《Z值、CP、PP、CPK、PPK、CR、PR之间的关联公式总结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Z值、CP、PP、CPK、PPK、CR、PR之间的关联公式总结.doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、序号符号代表的意思公式备注1乙Z公差范围T内2标准差 的个数,反映了质量控制 水平,一般认为水平的不合格率达到3.4DPMOz = T2crZ口控制方式中提到标准正态分布表中有时也指随机 变量2T技术公差范围(幅度)T =Tu -TlTu规格上限;Tl规格下限Tu 即USL ; Tl 即 LSL3CT标准差RCJ =d2常加下标表示各种标准差4DPMO百万个机会中缺陷数/DPO是缺陷数占缺陷机会的比 率,ppm或PPM指百万分率或百 万分之几,属于我国的术语,目前 少用了。5R样本极差R = d2CT在样本子组内 R = Max - Min6d2系数/随样本数n而变化的系数,有表可 查7C p
2、无偏稳态过程能力指数TCp = q6 c过程能力指数越高,合格率越高8Cpk有偏稳态过程能力指数Cpk = (1 k )Cp过程能力指数越高,合格率越高9K偏移系数z k =,T 2反映偏移规格中心的程度10z偏移量z =M -x反映偏移规格中心的大小11M规格中心M2过程有偏时M工x12Pp无偏过程性能指数_Tu TlPp - 6cfs有的资料Pp = Tu 一Tl , s为样6s本标准差,s -J 送(xi X) n _ 1 iT13P pk有偏过程性能指数Ppk 二 Min/ = = Tu - X X -Tl.旳s 旳S /14C r无偏过程能力比值亠 6。 1Cr -Tu -Tl Cp
3、一般很少用15Pr无偏过程性能比值6貯sPr STu -Tl一般很少用说明如下: .Z表示半公差范围内6的个数,及半公差范围内有几个(Z) 6反映了过程能力和质量水平的高低,在六西格玛中 Z被称为六西格玛水平值,我们经常说我们的质量水平已经达到了6 6这里的6就是通常的Z值,我们可以通过 Z值计算出此时的能力指数及合格率,计算如下:CpT12c=2,一般假设波动造成的偏移;=15-,所以此时有:6 二6 二K2 ;3二10.25,根据公式CPk=1 一 K Cp = 1 - 0.252 二 1.5T 2T12-4无偏时合格率 P合格率=6 Lu -;I J I 丿 H丿P合格率 :Z Z =2
4、:Z =26 -1 =0.999999999013412 2P合格率=0.999999998026824 =99.9999998026824%P不合格率=1 - 2: :Z -1丨-2处Z i=1-P合格率二 0.000000001973176P不合格率=0.001973176DPMO有偏时合格率f合格率 =LL么-1少L 5 一停i!丿 丿 丿 )P合格率=:Z -1.5亠尬2 1.5 一14.5亠7.5 -1 = 99.99966%P不合格率=1 -P合格率=1 - 99.99966% = 0.0000034 = 3.4DPMO此还时cp T T Z,所以z = 3Cp (这个公式有点用)
5、63 汉 23这就是我们经常说的 6匚水平下,百万个中仅有 3.4个缺陷(不良)的原由。.CP(P为下标)即Cp ,即过程无偏稳态受控下(处于统计控制状态)的过程能力指数,可以反映过程的能力的高低,一般有如下准则:Cp 1.67,此时T 10=不合格率p 0.00006%,能力过剩;1.33 CP 1.67,此时 8- T 10匚,不合格率 0.00006% p 0.006%,能力充分;1 CP 1.33,此时6- T 8-,不合格率0.006% p 0.27%,能力尚可;0.67 CP 1,此时4匚T 6-,不合格率0.27% p 4.55%,能力不足;CP 0.67,此时T 4-,不合格率
6、p 4.55%,能力严重不足。 .PC,指过程能力,是指过程处于统计控制状态下的实际加工能力,过程能力是过程的固有特性,一般用标准偏差 二的6倍表示过程能力的大小。二通常由R d2计算得来,所以记为 匚。 .PP,过程性能,是指过程长期运行中的实际加工能力,此时不考虑过程是否受控,因此过程 性能也被称为“长期过程能力”。过程性能是过程总变差 C的6倍,即PP=6二,匚通常用长期时间范围内的样本计算出来的样本标准差s来估计,记为匚s。 之所以在研究过程能力的同时,还要研究过程性能,是因为很多波动原因在短期观察中可能不 会出现,而长期观察中收集的数据可能含有各种波动源,找到这些波动源对提高产品质量
7、大有好处。如果过程长期稳定,可以不进行过程性能研究。过程能力对应于过程能力指数CP,过程性能对应过程性能指数 Pp,下标加k时表示有偏时的计算公式。P合格率P合格率P合格率- 3CP匚 3KCP匚CT JP合格率31 -K Cp 1-31 K Cp 丨 p不合格率=1 31KCp:31 K CpIp不合格率一 G 1-31 _ K CpG 1-31 . KCp以上公式中此还时Cp二工 T Z,所以Z = 3CP323zKT 6KCK,所以;二=3KCP;:T 2 T22可能需要对二项式数据的过程能力指数Process Z加一点描述Z.Be nch =F-1(1 - P1 - P2)here:P1 = Prob (X USL) = 1 - F(Z.USL)P1 and P2 are based on the normal distribution with parameters, the process mean and the overall variati on.=cdf of a standard normal distribution