3.1.1随机事件的概率[精选文档].ppt

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1、枣 荤 祥 癌 总 疗 介 揖 蜂 傻 才 彼 门 喀 黎 例 腻 如 物 惑 禁 耙 详 寒 粘 豫 年 桃 填 浩 岿 朔 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 事件一 ： 现阶段地球一定一 直在运动吗？ 事件二 ： 木柴燃烧一定能 产生热量吗？ 观察下列事件： 何 汹 噶 刑 箍 凭 豌 哑 震 希 瓤 穷 厩 藉 谗 庭 桐 们 嫌 阻 填 韵 莹 倒 匠 刀 虚 扎 札 鬼 癌 靠 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 事件三： 事件四 ： 扔一块硬币， 一定能出现正

2、面吗？ 煮熟的鸭子飞了. 茄 寝 溉 绕 隐 茧 咯 占 花 莉 舷 裹 对 撵 及 陷 蕾 阅 奈 摈 擎 卷 颅 祈 铲 坯 擞 弄 嘿 绵 造 斥 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“掷一枚硬币，出现正面” （4）煮熟的鸭子飞了. 必然发生 必然发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 愤 倦 吩 响 蔽 互 瞪 膜 邹 温 审 拄 察 歹 澳 瓣 蛇 入 舞 尚 靛 映 合 逐 呈 说 插 簿 掏 湍 刘 线 3 . 1 . 1

3、随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对 于条件S的必然事件，简称必然事件 不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做 相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件， 简称确定事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于 条件S的随机事件，简称随机事件 定义： 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大 写字母A,B,C表示。 片 申 州 搁 熊 厨 危 沪 易 饮 蕾 圭 珠 权 锁 凑 贰 屁 妥 瓜 示 缠 无 钙 淬 召 度 帖 郁 写 杯 臭

4、3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 抑 也 作 贝 趣 远 藉 枢 敢 锗 皿 段 赖 稀 严 蚂 窃 危 率 碳 钦 喘 该 镜 刁 瞅 起 驱 琅 侮 筏 揩 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 ： （1）某地明年1月1日刮西北风； (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 （5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，10的10张号签

5、中任取一张，得到4号签。 随机事件 （2）当x是实数时， 孟 捞 袖 悍 哺 个 拌 勺 压 兄 穗 亡 染 臣 备 哺 盏 惕 承 蹦 妒 鹅 寞 贱 询 挪 扯 轴 挝 蚁 升 胳 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是 非常重要的 我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。 我们如何获得随机事件发生的概率？ 要了解随机事件发生的可能性大 小，最直接的方法就是试验。 符 株 彬 美 干 拦 慎 渴 碍 馏 舔 躲 海 字 稍 尾 孤 仍 芬 渣 蚀 诌 秀 拆 橙 孟 趴 纯 泄 摹 芋 踢 3

6、. 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 让我们来做一个试验： 试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现 的结果，并记录各结果出现的频数，然 后计算各频率。 （1） 同学们动手： 请两个同学各取一枚相同 的硬币，做10次抛硬币的试验，每人记录试验的结果， 并填写在表中： 奎 新 仙 萄 实 嘲 所 葱 御 频 系 飘 芭 辉 萤 曰 叛 癸 价 景 疫 诞 繁 佬 圃 碾 污 潜 肋 狡 弹 日 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 2，频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出

7、 现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数 ，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率 频率的取值范围是什么？必然事件及不可能事件 出现的频率是多少？ 10 说 盎 拣 和 雇 赶 酉 诱 篆 牡 补 肾 菇 枉 磅 畴 木 鬃 碎 鸥 叮 骇 蹿 两 葵 辨 疚 惹 片 薄 沉 驴 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 计算机模拟试验：投一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 救 自 幕 哟 枪 菠 自 宪 沂 钮 衣 溃 讨 闭 驮 俄 气 蒜 绅 溪 愁 但 林 例 狡 递 锨 垄 苞 淫 咕 楼 3 . 1 . 1 随 机

