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1、OAP2.5.3 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题. 学习重点： 切线长定理的理解学习难点： 切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过 O外一点 P，画出 O的所有切线 . P 引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 . （二）探究切线与切线长
2、的区别和联系：区别联系切线切线长跟踪训练： 判断1. 圆的切线长就圆的切线的长度. （）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线. （）（三）探究切线长定理：如图，已知PA 、 PB是 O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明. O 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_条切线长相等. 该定理用数学符号语言叙述为：跟踪训练：1. 如图， O与 ABC的边 BC相切，切点为点D，与 AB 、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有_ _. 2.从圆外一点向半径为9 的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为_. 3. 如图， PA 、PB是 O的切线，点A、B为切点， AC是
3、 O 的 直 径 ， ACB=70 . 则 P=_.四、典例解析：例： 如图， P是 O外一点， PA 、PB分别和 O切于 A、B两点， PA=PB=4cm ， P=40，C是劣弧 AB上任意一点， 过点 C作 O的切线，分别交 PA 、PB与点 D、E，试求：（ 1） PDE的周长；（ 2） DOE的度数 . 巩固训练： 1. 如图， PC是 O的切线， C是切点， PO交 O于点 A，过点 A的切线交 PC 于点 D，CD DP = 1 2，AD=2cm ，求 O的半径 . A E D F C B O 2.如图， P 为 O外一点， PA 、 PB是 O的两条切线， A、B是切点， BC是直径 . （ 1）求证： AC OP （ 2）如果 APC=70 ，求 AC 的度数3.如图，PA 、 PB是 O的切线，A 、 B为切点，OAB=30 . （ 1）求 APB的度数；（ 2）当 OA=3时，求 AP的长 . 六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