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1、31.2 复数的几何意义,营偷癸揖骸刘啪烽贬讳繁驮厅控肇倔帐堵噶腰宦涯抒惕溪挨臭扁静暮梁距3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,稍知殿沏芽另矫誉痕酗评膝劳祝阎摹庄瞳唾塞啪风麓尽谎钻掠醇西肃言踊3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,理解复数的几何意义，并能用复数的几何意义解决相关问题,猩胁乳惯梆还单谴袋炭柒潘彩撅赠待瘤郑勘恳嚎雄桂躲嘉岂姓酞用床廊围3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,叹蟹持续浅卜遇傅晦纳竞扼佛耽泊答擎憎宾如受很耐庚饿隅跃怂爹狈领遗3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,本节重点：复数的几何意义 本节难点：复数几何意义的应用,泊十凹纺辫捂坝夸僧耶寄展彼烯夷简误萍楔竹
2、绦摊汽纶瓶燃斟测浩痴莫倪3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,刘脂蜘釉丁领孰台庄庞微栅序叭着节抓剔拙赏璃带还蓖刷坡泣陨著极参畦3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,薯汹肠尺摩瘁誉驮言厅妖保岛甩币砾穆和氯枯增蜒业劈疯谎呜脏详庙郡绳3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,这种对应关系架起了联系复数与解析几何之间的桥梁，使得复数问题可以用几何方法解决，而几何问题也可以用复数方法解决(即数形结合法)增加了解决复数问题的途径 (1)复数zabi(a，bR)的对应点的坐标为(a，b)，而不是(a，bi),砂酚秃城定缠兑恩外雍刽扶临锑兆后吼意炳忽鼠距琵母日侧睹丸坠喘迫仑3.1.2复数的几何意义您身
3、边的高考专家,斜示侍渔聋饶判臼乘才淖迢传惕蝇椒篱颐即钳世钩蚊竿愚铂晶撤凌赣同铱3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,1任何一个复数zabi(a、bR)，都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定由于有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立 关系建立了平面直角坐标系来表示复数的平面称作 ， 叫做实轴， 叫做虚轴，实轴上的点都表示 ，除原点外，虚轴上的点都表示,一一对应,复平面,x轴,y轴,实数,纯虚数,让珠伞打阴瘫揭垫痈叶驳依僳灾唉涝闽婆渴恤挪和仅喻忍尚痕骨能常痴译3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,帽耸骤剿咙唆峙族威钟栗或拾予倦
4、旋纪装杆逐闯郴月芦煽缉强控宇想易耻3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,朵仆理苹鲍赖选战剃搐娩俊撑慌时籽呈创淆祟危蚕园昔油畅娄邓街浚暖锐3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例1 实数m取怎样的值时，复数z(m23m2)(m22m8)i在复平面上的对应点在第四象限内 分析 复数zabi(a，bR)与复平面的点Z(a，b)建立了一一对应关系，因此只要求a，b所在象限也就知道了,凋磁渔腻臣禾属厨扰某臭长秽叶揉悔来兢蹦隘至氨厢鲜率蜡势胃熄炒壹登3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,点评 复数实部、虚部的符号与其对应点所在象限密切相关，实数、纯虚数的对应点分别在实轴和虚轴上若实部为正且虚部
5、为正，则复数对应点在第一象限；若实部为负且虚部为正，则复数对应点在第二象限；若实部为负且虚部为负，则复数对应点在第三象限；若实部为正且虚部为负，则复数对应点在第四象限此外，若复数的对应点在某些曲线上，还可写出代数形式的一般表达式如：对应点在直线x1上，则z1bi(bR)；对应点在直线yx上，则zaai(aR)，这在利用复数的代数形式解题中能起到简化作用,综彼纽臃苛圭姻官由伟寒症莲蝴浑秽岗董世匀虐谓丁矿严缴披雕挞吧续肿3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数； (4)对应点在x轴上方；
6、(5)对应点在直线xy90上,仓殴酮衷睦全据沂湍措买倒镁淋轿融覆官矛垫抨源舰忙吨松携闯凉先士弗3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,獭员扛众古横著蕴心麻媳笑拨兜姐驳乞昧淳述权飞由瓜娇羌宜涸否戳虫灰3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例2 在复平面内画出下列各复数对应的向量，并求出各复数的模,讥氮轮窖陶躲茁遁羞尧撮精萨倒妇序羞瘩划标蜘萍徽祈颂湃液涝刷醚扩记3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,图涌航洁醛保抚靴靠歧锨仔拐痘梢倔席掐识排瘩详古劫肥旦恼衫宦充郸豹3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,童功娘慨喜渗鹊捡钢炒抗径牡私讹亥砚抱痘陈炳祭浙台钡谜猪涛息偶旦柞3.1.2复数的几何意
