《3.4实际问题与一元一次方程行程问题—追及、相遇问题5[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4实际问题与一元一次方程行程问题—追及、相遇问题5[精选文档].ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程 第五课时 行程问题 追及、相遇问题 棋 理 郎 入 唬 看 檀 拼 癣 抽 身 逸 驭 类 昆 唆 坏 舔 血 缎 烘 劳 截 末 藩 娩 卸 虫 雨 悦 镑 糠 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时 间，找等量关系（路程分成几部分） . 4.航行问题的数量关系： （
2、1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度=_ 路程=速度时间 静水（无风）速 + 水（风）速 静水（无风）速 水（风）速 洼 涝 漱 沦 绢 竞 帝 陨 嘿 呈 厉 姓 宾 瀑 赚 俭 涪 皆 案 鼎 忻 印 领 色 锤 评 簧 渺 佯 溺 礼 榷 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 一、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，
3、则他的速度（ ）. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行 （ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时. 4X 9 9y 南 箔 好 粒 立 嗓 彪 捶 核 面 汽 情 庞 摊 腿 生 芜 铭 脱 焰 性 曰 惺 膝 秃 名 掘 收 越 擎 驶 唬 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 相等关系：A车路程 B车路程
4、=相距路程 相等关系：各分量之和=总量 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发， 相向而行，两车会相遇吗？ 导入 甲乙 A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两 地的距离有什么关系？ 相遇问题 苦 幻 及 溺 如 闸 簿 蜘 无 劳 者 囚 昨 鄙 元 灿 后 迎 肚 椭 五 聚 蛰 馁 叫 住 翼 炽 称 酒 揣 研 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 想一想回答下面的
5、问题 ： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况 下两车能相遇？为什么？ A车速度 乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ 甲 乙 A 相等关系： B车先行路程 B车后行路程 = A车路程 B 伺 伪 李 樟 责 檀 键 致 朗 城 掸 怂 喜 茶 崩 箩 羽 赵 涌 费 擒 尝 大 揩 立 总 灼 口 探 康 伟 钾 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
6、 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲乙 A B A车路程B车路程=相距路程 线段图分析 ： 若设B车行了x小时后与A车相遇 ，显然A车相遇时也行了x小时。则A 车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列 出方程。 相等关系：总量=各分量之和 50x + 30x = 240 240千米 竣 纪 逼 漏 鹤 严 总 仅 嚣 激 娟 烫 吕 炎 拯 颓 较 醛 器 长 鹏 榔 囚 丧 滞 里 押 冠 捡 扳 企 痘 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行
7、 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ 精讲 例题分 析 甲乙 A B A车路程B车路程 = 相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇 依题意，得 50x+30x=240 解得 x=3 答：B车行了3小时后与A车相遇。 240千米 讶 段 备 倔 一 锰 揪 易 穗 忍 碰 痞 孩 香 耘 逻 铜 票 摊 般
8、丛 子 翔 过 浊 伴 衡 网 勋 福 罗 痔 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析 ： 甲乙 A B 80千米 第一种情况： A车路程B车路程相距80千米=相距路程 相等关系：总量=各分量之和 50x + 30x
9、 + 80 = 240 240千米 x = 2 许 投 吴 以 削 浸 铡 恍 戊 臀 库 坤 寇 节 拯 雇 且 嘻 雹 富 扑 卓 炬 梆 雁 哼 酝 搏 泪 循 靖 褥 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析
10、： 甲乙 A B 80千米 第二种情况： A车路程B车路程-相距80千米=相距路程 50x + 30x - 80 = 240 240千米 x = 4 蓑 榔 咕 络 鞘 曾 抬 宿 晌 隙 套 奴 螺 坡 订 跃 冶 饰 假 茄 剐 惩 骗 坷 安 聂 妹 唱 浇 仲 潍 窍 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发
11、 1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行 ，请问B车行了多长时 间后与A车相遇？ 变式 练习 分 析 相等关系： A车路程A车同走的路程+ B车同走 的路程=相距路程 线段图分析 ： 甲乙 A B 115千米 501.5 + 50x +30x = 115 x = 0.5 炮 秤 莱 剑 庸 壮 莽 凭 旱 烬 牵 盐 痴 盯 绳 苇 肇 争 豺 皂 椅 状 眶 裙 洼 接 呜 孕 腺 榴 苯 旷 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相
12、遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行 ，请问B车行了多长时 间后两车相距10千米？ 变式 练习 分 析 线段图分析 ： 甲乙 A B 甲乙 AB 115千米 115千米 10 10 501.5 + 50x +30x+10 = 115 501.5 + 50x +30x-10 = 115 民 忽 篡 号 挥 氮 壁 闯 瞩 弧 啥 玖 耸 短 困 显 椽 脱 柔 惮 窥 苟 蚂 帽 酶 原 蹦 构 螟 贯 码 侄 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一
13、次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 580=400米 80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ，一天，小明以80米/ 分的速度出发，5分后 ，小明的爸爸发现他忘 了带语文书，于是，爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明，并且在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？ 精讲 例题分 析 相等关系： 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程 10
14、00米 巫 傍 幼 枪 委 柔 篆 芋 铸 职 遁 腻 彝 搬 滤 守 注 麦 性 祸 瘦 倔 握 郝 甭 臀 鸯 搏 埠 城 启 芯 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 400米80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ，一天，小明以80米/ 分的速度出发，5分后 ，小明的爸爸发现他忘 了带语文书，于是，爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明，并且
15、在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？ 精讲 例题分 析 （1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明， 依题意得： 180x = 80x + 580 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 盲 听 盛 城 衰 囊 卉 缀 高 瑟 筒 伪 章 幸 麦 鹃 薛 夸 壹 耍 痪 详 加 焉 浑 铬 广 墙 灰 本 冈 疹 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 2、 A、B两车分别
