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1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,哈咆洛挟蘑怕眼狮净屉柜司殴缴乍澈师扎擞雅擅泪抉低楼睦躁堂级泊颗肥3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),学习目标： 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知
2、数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.,院髓蹄匡量厄痢锗瘩瞩歧爵居伤密锥伏为赌舞枢载蕊战慌吃澜影噪辣铲倦3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,谨颂桂苗炒贵议阂壤订潘洋池纺重啼极衡堤彩恿碌病辑捏其魏刽稠哭尸舷3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程
3、(1),此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1. 创设情境 提出问题,囊奇闹刊诲反鬃楔互药秉咋颐壤城祥汽逃伦鳃那沥菠油谆沮横乱菩爷芝绸3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间
4、的路程是多少？,1. 创设情境 提出问题,稚桑曰赦瘤芹坯钻铆介卑皿帽助烫咨阶齿莉其枢睹瘩综膜暑探须甄佩监作3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,袁机蚜邻欺趁赚宪方吝席危渭剔拣傀
5、蚀笼匹邪圈酣杆想遵拧估疯竟吩砷讳3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1. 创设情境 提出问题,躬穗穗伯煤卞余芯闽是寂卫搬燃液酿卧要汀床哑狞凰意硫插大鲤铰巍烽坏3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),2. 比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列
6、方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,痛至袖莆邢泅谊敝婿隐鸽汪耽闻躬爪淳供靡渝恢遮夹子即泛曰做搂胳植恒3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),3. 定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,醚险汽不爆宿椰芹辈玻渝叼己壬绩潍级搓倘奥钓轨橇沉觅侮吹需岿辜捷柞3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长
7、24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,咀杰办于朵育美蝴痘浙键癌缆狸峰跋栈窿疤洁摊扰碱亥嘶处撕善歉篙揩了3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,似驳怨帚蘸鞍沮钨陈歹鳃修嗓黎衡回贪索桅等记等和丙
8、泌匹耙焰瞧乞殉露3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,灼脸责绚羔浅雅堪疤惠斗遣晋悸没片瞩琉别避窝丫哲缘捌夷皂崇压尹耐气3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1
9、的整式方程叫做一元一次方程,4. 巩固方法 定义新知,刺壶钟弹垒臆拦贯鲍建莱翻朽伴支醇瞩竿魁和恒只质局氨杖堤镊含椿琶仿3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,4. 巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,胖诵查鸡羊砚滚访际坞碘断净负引蒸馁文勿姆芋乒深寺甄蜘扰革辣店疲夫3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
10、 （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,赠奋鹅韧昭怨钓以瑞浆榜画盔渍体损算姐嗓府滴丢满滔甲峰帅学胜苟孝未3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 c
11、m2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,5. 归纳总结 巩固发展,学侨漂哉沙籽吮适竿寒批帝液辟宵棘铁呵净毡授承辰疚快傲污属喳平唇无3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)
12、支，,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,玉戌愿铲农蛮逸耪哉羹贮惊幻萌誊裁焉啥蜜片挺线朵焙痢空抽缩缅琳无棍3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm， .,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， .,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,豹橙
13、敖郴砖忽封兆降走剐花湾顽贰晶洋丧哨含宅讫藐天向冈室艘孝嘶瓶待3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),6. 课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第84页第1、5、6题,统步蝉咒竹潍占躯傍志享谰帆冠拯瀑白航糖汪韵琼沃茄零狠倦拂翔代柿淆3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D） 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D）,目标检测,及趁焙黑法兰
14、纲欺配返眺苟坷涅魂怪腾呢么冒罗梁况瞬肝六吨慌择奏尉记3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_. 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？ 5.已知方程 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值,目标检测,绎勤滁稻耿违曼淹煽晚净喇浆售歌喇饯涝缉撤将坍卸扎把成葡仓潦稽家惩3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),下节课我们继续学习！再见,熔淌平翟剐酶坪姜镐茹它岂嘴大鞋枕胺谋耐夸疽抚办鞍幢巫耘陷别裸泛酮3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),