《3.3圆周角和圆心角的关系（1）圆周角定理[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3圆周角和圆心角的关系（1）圆周角定理[精选文档].ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级数学(下)第三章 圆 3.3圆周角和圆心角的关系 圆周角定理 酒 荔 恫 缝 榜 撇 淄 崭 英 马 狐 眯 捂 徐 枣 予 猫 荧 弱 潍 枉 淡 腿 糕 躁 紊 溺 镀 增 慈 九 踊 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角 n在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 AC的张角(ABC)有关. n圆周角：顶点在圆上,它的两边分别 与圆还 有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. O B A C B A C B A C B
2、 A C B A C B A C B A C 厘 伞 谦 目 缓 异 捍 南 峻 幽 锨 云 涯 舱 哥 咏 彤 工 粮 嘘 礼 苔 驾 余 迈 谷 衷 虎 蟹 兜 柄 从 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角 n当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分 别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大 小有什么关系?. 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个 交点,像这样的角,叫做圆周角。 O B A C B A C B A C B A
3、C B A C B A C B A C D E D E 悸 柄 伶 各 子 几 搞 豹 椽 跨 拄 信 腻 矢 摩 炉 宦 鸽 媳 神 潘 尝 瞪 裂 毙 榷 躁 啡 胚 零 颤 厉 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 类比圆心角探知圆周角 n在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. n在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ n 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周 角和圆心角之间有的关系. O OO A B C A B C A B C 儒 畸
4、 革 榷 憋 壮 滑 钵 哲 牵 峦 壹 期 篱 见 栏 坪 涅 瀑 浇 掇 皋 唯 呵 峪 贰 奖 廉 誉 控 鲤 乍 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角和圆心角的关系 n如图,观察圆周角ABC与圆心角AoC,它们的大小 有什么关系? n说说你的想法,并与同伴交流. 提示:注意圆心与圆周角的位置关系. O A B C O A B C O A B C 恐 搏 治 豹 藩 主 笋 巢 闷 尘 奶 奖 业 复 迟 吞 尾 舒 崎 她 椰 跪 敲 晋 迭 洼 译
5、 镑 铬 鸿 吼 白 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角和圆心角的关系 n1.首先考虑一种特殊情况： n当圆心(o)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角 ABC与圆心角AoC的大小关系. nAOC是ABO的外角， nAOC=B+A. nOA=OB， O A B C nA=B. AOC=2B. 即 ABC = AOC. 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半. 碾 寿 眠 尘 漏 铆 邀 傈 羊 秆 俏 捅 孝 出 挖 恳
6、 延 省 阂 裸 赡 管 做 亨 褪 觉 文 耿 毕 衔 票 邱 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角和圆心角的关系 n如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? n2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角 ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样? n老师提示:能否转化为1的情况? n过点B作直径BD.由1可得: O ABC = AOC. 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半. A B C D nABD = AOD,CBD
7、 = COD, 钞 烛 酶 鉴 掠 感 想 酣 化 浮 练 剐 峨 涵 网 献 舶 渣 伦 半 封 文 青 社 棵 厉 纹 民 蕴 算 装 酚 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角和圆心角的关系 n如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? n3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角 ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样? 提示:能否也转化为1的情况? n过点B作直径BD.由1可得: O ABC = AOC. 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角
8、等于它所 对的圆心角的一半. D nABD = AOD,CBD = COD, A B C 诬 萝 壹 茹 登 墟 民 晕 缎 兔 鸟 修 失 猖 泳 息 枚 鳃 羹 荧 弯 下 氰 睛 糯 畔 令 滨 须 朱 管 蓄 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 圆周角定理 n综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是 : n圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半. 提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视. O A B C O A B C O
9、 A B C 即 ABC = AOC. 入 垢 裹 罕 熔 申 菜 橱 恕 锣 霞 七 蜂 瞪 报 荧 欲 碗 默 阎 彰 翼 犯 衙 踏 吹 动 笨 钢 惭 扬 翟 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 思考与巩固 n1.如图,在O中,BOC=50,求A的大小. n 2.举出生活中含有圆周角的例子. O B A C 解: A = BOC = 25. 拘 断 仿 蠕 霜 屡 竿 窍 庸 搏 药 曲 风 泥 涅 挞 崔 末 凤 坞 尽 臻 桔 绥 艰 隐 霄 毯 缘
10、忌 漾 疯 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 n1.如图(1),在O中,BAD=50,求C的大小. n2.如图(2),在O中,B,D,E的大小有什么关系 ?为什么? n3.如图(3),AB是直径,你能确定C的度数吗? OO C A B D B A C D E O AB C (1) (2) (3) 克 恢 中 互 霉 悟 殿 日 茶 捐 蹭 钩 辗 俘 牧 制 胁 眶 江 响 骂 难 娥 胆 氰 咖 巧 宿 俯 儒 骄 暖 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 要养成用数学的语言去说 明道理,用数学的思维去 解读世界的习惯. KSP65-66 诅 琐 瑞 三 孤 晨 崖 瘟 努 原 咨 烘 韵 蜂 狭 土 彬 爹 徒 肠 堕 樊 损 普 佃 痈 苗 灰 批 撰 肾 孵 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理 3 . 3 圆 周 角 和 圆 心 角 的 关 系 （ 1 ） 圆 周 角 定 理