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1、全等三角形压轴题精选（3）16. （2015 秋？垫江县期末）如图（1）, AB=4cm AC AB, BD） AB, AC=BD=3cm 点 P在线段AB上以1cm/s的速度由点 A向点B运动，同时，点 Q在线段BD上由点B向点D运动.它们 运动的时间为t （s）.（1）若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，当t=1时，4ACP与 BP否全等，请说 明理由，并判断此时线段 PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2）,将图（1）中的 “AM AB, BD AB为改 / CAB=/ DBA=60 ，其他条件 不变.设点Q的运动速度为x cm/s ,是否存在实数x,使得 ACP与 BPQ全等？若
2、存在， 求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.17. （2015 秋？临海市期末）在 ABC和 DEC中，AC=BC DC=EC / ACB4 ECD=90（1）如图1,当点 A C D在同一条直线上时， AC=12, EC=5求证：AFL BD求AF的长度；（2）如图2,当点 A C D不在同一条直线上时，求证：AF BD;（3）如图3,在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G /AFG是一个固定的值吗? 若是，求出/ AFG的度数；若不是，请说明理由18. (2015秋?番禺区期末) ABC为等腰直角三角形，/ ABC=90，点 D在AB边上(不与 点A、B重合)，以CD为腰
3、作等月直角 CDE /DCE=90 .(1)如图 1,作 EH BC于 F,求证： DB% CF(2)在图1中，连接AE交BC于M,求旦R的值；(3)如图2,过点E作EHICE交CB的延长线于点 H,过点D作DGL DQ交AC于点G 连 接GH当点D在边AB上运动时，式子 团 皿 的值会发生变化吗?若不变，求出该值；若GH变化请说明理由.CD平分/ ACE19. （2015秋？昌邑市期末）已知：如图，点 日C、E三点在同一条直线上,DB=DA DML BE于 M(1)求证：AC=BM+GM(2)若 AC=2 BC=1,求 CM的长.A为公共直角顶20. （2015春?重庆校级期末）如图， AB
4、D和4ACE均为等腰直角三角形, 点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F.（1）若AC=10求四边形 ABCD勺面积；(2)求证：CE=2AF21. (2015秋？东城区期末)如图，在4ABC中，Dk E分别是AR AC上的点，AB=AC AD=AE 然后将 AD遴点A顺时针旋转一定角度，连接 BD, CE,得到图,将 BQ CE分别延长至 M N,使DMB口 EN,CE,得到图，请解答下列问题：22(1)在图中，BD与CE的数量关系是 (2)在图中，猜想 AM与AN的数量关系，/ MANW/ BAC的数量关系，并证明你的猜想.图22. （2015秋？高新区期末）在 RtABC中，/ ACB
5、=90 , Z A=30 , BD是4ABC的角平分 线,DH AB于 E.(1)如图1,连接CE求证： BCE是等边三角形；(2)如图2,点M为CE上一点，连结 BM作等边/ BMN连接EN求证：EN/ BC;(3)如图3,点P为线段AD上一点，连结 BP,作/ BPQ=60 , PQ交DE延长线于 Q探究 线段PD, DQ与AD之间的数量关系，并证明.23. ( 2015秋?武昌区期末)已知 ABC DEF为等腰三角形， AB=AC DE=DF / BAChEDR点E在AB上，点F在射线AC上.(1)如图1,若/ BAC=60，点 F与点C重合，求证：AF=AE+AD(2)如图2,若AD=AB求证:AF=AE+BC