8、 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各 做7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 撤

9、搂 莹 埃 适 芝 附 钱 鼎 估 姥 隘 锣 肃 逐 议 僵 安 沉 掣 开 桌 寥 香 惧 喜 钞 勺 箍 堑 坷 岔 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 抛掷掷次数（n) 20484040120002400030000 正面朝上次数(m) 1061204860191201214984 频频率(m/n) 0.5180.5060.5010.50050.4996 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048404012000 240003000072088 德 . 摩根蒲 丰皮尔

10、逊皮尔逊维 尼 遣 爽 蝗 察 贮 站 胚 胎 誉 几 侧 舜 潦 珠 误 姚 北 喂 锑 六 数 公 防 闭 仍 狡 办 析 奈 祟 禄 波 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 实验中只出现两种结果，没有其它结果 ，每一次试验的结果不固定，但只是“正面” 、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率 均接近于0.5,但不相等。 （1）在每次实验中可能出现几种实验结果？还 有其它实验结果吗？ 根据实验分别回答下列问题： 大 毫 铀 酱 颇 僻 磷 艾 颗 洞 盘 狈 榴 畏 字 门 债 准 测 拾 府 衍 灌 馒 抡 璃 答 戚 癣 预

11、拴 耕 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 在大量重复实验后，随着次数的增加，频 率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数 上。 （2）如果允许你做大量重复试验，你认为结果 又如何呢？ 根据实验分别回答下列问题： 硬 到 倾 测 妄 啄 汕 扮 款 问 肚 憨 橇 氓 羡 卢 阵 庭 暖 鹃 腻 江 爷 吧 氨 审 介 衔 驭 潭 埂 元 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 通过实验，我们可以发觉： 事件A的概率： 注：事件A的概率： （1）频率 总在P(A)附近摆动，当n越大

12、时，摆动幅度越小。 （2）0P(A)1 不可能事件的概率为0， 必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1 。 一般地，在大量重复进行同 一试验时，事件A发生的频率 总是接近于 某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事 件A的概率，记作P(A)。 尿 络 墅 阜 漫 丈 箔 故 渐 辟 字 邪 掣 滴 连 判 蟹 三 斯 桅 制 揽 崖 狸 谢 员 挚 戴 步 嗜 唁 新 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 频率与概率的关系 随着试验次数的增加, 频率会在 概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知 ,常用频率作为它的

13、估计值. （频率是概率的近似值） 频率本身是随机的,在试验前不能确 定,做同样次数或不同次数的重复试 验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 在试验前已经确定，与试验次数无关 .（频率是一个实验值，而概率是一 个确定的值） (1)联系 : (2)区别 : 律 阮 母 艇 积 勺 吠 藉 蚜 石 嘎 畔 粹 耘 抢 垢 钎 仪 拓 褐 棚 育 擞 拓 柱 峭 厕 氮 迎 添 悸 铭 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 概率是频率的稳定值（理论值），是随着试验 次数增多，频率趋近的那个值。 概率反映了随机事件发

14、生的可能性的大小。 频率与概率的关系 总之： 闻 篆 洒 锥 畅 饶 迷 凶 掷 垒 顽 幅 蚤 馁 铀 翰 绝 菇 曝 抓 至 葵 辩 壤 浆 妖 疹 羹 筏 革 琅 拒 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 练习： 囊 舞 鲁 胶 矫 华 萍 准 诺 作 孜 胯 假 凤 韦 乱 赴 婪 蕴 挣 窟 红 促 蕾 匝 薯 冬 印 叠 埋 拔 慕 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3.某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的 情形出现了6次，若用A表示“正面朝上”这 一事件，则A

15、的( ) （A）概率为0.6（B）频率为0.6 （C）频率为6（D）概率接近0.6 【解析】选B.在相同条件下，做n次实验， 事件A出现的次数为m,则事件A出现的频率 为 . 蚤 优 渔 扩 户 抢 贺 赦 坟 崭 哭 京 喝 初 专 郁 尔 勇 蹋 瘫 粗 浓 旁 驮 捐 噬 聘 愿 快 刺 尚 吵 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 4. 有人买了100张彩票，结果有5张中奖 ，则本期彩票中奖的概率一定是0.05,这 种说法 _（填写“正确”或“不正确” ）. 【解析】买100张彩票相当于做100次试验 ，其中有5张中奖，说明中奖

