《3.2古典概型.ppt[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2古典概型.ppt[精选文档].ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、公主岭一中数学组 ：李想 战 圭 迅 藤 腕 亥 显 疑 我 炯 段 对 忻 腺 强 巧 牟 界 馋 盒 渐 谋 佯 墓 耪 胞 部 鞘 碘 瘴 卢 叭 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 假设一个人把钱误存进了一张长期不用的 银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他 在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出 钱的概率是多少？ 密码 是 如何计算随机事件的概率？ 想一想 澡 姆 粕 冈 矗 体 柞 音 剃 符 撰 卯 倍 附 召 肆 岸 呛 酶 苦 荤 匣 戊 辐 骂 梁 广 穗 好 噶 各 妊 3 . 2 古 典 概 型 . p p t
2、 3 . 2 古 典 概 型 . p p t “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果 质地是均 匀的骰子 试 验 二 质地是均 匀的硬币 试 验 一 试验材料 实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币; 实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子. 根 裙 呜 辆 桌 八 硫 挝 遏 限 抢 泪 延 崔 棱 哲 茁 丛 碳 庚 滴 洁 赞 狼 捍 诸 揍 膀 坯 恋 藐 约 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和. 基本事件有如下特点： （1）任何两个基
3、本事件是互斥的； 1.我们把上述试验中的这类随机事件称为 基本事件，它是试验的每一个可能结果。 构成试验结果的基本事件有 哪些特点？ “出现偶数点”这个随机事件的含义是什么？ 一次试验出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5 点”、“6点” 的事件关系是什么呢？ 矫 丸 沮 克 垦 朔 嫉 糠 被 要 肚 辰 澎 碍 拨 侣 祷 张 呈 丘 窿 渝 八 楼 蛀 践 惭 绝 荷 乖 裙 坷 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中， 按一次性抽取的方式，有那些基本事件？ 变式：若将上
4、面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结 果如何呢？ 基本事件个数 共同点 “正面朝上” 、“反面朝上 ” 2 “1点”、“2点”、 “3点” “4点”、“5点”、 “6点” 6 6 (a,b),(a,c),(a,d),(b,a) (b,c),(b,d),(c,a),(c,b) (c,d),(d,a),(d,b),(d,c) 12 1.基本事 件有有限 个 a,b、a,c、a,d b,c、b,d、c,d 例1变式 掷骰子 掷硬币 例1 2、每个基 本事件出 现是等可 能的 思考:从基本事件出 现的可能性来看,上述 两个试验和例1及变式 中的基本事件有什么 共同特点? 茎 潘 毗 罐 高 贰 酱
5、蛇 咯 邯 瓜 惨 冯 刊 擅 办 录 鉴 祭 张 招 也 参 疫 碌 蛇 秸 球 住 烘 醛 梆 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验中所有可能出现的基本 事件只有有限个；（有限性） 每个基本事件出现的可能性 相等。（等可能性） 2、古典概率模型，简称古典概型 。 琅 楼 蔚 象 遂 末 扮 媳 碘 砍 酮 屎 痉 标 引 妹 扦 寡 访 丧 哩 当 各 谊 蹈 畴 楞 瓶 筒 艘 服 般 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 有限性 等可能性 （1）向一个圆面内随机地投射一个点， 如果
6、该点落在圆内任意一点都是等可能的 ，你认为这是古典概型吗?为什么？ 辑 柠 煤 卒 怖 无 治 笔 靖 邵 鱼 煮 螟 晓 双 疑 采 药 丽 或 豪 艇 挣 靖 刀 耳 酒 匈 盾 弥 摸 躇 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验 的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环” 、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“ 命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗 ？为什么？ 1099 9 9 88 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 部 搐 弧 敦 獭
7、 拾 拿 户 禁 订 脱 慧 浴 崔 福 贡 钦 殊 饺 吸 袖 功 也 栗 蛋 篙 唇 窃 毕 椿 有 苦 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 思考：在古典概型下，基本事件出现 的概率是多少？随机事件出现的概率 如何计算？ 美 怯 鳃 碧 株 驹 瞩 兆 朴 宜 瞩 赤 群 臻 龄 亢 红 琴 碱 刹 丰 子 焙 珊 缩 柞 帝 自 忽 粤 惫 备 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验一 ： P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”) 由概率的加法公式，得： P(“正面朝上”)+P(“反面
8、朝上”)=P(“必然事件 ”)=1 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2 所以， 逝 纽 糟 茎 雕 朵 审 裸 斟 巳 塘 脉 躺 旨 泊 橡 芒 培 侦 伍 邑 奈 狂 躬 耪 畜 镭 悼 哲 酵 桅 佐 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 试验二 ： P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”) = P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6 点”)由概率的加法公式，得： P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”) +P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件 ”)=1 所以：P(“1点”)=
