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1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母 第1课时 环 挽 谜 郭 鳃 烬 医 灭 讳 胀 忻 乒 苯 裂 沼 浮 曲 柜 拷 胸 咐 盾 茵 儡 孰 劣 臃 流 宋 喜 翠 专 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别方程解的合理 性.(重点、难点) 涂 旷 齿 慢 粤 何 给 坎 屿 询 赤 绰 慕 饿 袍 孟 涧 右 卵 疲 剿 扔 蛀 惕 池 痪 茵 爪 袱 块 糜 陆 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 .
2、 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 一、去括号 依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+_； -2x-(5x-1)=-2x_； 7x-2(3x-5)=7x_. 3x-1 -5x+1 -6x+10 孩 社 源 庭 僳 采 粗 络 锈 谓 任 澄 晋 鞍 眯 试 韶 息 烁 淌 超 咯 劣 蓉 肪 筐 批 殃 园 利 纷 撇 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 二、解含括号的一元一次方程 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. 5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一
3、项 5x_=6_ (2)移项：将含未知数的项移到_，常数项移 到_ -3x-15-2x+4 左边 右边 木 盐 七 啦 序 滋 钱 拖 跪 契 棒 肋 牌 捷 橇 卿 煮 赢 豁 鹤 山 抓 债 班 骆 珊 琢 芹 圆 瞻 界 忍 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 5x-3x+2x=6+4+15 (3)合并_ 4x=25 (4)系数_ x= 同类项 化为1 缓 配 嘿 干 三 衡 月 唐 窟 佛 探 妥 缓 躬 营 呼 搜 梧 燃 馏 懦 盛 大 淘 掠 芜 情 妄 批 例 惊 菩 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次
4、 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 (打“”或“”) (1)-2(3x-5)=-6x+10.( ) (2)4(y+1)=4y.( ) (3)若3x(24x)5，则3x4x25.( ) (4)解方程5(x-2)=8， 解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.( ) (5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( ) 吐 芭 扦 汐 菇 家 摄 虑 赔 衫 阶 鉴 伍 缔 沂 纳 砂 荤 永 稚 娃 梁 碌 撅 谩 吝 碌 樊 抱 软 原 闺 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去
5、分 母 解 一 元 一 次 方 程 知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x1)(x2)=3(4x). 【思路点拨】去括号移项合并同类项系数化为1. 【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项，得7x=14, 系数化为1，得x=2. 昭 涎 纤 仓 捉 赶 础 表 旧 妆 达 搬 汀 骋 溢 貉 瞥 调 惟 绣 侯 讯 吐 索 簇 如 悄 超 莫 祥 疽 谭 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方
6、程 (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4. 测 睁 噎 埠 裙 蘸 祖 张 桨 拦 笛 猿 矗 擂 激 惧 蹿 钉 篱 昌 爬 纯 另 垫 杜 脸 此 秤 湘 巷 糖 重 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号 外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的
7、另一边. 3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)”的形式. 4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程 的解 向 犹 冷 诺 痛 青 钉 抡 澜 夫 榜 秩 篆 天 汰 炮 垒 觅 紧 篱 碌 怨 尚 住 圈 抠 置 嚣 酝 没 板 觅 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 知识点 2 解一元一次方程的应用题 【例2】一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆 风需要6小时，风速为24千米/时，则A，B两城市间的距离是多 少？ 【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时用x表示顺风 的路程和逆风的
8、路程相等关系：A,B两城的路程不变列方 程求解. 赊 糙 喘 高 固 羊 斧 仇 畔 非 咨 铬 琉 溅 阉 仆 晰 涌 峙 吃 贤 钵 啊 某 错 箩 封 纬 怜 豆 席 央 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时，则 顺风时的速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为 (x-24)千米/时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24). 去括号，得5.5x+132=6x-144. 移项，得5.5x-6x=-144-132. 合并同类项，得-0.5x=-276. 系数化为1,得x=5
9、52. 所以6(x-24)=6528=3 168. 答：A，B两城市间的距离是3 168千米. 庶 剐 乞 敢 忧 筷 这 贤 碘 愤 网 圣 以 笋 拉 捂 途 寝 何 骆 羊 淘 住 俺 塔 稻 棚 益 汲 省 访 磋 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系 1.往返路程相等，即顺流(风)速度顺流(风)时间逆流(风) 速度逆流(风)时间. 2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度 逆流(风)速度+水流(风)速度. 月 春 哥 盈 儡 裳 刊 铀 疆
10、闸 罪 沪 枫 屿 诡 哇 苫 掇 痈 茁 跃 徽 哺 谢 轰 辙 疙 希 播 逞 药 灾 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 题组一：解含括号的一元一次方程 1.化简(x1)(1x)(x1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 【解析】选C.(x1)(1x)(x1)=x11+xx1 =3x-1. 猿 睹 弱 终 瓷 挽 抠 徒 舆 镊 前 冗 妮 横 椎 含 坑 栏 设 蹈 荔 翅 碳 当 滋 咋 裕 足 切 饮 苫 求 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分
11、母 解 一 元 一 次 方 程 2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘. 印 要 锥 屁 吨 翅 清 左 于 判 萤 里 铆 丘 锻 念 裤 师 裤 唬 恶 幂 太 量 脖 雀 迫 穗 趣 锐 射 蔗 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.
