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1、教案主编： 林鹤审核人：备课人： 林鹤备课时间：使用时间:课题1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征课型新授课课时共 课时第 课时学 习 目 标1. 认识组成我们生活世界的各种各样的多面体.2. 认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征3. 了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别.学 情 分 析重点难点重点：棱柱、棱锥的几何结构特征难点：利用棱柱、棱柱的几何特征进行解题易混易错点学生认知基础教学过 程（课前 检测、 预习新 知、课堂导 学、激 励环节 设计、 随堂练 习、课 堂检测 或课后 巩固）【课前检测】【预习新知】【课堂导学】情境导学观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体那么
2、多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题.探究点一多面体及多面体的有关概念1多面体多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体.(2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体.探究点二棱柱的结构特征2.棱柱(1)棱柱的主要特征性质： 有两个互相平行的面： 其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面 的交线都互相平行.(2) 棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱 的高.(3) 棱柱按底面是三角形、四边形、五边形分别叫做三棱柱、四棱 柱、
3、五棱柱(4) 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.(5) 底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体.例1下列命题中正确的是()A 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C .在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D .棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形7.正三棱柱 ABC A B C的底面边长是 4 cm,过BC的一个平
4、 面交侧棱 AA于D，若AD的长是2 cm,试求截面 BCD的面积. 解如图，取BC的中点E,探究点三棱锥的结构特征思考1我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定义吗？棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？你能作图加 以说明吗?(1) 棱锥的主要结构特征： 有一个面是多边形； 其余各面都是有一个公共顶点的三角形.(2) 棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；多边形叫做棱锥的底面； 顶点到底面的距离叫做棱锥的高.(3) 棱锥按底面是三角形、四边形、五边形分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥三个棱锥从左到右可分别表
5、示为S ABC, S ABCD ,P- ABCDE.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形 状是相似多边形.如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥.正棱锥各侧面都是全等的等腰 三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高.如图：由于三棱锥有一个底面和三个侧面，共四个面组成，所以三棱锥又叫 四面体，三棱锥的各个面都是三角形.若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2,底面周长为9，求棱锥的高.已知正四棱锥 VABCD，底面面积为16, 条侧棱长为 刃石，计算 它的高和斜高.解 设VO为正四棱锥 VABCD的高，
6、作OM丄BC于点M ,贝U M为BC中点.13.已知正四棱锥 SABCD的高为I. 3,侧棱长为 订.(1) 求侧面上的斜高；(2) 求一个侧面的面积；(3) 求底面的面积.4.棱台(1) 棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台.原 棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫做棱 台的侧面；相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；两底面间的距离叫 做棱台的高.(2) 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.(3) 正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高.例：已知正四棱台的上、 下底面面积分别为 4、16, 一侧面面积为12 , 分别求该棱台的斜高、高、侧棱
7、长.教学 过程(课 前检 测、预 习新 知、课 堂导 学、激 励环 节设 计、随 堂练 习、课 堂检 测或 课后 巩固)【随堂练习】4. 正四棱锥S ABCD的所有棱长都等于 a,过不相邻的两条侧棱作截面 SAC,则截面面积为5. 对棱柱而言，下列说法正确的序号是有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形所有的棱长都相等棱柱中至少有 2个面的形状完全相同相邻两个面的交线叫做 侧棱.【小结】1. 在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判 断几何体的形状.2. (1)各种棱柱之间的关系 棱柱的分类正棱柱直棱柱棱柱一般的直棱柱斜棱柱 常见的几种四棱柱之间的转化关系【作业】课 后 反 思得：失：纠：