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1、牛顿运动定律的综合应用一、临界问题在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物 体是否会发生分离等等，这类问题就是临界问题。解决临界问题的基本思路1 .分析临界状态一般采用极端分析法，即把问题中的物理量推向极值，就会暴露出物理过程，常见的有A.发生相对滑动；B.绳子绷直；C.与接触面脱离。所谓临界状态一般是即将要发生质变时的状态，也是未发生质变时的状态。此时物体所处的运动状态常见的有：A.平衡斗犬态;B.匀变速运动；C.圆周运动等。2 .找出临界条件(1)相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值；(2)绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零；(3)相
2、互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。3 .列出状态方程将临界条件代到状态方程中，得出临界条件下的状态方程。4 .联立方程求解有些临界问题单独临界条件下的状态方程不能解决问题，则需结合其他规律联立方程求解。1、如图所示，质量为 m=1kg的物块放在倾角为 0 =37 ,的斜面体上，斜面质量为 M=1kg,斜面与物块间 的动摩擦因数为fl = 0.2 ,地面光滑，现对斜面体施一水平推力F,要使物体 m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(g取10m/s2)2、一斜面放在水平地面上， 倾角为0 =53 , 一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在斜面顶端， 如图所示.斜 面静止时
3、，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行.不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。(g取10 m/s 2)3、如图所示，两个质量都为 m的滑块A和B,紧挨着并排放在水平桌面上，A B间的接触面垂直于图中纸面与水平面成 e角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A,使A B一起向右做加速运动。求：(1)要使A、B间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度是多大?(2)要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内?、滑块-木板模型的动力学分析隔I离法I选研判断判断结果-确定滑块一滑板摸型4对滑块、滑板分别受力分析由牛顿
4、第一定律? 总手手公会党判断是否存在速度相等的 无临界滑块与湖.准速1技分分“临界点确定相同时间内的位 移关系，列式求解滑块与 木板没 分离， 假设速 度相等 后加速 度也相 等整法系加度由体求统速由隔离法 求滑块与 木板间摩 擦力与及若号W%， 假设成犷, 整体列式若假设不成立, 分别列式1、如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 2m的物块A和木板B, A、B间的最大静摩擦力为mcg现用水平拉力 F拉B,使A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。变式1.若拉力F作用在A上呢？如图2所示。1变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为 & （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
5、）使A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。45 N的过程中，则()3、如图所示，物体 A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上， A、B质量分别为nA= 6 kg, m=2 kg, A、B 之间的动摩擦因数=0.2 ,开始时F= 10 N ,此后逐渐增加，在增大到A.当拉力FV12N时，两物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动4、如图所示，质量 M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F, F=8N当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg
6、的物体，物体与小车间的动摩擦因数=0.2 ,小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。(g取10m/s2)M工5、如图所示，质量 M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量n=1.0kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20。现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=1.0s撤去力F。小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求：(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？(2)小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移。从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问
7、题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同(包括初速为0),则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。滑块-木板模型分析的基本方法：(1)画好两个图：滑块和木板受力图，运动过程的示意图；(2)明确两个关系：滑块和木板间摩擦力的关系及它们间运动的关系(时间关系、位移关系、速度关系、加速度关系)。(3)灵活选择物理规律：滑动摩擦力、静摩擦力大小和方向的确定，牛顿第二定律、牛顿第三定律、运动学公式等。三、传送带问题分析方法:，研究坂寸象传送带及带上的物体，临界I状态力物力带摩擦力发生突变 物体的运动状态发生改变根据物体的受力和传送带的速度方计算物体 水平加速的时间f和位移为符送耕9用由刀和传送带长度的关系判断物体的运动 形式若H物体 能与传送带共速，则 共速后物体匀速运动结果计算倾斜 a=g（n 0传送带 1 上/cos 6）若Mtan 0 +且物体 能与传送带共速，则 共速后物体相对传送 带加速进一步计算物体在传送带上的运动 时间A相对位移工等