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1、一、知识聚焦：1积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。y/ab=a 少(a0, b0)2二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。.a b = ab . ( a0, b0)3商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(a0, b0)4. 二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。a 巳 a (a0, b0)5. 最简二次根式：符合以下两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式6. 分母有理化：把分母的
2、根号去掉的过程称作“分母有理化”二、经典例题：例1.化简(1) ,9 16(2).16 81(3)、81 100 (4)9x2y2 (x 0,y0)(5).54例2.计算(1).5 X ,7(2)3、5 2 .15.9 X ,272、3例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:(1) ,( 4) ( 9) 、盲-9.412 X ,25 =4X25X . 25 =4 12 X、25 =4 12 =8、3V25例4.化简:(1)(a 0,b0)64b29a213例5.计算：(1)乎(x(3)0,y0) (4)1餘(x 0，y 0648例6.下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么?3a
3、2b 3;bx2b(a b) (5)58xy例7.把下列各式化为最简二次根式: 1245a2 b例8.把下列各式分母有理化-4 2(1) -43.72a_a+ b例9.比较3. 2和2 . 3两个实数的大小答案:例 1. (1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)3.6例2.(1)- 35(2) 30 .3(3) 9.3(4) 6例3. (1)不正确.改正:,(4) (9)厂9 =4 X ,9 =2X 3=6 不正确.改正:422X 耳25 =、112 = 、16 7 = 4.7例4.(1)例5.(1)例6.(3),例7.(1)2例8.(1)(2)8b3a(3)3 x8?(4)5x13y
4、2(2) 2 3,(5)是，其它不是3,(2) 3a 5b,xxy(3) 2(4)4.1421三、基础演练：例 9.3 22、. 31.计算x、82.化简：20;24 ; 12a2b2 (a0,b0)3.把下列各式化为最简二次根式:(1)8(x y)33 8n32 3m4.把下列各式分母有理化(2)2y (x0, y0).4xy5.比较大小6. 7与7,6-2.3与-3辽答案:1.=8 2=12.15=a y.5 ； 3.2 ； 26 ； 2ab 33.(1)2(x y) . 2(xy) (2)2. 64.(1)30(2)y. xy20x(1) 6.7v7、6(2)-2.3-四、能力提升：5.
5、 解:321.若直角三角形两条直角边的边长分别为和.i2cm ?那么此直角三角形斜边长是().2.A . 3 . 2 cm B . 33 cmF列各等式成立的是(A . 4 5 X 2 5 =85C. 4 3 X 3 4=7 J5计算2；.9cm D . 27cm).12的结果是.5 3 X 4 .2 =20 .5.5、3 X4迈=20.64.二次根式： 9 x2 :,(a b)(a b);、a2 2aA、B、C、- -T ,1 ;：；：、0.75中最简二次根式是()D 、只有5 . J014 =16 .分母有理化:(1)-=321 _庄=(3)孚.2/5答案:1. B4.13、. 66. (1)3；= ；（2）1 = 73.12 6尿=迈2、5 2五、个性天地:(LJJ00002) (1)80 =5 =(2)35.90 7 .10(ZZY00002)(10、13221o；（2）；（）.3x2y3（SHY00002）已知x=3, y=4, z=5，那么yz、一 xy的最后结果是答案：（LJJ00002）（ 1）4 ；（ 2）15 ；52（ZZY00002）孑；（2）4x2y、xy