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1、圆周角(1),O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于 o 点C?观察得到的ACB有什么特征？,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,B,一、概念,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上,顶点在圆上，两边和圆相交,两边不和圆相交,有一边和圆不相交,P,P,P,P,不是,顶点不在圆上,A,B,C,D,找一找:请找出图中所有的圆周角及它们所对的弧,图中的圆周角有:A、B 、C、 D,O,同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？,.
2、,.,.,D,D,三、证明猜想,圆心在圆周角上,圆心在圆周角内,圆心在圆周角外,根据刚才的猜想，圆周角BAC是圆心角BOC的一半你能证明吗？,x,x,2x,x,x,2x,y,y,2y,x,x,2x,y,2y,圆周角定理,在同圆或等圆中，同弧 或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角 的一半.,思考:定理中的“同弧或等弧”能否改为“同弦或等弦?”为什么？,1,2,O,D,A,B,C,E,F,如图,若圆周角C=D,则它们所对的弧 吗?由此,你得出什么结论?,练习1,推论1 在同圆或等圆中,如果两个圆周角 0 相等,那么它们所对的弧一定相等.,四、圆周角定理的推论,填空:()如图，AB是O
3、的直径，请问：C1、C2、C3的度数是 。,A,B,O,C1,C2,C3,推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,(2) 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。,90,180,练习2,分别求出图中x的值：,练习3,练习4： 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四 边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,D,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,14,27,36,58,解：,五、例题讲解,例. 如图，o的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交o于D,求BC、AD、BD的长.,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,解：AB是直径，,AD=BD.,这节课你有什么收获？,