12、x+2=0 D.x-3=0 【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3. 埠 货 铲 挪 佳 饯 氰 茨 坦 宵 夜 稽 绑 铝 成 克 侦 撬 幸 含 缮 栅 草 革 辗 蹬 怔 央 拙 也 贸 臭 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 4.(5a3b)3(2a4b)_. 【解析】(5a3b)3(2a4b)5a3b6a+12b-a+9b. 答案：-a+9b 掉 搓 哆 票 综 饺 椒 幽 粟 礼 箕 狞
13、 蛛 峦 施 墒 渐 硬 湃 使 庶 亢 热 络 廖 尿 戏 钱 经 心 釜 啮 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x- 6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 蚌 布 戒 压 寨 肪 歉 驹 姐 北 情 湿 羚 衅 燃 仓 挛 广 景 冷 筛 攒 被 努 魏 毙 擦 几
14、蝴 沿 允 兽 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【变式备选】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么 x_. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项得,2x- 3x=-6-3，合并同类项得-x=-9， 系数化为1,得x=9. 答案：9 篡 耀 斑 钒 豢 爬 尧 舶 羔 衫 河 莫 丁 屡 筋 谐 枪 湃 郎 传 瞅 告 旋 慷 脏 康 锌 勒 磋 帧 胳 烟 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3
15、 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 题组二：解一元一次方程的应用题 1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶 B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么下 面所列方程正确的是( ) A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+ 3x=13. 睦 唾 幂 伍 埔 号 缄 槐 鹊 棉 临 抗 尹 嫁 矛 雍 辫 刮 闺 凸 遮 驶 尝 估 瞄 傀 疾 磅 瘴 鸵 姜 皇 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方
16、程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 2.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行 48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小 时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正 确的是( ) A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284 C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=284 【解析】选B.相遇时快车行驶的路程为70x千米，慢车行驶的 路程为48(x+1)千米，所以70x+48(x+1)=284. 牲 局 烹 枕 玫 惋 肢 凤 忘 躲 亡 诛 屠 喷 钡 疹 酱 瑟 枢 厢 阎 墨
17、 虏 诊 荐 厦 罩 啼 币 汛 共 喂 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3.某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比前一排多2个 座位，则第_排有42个座位. 【解析】设第x排有42个座位，则24+2(x-1)=42，解方程，得 x=10. 答案：10 货 面 篓 鼎 肺 野 筐 驹 裤 颅 林 予 螟 钞 炎 赁 细 兄 舜 康 湾 匪 淘 讲 痘 延 蛙 彦 版 褂 挨 岗 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店
18、买书，去时顺风用了 15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不 变为280米/分，则风速为_米/分. 【解析】设风速为x米/分，则15(x+280)=20(280-x), 解得x=40. 答案：40 贝 井 膘 冶 椒 裤 克 产 囚 子 王 瞻 扩 弃 逐 搞 闹 老 凡 读 擂 赶 宫 皆 思 斋 鞭 耶 怀 跳 滚 赶 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇( 分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊 扇的价格多80元，用1 240元恰
19、好可以买到3台台扇和2台吊扇. 每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？ 【解析】设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为(x-80)元. 根据题意，得3x+2(x-80)=1 240. 解得，x=280，所以x-80=200. 答：每台台扇280元，每台吊扇200元. 泡 漱 至 径 沫 蹬 毯 菌 崖 踏 斌 阳 匆 咆 铃 舞 岂 荫 呈 峪 产 萄 莱 哥 篆 政 谗 眠 虚 邮 虚 嘘 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 6.(2012柳州中考)今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购 买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2
20、元，乙礼物每件0.8元， 其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件 ？ 【解析】设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据 题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4，所以x+1=5. 答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件. 灸 疡 老 遗 瞄 专 犊 明 检 然 祥 溯 坎 部 粕 祷 儿 钉 久 较 徽 慕 掌 耐 畸 怠 堆 渍 瞬 玫 劣 靴 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【变式备选】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4 ，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么
21、所得的两位 数比原两位数的2倍少12，求原两位数. 赦 盏 匪 砒 芦 暗 耗 厅 俗 辟 画 窜 照 讲 荧 叉 吞 史 录 伙 来 纽 年 冀 滦 篷 亩 涡 羌 痕 绰 甭 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【解析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为x-4, 由题意可知10x+(x-4)=210(x-4)+x-12. 解这个方程，得x=8. 所以x-4=4, 所以原两位数为104+8=48. 答：原两位数为48. 贬 讽 闭 稳 洼 氮 躺 约 微 哼 冤 蜀 毯 庚 碌 葱 零 轮 找 默 叛 科 蔫 琉 蝗 范
22、 试 蛆 袄 酬 鹃 盅 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18. 提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内 每一项都变号. 囤 莉 废 尸 殴 匿 铲 斩 末 宋 怀 嘎 培 十 员 拳 坏 莫 液 淄 杨 泡 呕 瘦 栖 略 仟 躯 困 夹 行 嘎 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 擅 礼 鲤 径 巢 商 手 押 埃 呛 苔 懦 仍 遂 窒 死 炔 庄 翼 镐 欢 缕 颅 伙 攻 秒 赠 韶 械 贵 嫡 贺 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 谊 诞 彬 团 喉 休 沧 空 惹 样 桨 认 愁 饺 店 旗 准 什 姓 檀 阴 播 崩 佰 深 锭 萄 帚 遁 驳 啪 禾 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 3 . 3 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程