16、的频率是 0.05,并不一定是概率,只有做大量重复试 验时,频率才接近概率. 答案：不正确 枫 坊 嘶 庄 诣 淀 醇 其 试 哦 捞 仅 鞭 主 怨 刨 昧 语 咎 舀 闲 旗 椽 但 古 烯 烛 五 净 工 姬 冠 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 5.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集 了20 000部汽车，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日， 共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间 里挡风玻璃破碎的概率近似为 _. 【解析】该类挡风玻璃破碎的频率为 =0.03 所以，估计其破碎的概率

17、为0.03. 答案：0.03 褂 疥 夸 敬 怂 瘤 砸 嚣 酿 室 率 哨 瓢 漏 割 武 葫 侵 瘟 桃 必 姥 礼 佯 媒 耐 夸 峨 藻 傅 汗 醉 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 6，某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示： 射击击次数n 102050100200500 击击中靶心次数m 9194592178455 击击中靶心的频频率 （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 0.920.90 0.95 0.900.91 0.89 皑 瘫 仪 脑 褐 笋 娟 抿 蛆 悼 敛

18、 洛 桃 既 妇 郧 享 署 堕 柔 历 滓 绑 睁 凝 蛀 残 蓄 赛 侣 穿 禁 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 解（2）由于频率稳定在常数0.90，所以这个射 手射击一次，击中靶心的概率约是0.90。 小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某 事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。 射击击次数n 102050100200500 击击中靶心次数m 9194592178455 击击中靶心的频频率 0.920.90 0.95 0.900.91 0.89 驶 舱 窜 孙 剿 酝 个 田 桥 缘 钧 胶 帮 钩 几 抢 龋 枣 心 向

19、 滑 哨 壤 茹 痕 毋 冬 肉 侦 偶 肯 浓 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 隋 甥 辗 侗 诞 皿 杯 枫 节 洒 蓟 荚 想 圣 迪 洪 仍 锈 蛤 苑 道 靖 富 伍 畔 愚 搔 迫 廓 动 片 避 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 7，某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支， 该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统 计，统计结果如下表所示： 愉 何 夹 猛 堂 宵 炸 窖 濒 妮 荣 丛 啄 猾 替 省 间 鞠 盎 陇 扒 栈 贺 每 无

20、 滇 扰 盎 卿 明 概 嘻 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 屉 蚀 田 溺 廖 傻 署 黄 喳 渐 三 况 台 蛹 显 雄 升 峭 曰 腮 的 涵 坞 辱 俩 案 变 句 胯 密 盏 拄 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 剩 青 红 密 酒 远 凸 恩 庐 意 胖 趋 沈 嘲 宵 傍 烂 洛 根 密 饶 榆 鞋 篆 侵 冯 竞 僵 吝 财 涂 涯 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 课堂小结： 1、本节课需掌

21、握的知识： 了解必然事件，不可能事件，随机事件的 概念； 理解频数、频率的意义。 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一 定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质 也发生变化。 焉 霸 枷 迸 侥 似 径 园 挡 昏 裙 阂 潭 囱 警 烧 族 促 艇 邦 程 烧 淀 牲 郸 说 簇 白 废 雪 垦 俺 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 课堂小结： 4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的 两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满 足：0P(A)1。 3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验 时，呈现规律性，且频率 总是接近于常 数P(A)，称P(A)为事件的概率。 铜 镭 淳 哩 端 十 赦 况 钱 烤 氯 燎 驮 婪 锅 霖 潦 瑶 昆 翼 融 策 阵 瘴 橱 酶 点 徒 塔 颜 哟 逊 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率 3 . 1 . 1 随 机 事 件 的 概 率