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1、等差数列说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课等差数列选自中职教材数学(第二册)第11. 2节的内容， 是在学生掌握了数列的有关概念及通项公式的基础上，对数列知识的进一步学 习。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生研究特殊数列的开始，同时也 为今后的等比数列提供了对比的依据。2、教学目标(1)知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及应用。(2)过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；(2)过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；(3)情感与素质：通过对等差数列的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的 认识事物的规律，培养学生主动探索、勇
2、于发现的求知精神。3、教学重点和难点重点：等差数列的概念及通项公式难点：(1)对“等差”的理解(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用，二、教学设计和学法指导1、学情设计：由于学生学习基础差且参差不齐，经过近一年的训练和培养，学生对学习 数学产生了兴趣。课堂上均能认真听讲，乐于做练习，具备了一定的想象能力 和逻辑推理能力。2、教法：(1)诱导思维法：这种方法有利于调动学生的主动性和积极性；(2)讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点n3、学法：在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆 质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。三、教学过程设计
3、本节课的教学过程由（一）提问引入（二）新课探究（三）例题讲解（四）巩 固练习（五）归纳小结（六）课后作业，六个教学环节构成。（-）提问引入问题L某剧场从第一排起，前10排的座位依次是：38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56问题2：某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）依次是：7500, 8000, 8500, 9000, 9500,10000, 10500引导学生观察：数列、有何规律？引导学生得出“从第2项起，每一 项与前一项的差都等于同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列。 一、9（二）新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列，从
4、第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个 数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：“从第二项起”满足条件；公差d 一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1 -an=d（nV）同时为了配合概念的理解，我找了几组数列，由学生判断是否为等差数列， 是等差数列的找出公差。19 2, 49 6, 8, 10, 12,；0, 19 2, 3, 4, 59 6, ”；3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, “；2, 4, 7, 1
5、1, 16,；8, 6, 4, 0, 2, 4, ”；3, 0, 3, 6, 9, ”强调：求公差d一定要用后项减前一项；公差可以是正数、负数，也可以是0。2、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用学生分组的教学方法。给出等差数列 的首项a,公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。归纳4的通项公式。 整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了 教学难点。若一等差数列4的首项是4,公差是d,则据其定义可得：a2 -ax -d 即：% =% +da3 -a2 =d 即： 4 =% +d = % +2da一生=d 即：4 = % + d = % +
6、 3d猜想：进而归纳出等差数列的通项公式:4=% +(一1这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了 培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法迭加法：q - / = dq 6=da* % = d，4 - an- d将这（n-l）个等式左右两边分别相加，就可以得到%=q+5-l）d即4 =q +（ l）d （1）当n=l时，（1）也成立，所以对一切nN*,上面的公式都成立因此它就是等差数列4的通项公式。在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-l个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-l个等式相加。证
7、出通项公式n（三）例题讲解及（四）巩固练习这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通 项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用 运动变化的观点看等差数列通项公式中的这4个量之间的关系。当 其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1：求等差数列8, 5, 2, ”的第20项；例2： -401是不是等差数列-5, -9, T3,的项？如果是，是笫几项？ 在第一个例题当中计算第20项加强巩固等差数列通项公式的应用的理解；第 二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式练习一:（1）求等差数列3, 7, 11, ”的第4, 7,
8、10项.（2）求等差数列10, 8, 6,的第20项.练习二：在等差数列4中：（1） d = -7, a7 = 8,求勾；（2） 0=12,4=27,求 d.在前面例1,例2的基础上做练习作为对通项公式的巩固设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问 题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；例3 ：已知一个等差数列的公差为d,第m项是4，试求第n项强调：已知等差数列的任意项&和公差H也可求得等差数列的任意项练习三（1）己知等差数列4中，%=6,见=16,求q和公差d（2）己知等差数列4中，4=20,4。= 一1,求心1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的: 使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。 一 （五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1 .等差数列的概念及数学表达式.强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2 .等差数列的通项公式=q +（_l）d会知三求一（六）布置作业P179 ex3, 4, 5