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1、修订初中数学方程与不等式知识点复习汇总方程与不等式是初中数学学习的巨头，属于基础知识的进阶，难度相对于基础有所提高，并且是今后学习的重中之重，为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段，必须要学好，我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。1、一元一次方程 了解一元一次方程及其相关概念，掌握等式的性质，了解解方程的基本目标，熟悉解一元 一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法( 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法，熟悉列一元一次方程解实际问题中的基本步骤( 2(二元一次方程组( 了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系;了解解二元一
2、次方程组的基本目标，体会消元思想，掌握解二兀一次方 程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法;进一步认识利 用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能 力( 3(不等式与不等式组( 了解一元一次不等式及其相关概念，能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系;掌握不等式的T性，质-，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并 能在数轴上表示出解集;了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集;会利用不等式解决简单的实际问题?4(一元二次方程( 认识一元二次方程及其有关概
3、念，抓住降次这一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，会列一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程 的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力?(一)方程和不等式的基本概念 1(方程(1)等式和方程;(2)方程的解;(3)解方程 2(等式性质(性质1:等式两边都加上(或减去)同 等式; :等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O) 性质23(不等式(1)不等式;(2)不等式的解集;(3)解不等式? 4(不等式的基本性质，性质1:不等式的两边都加上(或减去)同 不等号的方向不变; 性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的
4、方向不变性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(二)方程和不等式的解法(。 1(方程的解法( (1)一元一次方程(任何一个一元一次方程，总可以通过变形化为:一=6(o?o)的形式(元一次方程有唯一解z=鲁(to)( (2)一元二次方程(任何关于z的一元二次方程，都可以化成:一2+h+c=o(。?o)的形一元二次方程的解法有以下几种( ?直接开平方法:这种方法用于解不含 当詈?o时，则x=?一詈;当詈o时，则方程无实根? ?配方法:通过配方，将方程ax2+bx+c=0(n?O)化为(z+m)2=n的形式，然后借助直接开平方法解决( 注意:当配方后式子(x+m)2;n中，rt
5、O)，( ?因式分解法:若方程一2+h+c=o能分解为两个一次因式的乘积，则令每一个因式为零，使得原方程降次，转化为两个一次方程，然后解两个一无一次方程，即可求得原方程 的根( 一元二次方程的根的判别式在一元二次方程的求根公式*=二吐号;?二二堑(62-4ac10)中，令?=b2-4ac，A就是根的判别式( 当?O时，方程有两个不相等的实数根; 当A=0时，方程有两个相等的实数根; 当?6(。?o)的形式?一元一次不等式的解法:当n0时，原不等式的解集为x号;当。0时，原不等式的(2)一元一次不等式组:儿个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫tan1做一元一次不等式组(几个一元一
6、次不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组时，可以把每个不等式的解集在数轴上表示出来，这样它们的公共部分便能较容易地得出来了(两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有如下四种情况:A、当a0时)列方程(组)解应用题 (三 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；在列方程(组)解应用题的过程中，关键是根据题目所给条件，找出数量之间的等量关系，再列一个或几个等式(即方程或方程组)( 列方程(组)解应用题的一般步骤是: 3. 圆的对称性:1(审题(就是弄清题意，弄清问题中有哪几种量，其中哪儿个量是已知的，哪几个量是未 知的，它们彼此之间遵循哪些数量关系( 1.圆的定
7、义：2(设元(选择一个或几个未知数，用字母来表示(根据题中给出的数量关系，用所设未知 数盼代数式表示其他的未知量(设未知数的方法有三种:直接设未知数、间接设未知数、设辅 94.234.29加与减（二）4 P49-56助未知数(究竟设什么未知数，要因题而异，酌情处理(未知数设出后，可以看成已知数，参与 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，分析和计算(此外，设未知数时还应注明单位( 3(列方程(方程组)(根据题目所给条件(包括已知量，已经假设的未知量及数量关系)，8.直线与圆的位置关系找出等量关系，列出方程或方程组(。 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即4(解方程或方程组( 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。5-检验和答话(检验所得的解是否合理，并注意问题的实际意义，然后作答(