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1、正态分布知识点回顾：1、正态分布概念：若连续型随机变量；的概率密度函数为1/W = r- e k , xe(-8,+8),其中5为常数，且b0,则称g服从正态分布，简记为N(,b2)。的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若gN(,b2),则砧= , = N时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x 轴为渐进线，向它无限靠近.当R一定时，曲线的形状由。确定.。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；。 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.4、在标准正态分布表中相应于今的值(%)是指总体取值小于小的概率即(%)= P(x与)X。20时，则(X。)的值可在标准正态分布表
2、中查到/0时，可利用其图象的对称性获得(%) = 1-(一/)来求出，P(x, X2) = P( X2 ) - Xj) = 0(5、两个重要公式：(x0) = l-(一/) 尸(为彳v./y(/)一3)(6)、NJ。?)与N(O,1)的关系：,有 p(g,) =尸(,) =若gn(,4),则。(再。占)=上二1中 士上 / lb(-)习题一、选择1 .某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为fM =_(x-80户历10(x e R),则下列命题不正确的是A.该市这次考试的数学平均成绩为80分;B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同;C.分数在1
3、10分以上的人数与分数在50分以下的人数相同； D.该市这次考试的数学成绩标准差为1().2 ,设随机变量自服从标准正态分布N(O,l),若=则。(-lvvO)= (D)A.B. 1- C. 1-2/? D. 3 .设随机变量,且尸伶c),则c等于(D )A. 0 B. a C. - D. /4.巳知正态分布曲线关于y轴对称，则以值为()A. 1 B. -1C. 0D.不确定5.正态分布N (0, 1)在区间(2, -1)和(1, 2)上的取值的概率分别为p1,P2,则pg 的大小关系为()A.P2 C.Pl = P2D.不确定6 .设随机变量 *N(，b2),且鹰= 3,D? = 1 ,则
4、P(-l“4l) =( B )A 2 (1)一1B.(4) 一(2)C.(2) (4)D. 2 (2) 17 .已知随机变量*服从正态分布N(2, )，尸&4) = 0.84,则尸信c +1)=尸 v c -1)，则c = (B )A.lB.2C.3D.49 .已知随机变量g服从正态分布N3,我则RS V 3) = ( D )(A) |*(C)|(D)|JJ410 .若以3)=0.9987,则标准正态总体在区间(一3, 3)内取值的概率为(B)A . 0.9987 B. 0.9974 C. 0.944 D. 0.841311、设随机变量服从正态分布N(0,1),p(Wl) = P,则P(1V”
5、1)=( C )1 1A. -PB. 1-PC. 1-2P D.-P12. (07湖南卷,5)设随机变量J服从标准正态分布N(0)。 已知(-1.96) = 0.025,则尸(冏vl.96)=(C )A. 0.02513. (07浙江卷,5)则外分0)=( AP(4) = 0.84B. 0.050 C. 0.950 D. 0.975 已知随机变量自服从标准正态分布N(2,), )A. 0.16二、填空jB. 032C. 0.68D. 0.8414 .设随机变量4(4。2),且尸(448) = 0.3 ,则尸C 2)=.16 .一项测量中，测量结果g服从正态分布N(L b2)(b0).若看在(0,1)内取值的概率为0.4,则g在 (0,2)内取值的概率为.17 (07全国卷II,14):在某项测量中，测量结果自服从正态分布N(l,/)(b0)若g在(0,1)内 取值的概率为04,则W在(0,2)内取值的概率为。