16、停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B 车在A车前面），请问B 车行了多长时间后被A 车追上？ 变式 练习 分 析 线段图分析 ： 甲 A B 501.550x 30x 乙 相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 =B车路程 +115 115千米 501.5 + 50x = 30x+ 115 x = 2 隋 硕 构 瘤 众 星 葵 移 拿 贯 仕 努 漏 量 耗 绣 钧 匙 掩 伐 窘 咱 颖 跃 受 巷 焦 斗 分 委 歇 守 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程
17、 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3、小王、叔叔在 400米长的环形跑道上练 习跑步，小王每秒跑5米 ，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？ （2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？ 变式 练习分 析 （1）反向 相等关系： 叔叔路程 + 小王路程 = 跑道周长 叔叔 小王 7.5x + 5x = 400 烯 笔 蛹 砌 恫 铰 碰 辜 番 售 驱 阔 橡 炕 窑 父 衫 央 堤 撩 搀 十 侦 碳 教 邹 粒 绊 锁 嗓 曰
18、 箔 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3、小王、叔叔在 400米长的环形跑道上练 习跑步，小王每秒跑4米 ，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？ （2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？ 变式 练习分 析 （2）同向 相等关系： 叔叔路程 - 小王路程 = 跑道周长 叔叔 小王 7.5x - 5x = 400 吱 檀 菜 躲 司 沏 脊 俘 氮 张 惨 雄 饥 炒
19、 衅 码 杏 否 承 阁 己 艾 陆 檬 无 皂 洁 采 憨 应 菌 蛹 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画 出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数 量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适 合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出 方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使 我们分析问题和解问题的能力得到提高。 诣 雨 部 盂 缨 畴 尼 担 霓 掳 幂 庐 络 洽 砂 穆
20、 裤 轰 冷 旧 位 展 呛 宰 振 陪 腻 械 绘 季 腕 奏 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥 半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8 千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 练 习 家学 校 追 及 地 40.5 4X 8X 较 障 尼 惧 抑 聂 磕 季 评 镁 泣 肠 袋 拽 鸽 每 静 叼 省 切 顽 叶 檀 较 仑 朽 力 事 荔 疽 思 脓 3 . 4
21、 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥 半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8 千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 解：设哥哥要X小时才可以送到作业 8X = 4X + 40.5 解得 X = 0.5 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到 练 习 展 梳 垛 煤 扁 潞 趾 冠 丧 妓 捻 曳 侯 瀑 歧 伞 戴 堡 迷 磕 比 捕 谐 阜 掣 匡 灼 碍 可 量 掉 碳 3 .
22、 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃 跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？ 7千米 2.5X 2.51.5X 吵 牡 固 试 牺 祁 瘩 谨 上 勤 组 咏 碾 岭 搔 兴 鸽 堆 爽 孩 展 丈 灭 乖 盘 映 索 彻 坏 耸 彬 遭 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问
23、题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 菜 顶 钩 旦 束 俩 洼 隶 壤 慕 眷 搬 贼 搔 处 寒 涕 堵 卑 尊 醇 锭 昨 胯 酌 屉 厩 院 廖 德 屁 字 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题， 归
24、纳如下： 相遇 A车路程B车路程 相等关系：A车路程+B车路程=相距路程 A车后行路程 B车追击路程 A车先行路程 追击 相等关系： B车路程 = A车先路程 + A车后行路程 或B车路程 = A车路程 + 相距路程 驶 奎 猫 彼 杰 阀 声 塔 捏 插 剿 霞 阳 栽 败 饯 甲 裤 湃 击 竞 洛 葛 尚 袭 亦 胺 沟 莫 地 段 冷 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 练习 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自
25、行车从甲 地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地 出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若 两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两 人相遇？ 番 瓤 田 寡 缸 虽 犹 朽 企 罕 囤 谓 挑 柑 溜 拽 蕉 姑 滚 厌 鼓 撰 姑 款 愧 盈 如 抛 窘 阮 辱 撑 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从 甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙 地出发，已知摩托车速
26、度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小 时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 荣 哭 甘 凛 敝 贞 奢 怖 呐 睬 诊 仑 锑 傍 虎 蔡 蛔 能 揍 塞 欠 矗 戌 珍 够 级 肃 灵 店 衷 列 荆 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞 行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知 风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离. 梦 氓 等 诫 溪 雁
27、 淌 销 图 塔 甜 污 垫 拇 桅 脓 萤 啪 呼 穷 找 霖 焰 册 住 协 崖 驾 舔 耘 援 颁 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上 跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的 速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍， （1）经过多少时间后两人首次遇 （2）第二次相遇呢？ 氰 衍 酝 损 恬 脖 辣 掀 隧 歌 古 挂 昔 桥 殖 噪 匿 皑 匀 涎 键 傈 化
28、 乖 逞 霜 展 虏 慕 遥 咏 倚 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 作业 课本课本P107P107页第页第1010题题 P112 P112页第页第5 5、6 6题题 集 桅 掐 篓 犬 卡 哎 猖 浩 误 无 哀 奖 肥 会 腕 焰 困 匙 蛛 碎 瞅 野 杆 杯 介 驮 辙 滇 湍 希 削 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5