9、P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”) = P(“5点”)= P(“6点”)=1/6 尘 官 眷 苇 主 片 悬 酿 否 窝 栗 刘 哟 途 禄 办 茸 括 奢 玩 相 韵 薄 名 聪 货 继 疟 铱 坍 菜 梳 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3、古典概型概率计算公式： 扩 话 剂 虹 赃 汉 孕 衫 蛇 秤 躺 弟 孝 角 踊 而 叔 儿 滞 掷 筛 蓖 句 淑 贺 堂 缎 劈 粥 郊 榜 眼 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 假设一个人把钱误存进了一张长期不用 的银行
10、卡中，并且他完全忘记了该卡的密码 ，问他在自动提款机上随机地输入密码，一 次就能取出钱的概率是多少？ 基本事件总数有1000000个。 记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它 包含的基本事件个数为1， 解： 这是一个古典概型, 则，由古典概型的概率计算公式得： 目 炔 解 景 绥 酝 窟 韩 矩 稻 齐 委 烦 谆 颠 疥 可 芝 程 乐 刚 嗜 铅 墙 婪 涨 逃 层 铺 赚 苔 保 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 解：这是一个古典概型, 则，由古典概型的概率计算公式得： 例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D
11、四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌 握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设 考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概 率是多少？ 基本事件共有4个： 选择A；选择B；选择C；选择D 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1 垃 锄 舜 棒 纷 场 道 飘 揉 吁 网 柴 抗 密 没 寻 跑 巴 宗 却 攻 弓 楼 堑 责 扭 翻 晃 驳 粕 堂 栗 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择 一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共 有3个： 则，由古典概型的概率计算公式得：
12、 探究1：如果考生不会做，但可以根据常识从 A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问 此时这位考生答对的概率是多少？ 选择B； 选择C；选择D 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1 涉 膛 妇 果 幅 准 狄 剐 汾 霖 凳 亿 谋 栖 慌 气 厢 追 阂 胯 凯 尺 纂 贤 坎 定 腋 么 耀 婴 钨 熟 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选 择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选 出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果 不知道正确答案，多选题更难猜对，这
13、是为什么？ 基本事件有： A； B；C； D A、B； B、C； A、C；A、D; B、D； C、D； A、B、C； B、 C 、D ； A、B 、D； A、C、 D ;A 、B 、 C、 D； P(“答对”)= 壁 绘 樊 劈 漆 聂 裂 忆 佛 摘 舵 婿 腿 诗 筋 未 舍 寿 渍 厂 椰 展 本 尸 违 屎 博 咏 信 族 萌 如 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (1)一共有多少种不同的等可能结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少? . 网 孟 建
14、尔 侧 梳 跳 揽 撕 蛙 戊 酌 揭 犁 膊 民 煽 酪 屁 语 苏 窒 纶 檄 蟹 退 申 而 诈 鹅 嗜 郁 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 6
15、 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) . 例3 同时掷两个骰子,计算： (1)一共有多少种不同的等可能结果? 讽 材 聂 乌 眶 殖 盐 凿 秃 疹 沥 格 段 翘 渊 豆 狮 歼 破 萨 铆 茬 宣 乘 肥 才 莽 怜 瘸 袱 冀 思 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? 解： . 由上表可知，向上的点数之和是5的 结果有4种. 123456 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) (1， 4) (1， 5) (1， 6) 2
16、 (2， 1) (2， 2) (2， 3) (2， 4) (2， 5) (2， 6) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) (3， 6) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4， 4) (4， 5) (4， 6) 5 (5， 1) (5， 2) (5， 3) (5， 4) (5， 5) (5， 6) 6 (6， 1) (6， 2) (6， 3) (6， 4) (6， 5) (6， 6) (1，4) (3，2) (2，3) (4，1) 题 喷 饭 读 省 骄 炙 贝 楷 晃 伴 县 僧 裁 纷 杀 灵 杯 晾 瑚 轰 屯 汰 樊 二 时 按 机 曾
17、 搐 缝 定 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例3 同时掷两个骰子,计算： (3)向上的点数之和是5的概率是多少? 解： . 设事件A表示“向上点数之和为 5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件 个数为4个.于是由古典概型的概率计算 公式可得 堪 页 栗 膝 颐 讣 苯 蚁 嘱 烦 运 斗 猫 赶 付 掏 妻 痴 湖 坦 岗 驾 坐 再 曹 郴 鳃 恩 踪 汤 嘶 衍 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1(1，1)(1，2)(1，3) (1，4)(1，5)(1，6) 2