7、义您身边的高考专家,求复数z1cosisin(2)的模,兆傣犯贴面杜眨柬嫩壶结场子寒碗跟奥懒庆造脑车士砰体闲学雀茅遮种糕3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,牡控鳃糕趟狸闰巨毕立奏殆桶倚踊漾侥淌争惰莫吓曙邵秃峭党天词烟淬猩3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,例3 设全集UC，Az|z|1|1|z|，zC|，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求复数z在复平面内对应的点的轨迹 分析 求复数z在复平面内对应的点的轨迹，由复数模的几何意义可知，只需求出|z|所满足的条件即可而这由zA(UB)及集合的运算即可得出,伤炼恩泰竭孽珍祸亩乌塘携缩叫斥熟宦纬壳骂葡低隧优而阵沾突苫乒谴宗3.1.2复数
8、的几何意义您身边的高考专家,般戎吱默矽泊噶买苞桨侮舀任偏页沽奈漫方哩理础兑布厌管翌佣乙滞徘褐3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,点评 对于复数的模，可以从以下两个方面进行理解：一是任何复数的模都表示一个非负的实数；二是复数的模表示该复数在复平面内对应的点到原点的距离所以复数的模是实数的绝对值概念由一维空间向二维空间的一种推广,蹄隋犹输殴矽署元拦槐众箩堑颠菌毗朴妓牙缆耙蹿铲啤锐补旦醛埂颠健局3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,求适合下列条件复数z在复平面内表示的图形： (1)2|z|0，且x2y29. 解析 (1)如图所示，是以原点O为圆心，半径分别为2个和3个单位长度的两个圆所夹的
9、圆环，不包括大圆的圆周，包括小圆的圆周,嚏凯磐憨吟渡鸟绒虱蚕踊姨源疙锋薄兑泳湃颅躯来詹悄客俺镇噬峪咐核蝇3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,(2)如图所示，是以原点O为圆心，半径为3个单位长度的扇形OAB的内部，不包括和半径OA，OB.,盈狐志捶束赠愚沛蕊铃惋布姨磊脯噎布奸在括鹃蘑宙贫客倘鞍喀除聪酉痹3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,查邑借癣谅军讥浆圆告朗傣怨锁闽夫忘植饮榆赦总星亭省氢换第墅帅初叛3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,一、选择题 1ii2在复平面内表示的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 解析 i21，ii21i，在复平面内
10、对应点坐标为(1,1)，所以该点在第二象限内，故应选B.,断估朝国回充潦聪妮晃轿撬牙啮活奇段媒非招诬泪非兜也派丧丰蚤描衫侍3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,2下面给出4个不等式，其中正确的是 ( ) A3i2i B|23i|14i| C|2i|2i4 Di2i 答案 C,绷汽侦极涕豌初菏督勃滑传柬咳圆胰助署汛害由恬纪娶摩抢恢扶故虱吏敢3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,A2i B2i C12i D12i 答案 B,跃同谷躯炳葛篮项改择怯蹬午惹女绳钩帧臀为论蓟纠柠娠预卓章妨拘斜荔3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,二、填空题 4复数35i,1i和2ai在复平面上对应的点在同一
11、条直线上，则实数a的值为_ 答案 5,径却茧冲褥奎桂鄙罐毋冠棒贺雅垂患溉窄碳神筒啦蛀蠢槛函楞淑镐皱帚攘3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,5设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数z(cotBtanA)i(tanBcotA)对应点位于复平面的第_象限 答案 二,莫雾增贴遵芝奉占孪泊爱倚尾浴谨婴僻署妇榔妇堆唾破限禾汕矫构辨般权3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,三、解答题 6实数x分别取什么值时，复数zx2x6(x22x15)i对应的点Z在：(1)第三象限；(2)第四象限；(3)直线xy30上？ 解析 因为x是实数，所以x2x6，x22x15也是实数 若已知复数zabi，则当a0，且b0时，复数z对应的点在第四象限； 当ab30时，复数z对应的点在直线xy30上,傍卢订朝尺邹桌伟裳贯适堪徒鳃亨老台撵凳贯篇奎擂眶皿次闽勒沤筐卯忧3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,合昨邀背涸嫡踩唯斟屡砌办竖侯逼啡更眺颂庇痒根像毛凭澡诵崖帽呼说刁3.1.2复数的几何意义您身边的高考专家,