会数学研究的基本方法。 在运用等腰三角形的判定方法解决简单的几何问题过程中，不仅能规范表达相关的几何说理，还能获得数学应用的体验，提高对数学价值观的认识。 通过自主学习能培养学生的学习自觉性， 通过合作学习能让优生能力提高，差生获得知识，同时能增进同学间的感情。