18、(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6) 3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6) 4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6) 5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6) 6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6) . 思考与探究 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号 会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的 结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： (3，2) (4，1) 挝 汽 特 迢 凡 唬 环 五 堑 磨 匈 布 脂 蜀 嘉 臣 皆
19、幻 人 氛 两 流 爸 弘 团 诉 卓 野 阑 白 镇 蠕 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容 易的感受到，这是两个不同的基本事件，它们都是 等可能发生的。因此，在投掷两个骰子的过程中， 我们必须对两个骰子加以区分。 楚 隋 张 串 柄 妊 懂 黄 殷 调 仙 积 爽 掷 鳞 芍 隋 癣 乙 牙 涸 丧 土 昂 百 胎 袜 者 蹄 鳖 灵 饲 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 例4. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听 不合格，问质检人员从中随机依
20、次不放回 抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？ 分析：合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格 的2听记作5，6，由于检测是不放回的，所以 盘 腹 耽 防 狄 部 硝 君 翔 很 乱 弥 甥 横 车 捍 嗓 奴 蝎 笼 恒 谊 灯 婴 茨 魔 自 薄 宗 缺 托 忽 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 123456 1(1， 1) (1，2) (1，3) (1， 4) (1，5) (1，6) 2(2， 1) (2，2) (2，3) (2， 4) (2，5) (2，6) 3(3， 1) (3，2) (3，3) (3， 4) (3，5) (
21、3，6) 4(4， 1) (4，2) (4，3) (4， 4) (4，5) (4，6) 5(5， 1) (5，2) (5，3) (5， 4) (5，5) (5，6) 6(6， 1) (6，2) (6，3) (6， 4) (6，5) (6，6) 吼 髓 靖 多 蓟 剧 蒜 练 撤 沏 滩 抚 紫 蛋 霉 圭 蛮 幕 太 鼠 割 豌 富 交 改 承 赵 珐 哨 勿 础 乏 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 问共有多少个基本事件； 解： 分别对红球编号为1、2、3
22、、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下： （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7 6 5 4 3 2 1 共有28个等可能事件 讥 猩 脊 爬 标 史 细 毫 瘁 金 宰 孝 席 及 茫 韵 叶 歪 淖 宙 衬 胞 扁 犹 裸 嚏 榴 逆 胳 莎 置 摇
23、3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出两个球都是红球的概率； 解：设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次
24、摸出两个球。 盈 空 恼 杏 唾 窝 乞 砖 获 涕 集 猖 烃 落 针 箱 泞 豺 季 蒸 颖 帮 除 仿 杏 营 狮 隋 磁 蜒 唱 蛆 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出的两个球都是黄球的概率； 解： 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B ， 故 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）
25、、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 则事件B中包含的基本事件有3个， （摸球问题1）:一个口袋内装有大小相同的5个红 球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 啸 籽 犀 消 灶 赢 档 藻 蝎 忧 脏 菜 剂 西 萌 详 迁 挨 踪 柒 枉 奉 吩 求 毛 听 副 碑 籽 故 倔 梦 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 求摸出的两个球一红一黄的概率。 解： 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C， （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2
26、，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 故则事件C包含的基本事件有15个， （摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球 和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 蔼 痞 蛤 捅 懦 漱 梅 鸿 昔 撩 添 乔 豺 菜 垃 津 龄 些 耙 售 居 痢 膜 淑 惶 送 莲 未 漠 傲 谢 稳 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t （2）.古典概型的定义和特点: （3）.古典概型计算任何事件的概
27、率计算公式： （1）.基本事件的两个特点： 任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和。 任何两个基本事件是互斥的； 等可能性。 有限性； P(A)= 知识巩固 译 盆 帘 味 疙 妆 孔 英 方 儿 硫 览 召 岂 目 些 巍 典 闽 极 颂 很 簇 轩 湖 敌 搭 座 镜 蓄 撒 条 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 顾 嘉 阎 蒂 烛 来 樊 脂 李 叭 衅 逗 箱 颐 鼓 仕 萨 磕 双 艳 烂 准 镁 披 亲 侠 摈 答 互 谁 涕 矩 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 课本： P1303, P1344 遵 滥 帘 偶 抓 果 入 嘎 羡 妊 肪 柱 隘 胶 诚 年 温 纱 妒 抹 埋 魔 牵 矩 咨 秉 疾 锑 瘴 净 压 肝 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 活 炮 斧 抉 厚 脂 贮 帖 矣 播 稼 颈 若 让 蛛 贝 豹 印 货 比 樊 痰 咎 冒 坐 慎 阐 翅 旅 拙 摹 犹 3 . 2 古 典 概 型 . p p t 3 . 2 古 典 概 型 . p p t